Software: SimX - Nadelantrieb - Robust-Optimierung - Ausschuss-Minimierung: Unterschied zwischen den Versionen
KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 19: | Zeile 19: | ||
# Verringerung des Nennwertes '''k_Feder''' um 30 bis 50%. Damit steht mehr Kraft für das Prägen zur Verfügung. Die davon ausgehende Optimierung vermeidet Bereiche des unvollständigen Prägens und führt wahrscheinlich zum minimalen Versagen. | # Verringerung des Nennwertes '''k_Feder''' um 30 bis 50%. Damit steht mehr Kraft für das Prägen zur Verfügung. Die davon ausgehende Optimierung vermeidet Bereiche des unvollständigen Prägens und führt wahrscheinlich zum minimalen Versagen. | ||
# Falls die erste Variante nicht hilft, kann man auch '''d_Anker''' um ca. 10% vergrößern, so dass die Stichprobe der neuen Ausgangslösung ebenfalls zum komletten Prägen der Stichprobe führt. | # Falls die erste Variante nicht hilft, kann man auch '''d_Anker''' um ca. 10% vergrößern, so dass die Stichprobe der neuen Ausgangslösung ebenfalls zum komletten Prägen der Stichprobe führt. | ||
Im Beispiel gab es keine Probleme infolge des teilweisen Nichtprägens der Ausgangslösung. Aber es gelingt | Im Beispiel gab es keine Probleme infolge des teilweisen Nichtprägens der Ausgangslösung. Aber es gelingt nicht, mit der vorgegebenen Obergrenze für ''tZyklus'' von 3,4 ms ein Versagen=0 zu erreichen, ca. 4% der Lösungen liegen noch leicht oberhalb der Grenzwerte für die Zykluszeit und für die Temperaturerhöhung:<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Robust-Optimierung_-_ausschussmin_nicht_null.gif| ]]</div> | ||
* Die Verbesserung des ursprünglichen, instabilen Verhaltens wurde in der Optimierung durch eine weichere Rückhol-Feder in Kombination mit einem etwas größerem Ankerdurchmesser und einer Verringerung der Windungszahl erreicht. | * Die Verbesserung des ursprünglichen, instabilen Verhaltens wurde in der Optimierung durch eine weichere Rückhol-Feder in Kombination mit einem etwas größerem Ankerdurchmesser und einer Verringerung der Windungszahl erreicht. | ||
* Die Ausschuss-Minimierung ist ein zweistufiger Prozess: | * Die Ausschuss-Minimierung ist ein zweistufiger Prozess: | ||
Version vom 20. September 2010, 12:40 Uhr
Die für den Optimierungsverlauf wichtigen Kenngrößen wollen wir in Diagrammen darstellen. In gewissem Sinne gehört dies noch zur Experiment-Konfiguration. Um den Computer schon zu beschäftigen, können wir aber die Optimierung zuvor starten:
- Nennwert-Verläufe:
- Versagen
- Diagramme der variablen Entwurfsparameter (Nennwerte)
- Nennwert-Verläufe der Restriktionen tZyklus, L_Magnet und d_Draht
- Verteilungsdichten:
- Die geometrisch determinierten Restriktionen d_Draht und L_Magnet sind im Experiment nicht von streuenden Parametern abhängig und brauchen deshalb auch nicht als Verteilungsdichten dargestellt werden
- Dafür kommen nur die streuenden Restriktionen tZyklus, Praegung und dT_Draht in Frage.
Die Verbesserung der Lösung im Sinne einer Ausschuss-Minimierung ist für das Beispiel deutlich sichtbar:
- Das ursprüngliche Nennwert-Optimum ist vor allem gekennzeichnet durch teilweises Nichtprägen. Daraus resultiert aus dem Modell die scheinbare Temperaturerhöhung, welche durch die vereinfachte Temperaturermittlung bedingt ist. Der untere Wert von kleiner Null für tZyklus resultiert ebenfalls aus den "nichtprägenden" Simulationsläufen und hat auch nichts mit der Realität zu tun:
- Nach der Ausschuss-Minimierung erfolgt innerhalb des Streubereiches ein stabiles Prägen:
Achtung:
- Leider ist die unstetige Restriktionsgröße Praegung für die probabilistische Optimierung ziemlich anspruchsvoll.
