Software: FEM - Tutorial - 2D-Bauteil - Vergleichsspannung

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Vergleichsspannung

Entsprechend unserer Solver-Konfiguration wurde für die Spannungsberechnung die Gestaltänderungsenergiehypothese (GEH) genutzt und damit die sogenannte Mises-Vergleichsspannung ermittelt. Verfügbar sind die berechneten Spannungswerte in [MPa] an den Eckknoten, über Elemente gemittelt und in den sogenannten Gaußpunkten. Diese Werte werden wir in der unverformten Darstellung nacheinander betrachten.

Legende

• Die Anzahl der Stufen=11 und die Position in der linken oberen Ecke des Grafikfensters sind festgelegt.
• Die Farbzuordnung zu den einzelnen Stufen könnte man ändern (Menü: Ansichten > Farben > Legendenfarben), was aber kaum erforderlich sein dürfte (Standard: Min.Wert=blau ... Max.Wert=rot)
• Ungewohnt ist die Orientierung der Skale (Oben=Minimum / Unten=Maximum)
• Nach Aufruf der Postprozessor-Ansicht wird die Legende standardmäßig mit den aktuellen Minimal- und Maximal-Werten der gewählten physikalischen Größe skaliert.

Eckknoten-Spannungen

• Die Legende ist mit den Min-/Max-Werten skaliert:
  
• Die maximale Knotenspannung von 161 MPa tritt am fixierten Lochrand auf. Diesen Wert kann man somit auch als Ergebniswert des Lochwand-Knotensets ablesen (Siehe: Auflagereaktionen).
• Die Farbkontur auf dem Oberflächennetz wird dargestellt als interpolierter Farbverlauf zwischen den Knotenfarben. Dies wirkt ästhetisch, gestattet jedoch nur eine qualitative Beurteilung und retuschiert Artefakte infolge ungünstiger Vernetzung.
• Die Spannungen werden in den Elementen nicht direkt für die Eckknoten berechnet, sondern für die Gauß-Punkte, welche in der Nähe der jeweiligen Eckknoten liegen.
• Da meist an einem Eckknoten mehrere Elemente anschließen, ergibt sich eine Eckknoten-Spannung dann als Interpolation zwischen den Gauß-Punkten der benachbarten Elementen. Dies führt zu recht ausgeglichenen Spannungsverläufen, die im Mittel aber geringer sind als die Maximalspannungen aus den Gauß-Punkten.

Mittlere Element-Spannungen

• Es werden die Spannungen in den Gauß-Punkten im jeweiligen Element berechnet, aufsummiert und durch die Anzahl der Gauß-Punkte geteilt. Dies ergibt die mittlere Vergleichsspannung pro Element:
  
• Es erfolgt keine Glättung der Farbkontur. Jedes Element erhält die zu seinem gemittelten Spannungswert passende Farbe aus dem Legenden-Wertebereich.
• Aufgrund der Mittelwertbildung ist die Maximalspannung geringer sein als die maximale Gaußpunkt-Spannung.

Gaußpunkt-Spannungen

• Am präzisesten ist die Spannungsanzeige direkt in den Gauß-Punkten. Es werden die Spannungen für genauso viele Gauß-Punkte berechnet, wie Eckknoten vorhanden sind.
• Um eine "homogen" gefüllte Farbkontur zu erhalten, muss man die Darstellungsgröße der Gaußpunkte optimal einstellen:
  
• Der max. Spannungswert von 171 MPa wurde direkt in einem Gauß-Punkt berechnet. Dieser Wert kann trotzdem falsch sein, wenn die Netzqualität an dieser Stelle unzureichend ist!
• Hinweis: Die Darstellung von Gauß-Punkten funktioniert nur in der von uns genutzten unverformten Darstellung.

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