Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Waermemodell

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Den thermischen Übergangswiderstand Rth_Kuehl zur Umgebung berechnen wir ebenfalls im CAD_Data-Element:

• A_Kuehl ist hierbei die wärmeabführende Oberfläche des Magneten.
• kth_Kuehl=12 W/(K*m²) ist der Konvektionskoeffizient dieses "Kühlkörpers":
  
• Daraus resultieren die beiden Anweisungen am Ende des Algorithmen-Abschnittes:

A_Kuehl    :=0.5*pi*d_Magnet^2+pi*d_Magnet*L_Magnet;
Rth_Kuehl  :=1/(A_Kuehl*kth_Kuehl);

"Abschätzen" der Spulen-Erwärmung für kontinuierliches Prägen:
Uns interessiert, welche End-Temperatur die Spule im Dauerbetrieb erreicht. Dauerbetrieb bedeutet, dass beliebig viele Prägezyklen unmittelbar aufeinander folgen:

• Simuliert wird mit dem Modell nur ein Prägezyklus.
• Insgesamt sollen in Bezug auf die Spulenerwärmung mit unseren stark vereinfachten Modell-Annahmen drei Ergebniswerte auf Basis eines kompletten Prägezyklus berechnet werden:
  1. EW_Spule ist die Wärmeverlust-Energie, welche sich durch Integration der Verlustleistung im Spulendraht ergibt.
  2. PW_Mittel ist die effektive, mittlere Verlustleistung im Spulendraht.
  3. dT_Spule ist die Temperaturerhöhung auf Grund der Abführung von PW_mittel über den Wärmeübergangswiderstand Rth_Kuehl.

Diese Erwärmungsberechnung kann im Modell innerhalb des Controller-Compounds stattfinden. Für einen späteren Versuchsaufbau könnten die gleichen Berechnungen in dieser Controller-Elektronik-Baugruppe implementiert werden. Mit unseren Erfahrungen zur Erweiterung des Controller-Compounds bei der Ergänzung der Maximalwert-Erfassung von Strom und Spannung (Siehe Anleitung zur Etappe2 → Bewertungsgrößen für die Optimierung), sollte es kein Problem sein, die erforderlichen Erweiterungen vorzunehmen:

• Zusätzliche Parameter im Komponenten-Abschnitt:

A_Kuehl   : Kühlfläche des Magneten              / m²
Rth_Kuehl : Wärmewiderstand der Kühlfläche       / W/K
R_Spule   : ohm. Widerstand des Spulendrahtes    / Ohm

• Diese Parameter des Messung-Elementes sind im Modell mit den zugehörigen CAD-Werten zu speisen:

• Zusätzliche Variable für Ergebnisse im Komponenten-Abschnitt:

EW_Spule  : Wärmeverlust-Energie im Spulendraht  / Ws
PW_Spule  : eff. mittl. Verlustleistung in Spule / W
dT_Spule  : Temperaturerhöhung im Dauerbetrieb   / K

• Zusätzliche Gleichungen im Verhalten-Abschnitt:

===>>> Der folgende Abschnitt wird noch überarbeitet !!!

• Wir ergänzen im Modell die folgenden Signalglieder f(x1,x2) und f(x), benennen sie entsprechend der zu berechnenden Ergebnisgrößen und verbinden sie in der erforderlichen Berechnungsreihenfolge:

• Zusätzlich zur Berechnung der Funktionsgröße F versehen wir diese mit einem sinnvollen Kommentar und wählen die richtige physikalische Einheit. Auch der jeweilige Signalausgang y soll die richtige Einheit erhalten:
  1. Die aufintegrierte Verlustleistung ermitteln wir aus dem Spulenstrom und dem ohmschen Widerstand des Spulendrahtes:
     
  2. Für die Berechnung der mittleren Verlustleistung PW_Mittel benötigen wir die Zykluszeit t_Zyklus. Deren Wert ist erst nach Vollendung eines kompletten Prägezyklusses bekannt und kann vorher auch den Wert 0 besitzen. Um eine Division durch Null zu vermeiden, addieren wir einen kleinen Offset-Wert, welcher das Ergebnis praktisch nicht ändert:
     
  3. Die Berechnung der Temperaturerhöhung dT_Spule unter Berücksichtigung des thermischen Übergangswiderstands ist dann kein Problem:
     

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