- Es kann passieren, dass der Bereich des teilweisen Nichtprägens bei der Optimierung nicht verlassen wird, weil sich dort ein flaches lokales Minimum der Zielfunktion befindet.
- Stellt man dies fest, sollte man die Ausgangslösung so Umkonfigurieren, dass die zugehörige Stichprobe zum kompletten Prägen führt. Dafür gibt es zwei einfache Varianten:
- Verringerung des Nennwertes k_Feder um 30 bis 50%. Damit steht mehr Kraft für das Prägen zur Verfügung. Die davon ausgehende Optimierung vermeidet Bereiche des unvollständigen Prägens und führt wahrscheinlich zum minimalen Versagen.
- Falls die erste Variante nicht hilft, kann man auch d_Anker um ca. 10% vergrößern, so dass die Stichprobe der neuen Ausgangslösung ebenfalls zum komletten Prägen der Stichprobe führt.
Im Beispiel gab es keine Probleme infolge des teilweisen Nichtprägens der Ausgangslösung. Aber es gelingt nicht, mit der vorgegebenen Obergrenze für tZyklus von 3,4 ms ein Versagen=0 zu erreichen, ca. 4% der Lösungen liegen noch leicht oberhalb der Grenzwerte für die Zykluszeit und für die Temperaturerhöhung:
- Die Verbesserung des ursprünglichen, instabilen Verhaltens wurde in der Optimierung durch eine weichere Rückhol-Feder in Kombination mit einem etwas größerem Ankerdurchmesser und einer Verringerung der Windungszahl erreicht.
- Die Ausschuss-Minimierung ist ein zweistufiger Prozess:
- Das finden einer zulässigen Lösung für die Nennwerte der Entwurfsparameter besitzt höchste Priorität (Strafe als Zielfunktion). Da im Beispiel das Nennwert-Optimum noch Restriktionen geringfügig verletzte, dauert es eine Weile, bis Strafe=0 erreicht wird.
- Erst wenn Strafe=0 erreicht ist, benutzt die Optimierung Versagen als Zielfunktion. Die weitere Optimierung hat das Ziel, Versagen=0 zu erreichen.
Im Beispiel wurde das Ziel von 3,4 ms für die maximale Zykluszeit um ca. 10% verfehlt, was ärgerlich ist! Dagegen ist das geringfügige Überschreiten der zulässigen Erwärmung unkritisch:
- Es wurde mit 25 K bewusst ein kleiner Wert gewählt, um einen thermisch günstigen Magneten zu erhalten.
- Aus den bisherigen Nennwert-Optimierungen konnte man die Erkenntnis gewinnen, dass die minimal mögliche Zykluszeit sehr stark von der zulässigen Erwärmung abhängt.
- Wir werden deshalb den zulässigen Wert für die Erwärmung auf dT_Spule=40 K erhöhen.
Die Zykluszeit streut innerhalb der Stichprobe ziemlich stark. Das Ziel besteht darin, die gesamte Streuung unterhalb der max. zulässigen Zykluszeit von 3,4 ms zu platzieren. Dafür hat sich im Beispiel die folgende Strategie bewährt:
- Man setzt vor der Optimierung die obere Grenze von tZyklus=3.1 ms.
- Dann startet man die Optimierung.
- Hinweis: Da es im Beispiel nun Probleme gab, eine vollständig prägende Stichprobe zu erhalten, wurde für die Anfangslösung der Ankerdurchmesser um 1 mm erhöht! Deshalb wird in der ersten Phase der Optimierung eine zulässige Nennwert-Lösung gesucht.
