Software: FEM - Tutorial - 2D-Bauteil - Ansys - Vergleichsspannung

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Vergleichsspannung

Es wurde für die Spannungsberechnung die Gestaltänderungsenergiehypothese (GEH) genutzt und damit die sogenannte Mises-Vergleichsspannung ermittelt. Verfügbar sind die berechneten Spannungswerte in allen Elementen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten diese zu ermitteln. Wir betrachten im Folgenden einzeln die Spannung in den Einzelelementen, über Elemente gemittelt und in den sogenannten Gaußpunkten.

• Das entsprechende Ergebnis erhält man wieder über MFL > Ergebnisse > Spannung > Vergleichs- (von Mises)

Legende und Darstellungsoptionen

• Über die MFL sind die bekannten Darstellungsoptionen wählbar (bitte ausprobieren):
  • Skalierung der Bauteilverformung: Es sind vorgeschlagene Faktoren oder die Eingabe eines beliebigen Faktors möglich.
  • Die Farbkonturen kann man zwischen Isolinien, Konturbändern und "weichen Konturen" umstellen. Letztere vermeiden wir, da sie Unstetigkeiten kaschieren.
  • Bei den Modellkanten kann man sich das Netz ein- und ausblenden sowie Varianten mit Überlagerung durch den unverformten Körper wählen.
  • Max- und Min-Werte sowie einzelne Stichproben lassen sich einblenden.
• Die Legende im Grafikbereich ist über das Kontextmenü sehr frei gestaltbar (Ausgangszustand über Rechtsklick > Alles zurücksetzen wiederherstellbar):
  • Die Grenze der Konturbänder lässt sich per Maus ziehen oder mit einem Klick auf die eingeblendeten Zahlenwerte direkt eingeben.
  • Nach Klick auf die Farbleiste kann man mit den angezeigten + und - Symbolen Bereiche hinzufügen oder entfernen.
  • Wenn, wie an den Kanten in unserem Beispiel, große Spitzenwerte auftreten, lohnt sich die Option eine logarithmische Skala zu verwenden.
  • Die Farben sind frei definierbar. Für Druckerzeugnisse kann die Voreinstellung "Graustufen" hilfreich sein.

Eckknoten-Spannungen

• Die in den Gaußpunkten errechneten Spannungswerte werden zu den Elementknoten hin extrapoliert.
• Ein Eckknoten, der an mehrere Elemente grenzt, erhält also unterschiedliche Spannungswerte von den einzelnen Nachbarn.
• Als Standardeinstellung wird die Knotenspannung zwischen einzelnen Elementen gemittelt. Dadurch ergibt sich ein eindeutiger Wert pro Knoten und stetige Übergänge zwischen den Einzelsegmenten.
• Wir ändern diese Einstellung in den Details von "Vergleichsspannung" > Integrationspunktergebnisse > Anzeigeoption > nicht gemittelt.
• Sofort fällt aus, dass die Darstellung deutliche Sprünge zwischen den Elementen aufweist.

• Der Spitzenwert von 658 MPa ist deutlich höher als zuvor. Die starken Sprünge im Bereich der Kante zeigen außerdem, dass wieder eine Unstetigkeit auftritt und wir für die hier auftretenden Spannungsgradienten eigentlich zu grob vernetzt haben.
• Bei einer guten Analyse sollte es im Allgemeinen keine starken Sprünge bei der Umstellung auf nicht gemittelte Werte geben. Der konkrete Zahlenwert ist hier deshalb wenig vertrauenswürdig.

Mittlere Element-Spannungen

• Man kann sich die Vergleichsspannung nicht nur für einzelne Knoten, sondern auch gemittelt über das jeweilige Element ausgeben lassen.
• Dazu die Anzeigeoption auf "Elementbezogener Mittelwert" setzen.
• Jetzt wird der Mittelwert aller enthaltenen Gaußpunkte für das vollständige Element übernommen und jedes Element einheitlich eingfärbt.
• Zwischen Nachbarelementen gibt es dadurch immer noch Sprünge:

• Durch die Mittelwertbildung ist der Maximalwert der Spannung nur noch mit 406 MPa angegeben.
• Daran erkennt man gut, dass der vorherige Spitzenwert extrem stark von seinen direkten Nachbarn abweicht.

Gaußpunkt-Spannungen gemittelt

• Standardmäßig werden die Spannungsergebnisse an den Gaußpunkten zu den Elementknoten hin extrapoliert.
• Man könnte dieses Verhalten über das APDL-Kommando ERESX steuern und direkt die Werte der Gausspunkte übernehmen, worauf wir aber verzichten.
• Stattdessen betrachten wir hier das "Musterergebnis" mit der Anzeigeoption "gemittelt", welches ohnehin vom Programm vorgeschlagen wurde.

• Der Maximalwert der Vergleichsspannung sollte mit etwa 478 MPa niedriger ausfallen als in Fusion 360. Grund dafür ist die geänderte Vernetzung.
• Wir hatten bereits festgestellt, dass die fixierte Konfiguration eine höhere Spannung erreicht, je feiner man das Netz gestaltet.
• Ändert man die Vernetzung des Modells so ab, dass an den Kanten ebenfalls die maximale Elementgröße von 0,03 mm erreicht (was wir zu Beginn wegen der Modellgrößen-beschränkung nicht getan haben), dann erhält man einen maximalwert von 564 MPa.
• Dieser Wert stimmt recht gut überein mit dem Ergebnis entlang der Lochkante aus der Autodesk-Fusion-Studie:

Aktuelles Bild Fusion + Ansys

Vernetzungsfeinheit

• Infolge der etwas gröberen Vernetzung des Lochrandes in Ansys zeigt sich nicht die Spannungsüberhöhung direkt an der Kante!
• Mit unserem Vorwissen, dass dieser Spannungswert an einer "ideal" eckigen Kante gegen Unendlich konvertiert, könnten wir auf eine Tetraeder-Verfeinerung am Lochrand verzichten. Diese wäre in Hinblick auf die Ergebnis-Genauigkeit sinnvoll, wenn die Befestigung der Lasche am Loch sowohl geometrisch als auch kontaktmäßig im Modell realistischer nachgebildet wird.
• Hinweis: Wir werden die lokale Netzverfeinerung im weiteren Verlauf dieses Übungskomplexes trotzdem noch durchführen, um das Prinzip der Tetraeder-Verfeinerung im Z88Aurora zu verstehen.

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