- Ist Strafe=0 erreicht, so beginnt die Ausschuss-Minimierung, welche im Beispiel bei Versagen=5% endet:
- Dies entspricht hier ausschließlich der Teilversagenswahrscheinlichkeit von tZyklus! Setzt man anschließend die obere Grenze von tZyklus=3,4 ms, so liegt praktisch die gesamte Stichprobe im geforderten zulässigen Bereich:
- Es wird im Extremfall nun eine Erwärmung der Spule von ca. 40 K erreicht. Im Mittelwert bleibt die Erwärmung jedoch unter 30 K.
- Im Beispiel wurde eine mittlere Zykluszeit von ca. 2.9 ms erreicht:
Der veränderte Drahtdurchmesser wird wahrscheinlich keinem Normdraht entsprechen (0.3 / 0.32 / 0.35 / 0.37 / 0.40 / 0.45 / 0.50/ 0.55 / 0.60 / 0.65 / 0.70 / 0.75 / 0.80 / 0.90 / 1.00 / 1,20 / 1,50 / 1,80 / 2,00 mm):
- Im Beispiel verringerte sich der optimale Drahtdurchmesser von 0.6 mm auf 0.559 mm. Der anzustrebende Wert beträgt also 0.55 mm.
- Durch Festlegen geeigneter Grenzen für d_Draht muss man nun erneut eine Ausschuss-Minimierung vornehmen.
- Führt man das im Beispiel für den Draht von 0.55 mm durch, so sollte man die obere Grenze auf 0.55 mm setzen. Die untere Grenze sollte auf 0.53 mm gesetzt werden.
Infolge der wirksamen Draht-Restriktion verläuft die Ausschuss-Minimierung nicht mehr ganz so ungestört wie zuvor:
- Der Suchpfad der Ausschuss-Minimierung verläuft hier entlang der oberen Grenze für d_Draht.
- Immer wenn die Nennwerte der Entwurfsparameter zu einer noch so geringen Verletzung dieser Restriktion führen, wird dafür eine Teilversagenswahrscheinlichkeit von 1 als gewichteter Anteil zum Maß des Gesamt-Versagens addiert.
- Die maximal auftretende Zykluszeit wird sich infolge der wirksamen Draht-Restriktion etwas vergrößern. Auch ist die Erwärmung geringfügig höher:
Achtung: Die optimale Lösung für die Ausschuss-Minimierung soll nicht als neuer Startwert für die Optimierung übernommen werden. Die sich noch anschließende Robust-Optimierung wird wieder vom Nennwert-Optimum ausgehen!
Experiment-Ergebnisse (Ausschuss-Minimierung)
Mit welchen technisch sinnvollen Nennwerten ergibt sich bei Berücksichtigung von Normdrähten und einer zulässigen Spulen-Erwärmung von 40 K eine möglichst schnelle Antriebslösung mit einer Ausschuss-Quote von "praktisch" Null:
- d_Anker (Ankerdurchmesser)
- R20_Spule (Widerstand der Spule bei 20°C)
- w_Spule (Windungszahl)
- d_Draht (aus Normreihe)
- Feder.k (Elastizitätskonstante)
- Feder.s0 (Vorspannweg)
- Widerstand.R (Abschaltwiderstand)
- t_Zyklus (Mittelwert und unterer/oberer Grenzwert)
Hinweis:
Zu technisch sinnvollen Werten gehört auch die Wahl einer vernünftigen Anzahl von signifikanten Ziffernstellen!
Einzusendende Ergebnisse:
- Teilnehmer der Lehrveranstaltung "Konstruktionstechnik" schicken ihre Ergebnisse per Mail an a.kamusella
mailbox.tu-dresden.de - Als Anhang dieser Mail sind mit (xx=Teilnehmer-Nummer 01...99) folgende konfigurierte Modelldateien möglichst in einem Archiv-File zu senden:
- Etappe6_xx.ism
- Etappe6_xx_Ausschuss.opy
- Einsendeschluss ist der Termin der nächsten Übungsetappe.
