Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Waermemodell

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Den thermischen Übergangswiderstand Rth_Kuehl zur Umgebung berechnen wir ebenfalls im Geometrie-Element MagnGeo:

• A_Kuehl ist hierbei die wärmeabführende Oberfläche des Magneten.
• kth_Kuehl=12 W/(K*m²) ist der Konvektionskoeffizient dieses "Kühlkörpers":
  
• Daraus resultieren die beiden Anweisungen am Ende des Algorithmen-Abschnittes:

A_Kuehl    :=0.5*pi*d_Magnet^2+pi*d_Magnet*L_Magnet;
Rth_Kuehl  :=1/(A_Kuehl*kth_Kuehl);

Abgeleitete Element-Typen
Im Rahmen der objektorientierten Modellierung ist es möglich, vorhandene Element-Typen um zusätzliche Eigenschaften zu erweitern. Dazu definiert man innerhalb von SimulationX mittels des Type-Designers sogenannte abgeleitete Elemente:

• Abgeleitete Element-Typen übernehmen alle Eigenschaften vom ursprünglichen Element-Typ (z.B. Anschlüsse, Parameter, Variablen, Algorithmen, Gleichungen).
• Man kann zusätzliche Eigenschaften ergänzen, wobei man auf den vorhandenen Eigenschaften aufbaut.
• Im Beispiel bietet es sich an, die Spule, welche bisher nur die Eigenschaften eines elektro-magnetischen Wandlers enthält, um die Berechnung der Verlustleistung und der daraus resultierenden Erwärmung zu ergänzen.
• Leider ist es seit der Version SimulationX 3.7 mit der Studenten-Lizenz nicht mehr möglich, ein nur 1-fach verwendbares Element abzuleiten!
• Aus diesem Grund soll die Berechnung der Spulen-Erwärmung in Form von Signalgliedern (Function) erfolgen.

Nummerische Stabilität von Schaltvorgängen
Der Aufprall der Nadelspitze auf dem Matrizenboden wird bisher im Anschlag-Element als nummerisches Ereignis behandelt. Das Erreichen von Praegung=1 beim Anschlag der Nadelspitze löst zu diesem Zeitpunkt eine Menge praktisch gleichzeitiger Ereignis-Behandlungen im Modell aus (Abschalten der Spule, Umschalten der Diode, Umkehrpunkt auf der Hysteresekurve der Eisen-Elemente):

• Mit der aktuellen Version des SimulationX-Solvers wird dieser kritische Schaltvorgang bisher sehr gut bewältigt. In Vorgänger-Versionen musste häufig die Diode durch ein Drahtstück ersetzt werden, um eine stabile Simulation eines Prägezyklusses zu gewährleisten.
• Bei der folgenden Ergänzung der Wärmeberechnung für diese Übung wurde jedoch festgestellt, dass die darunter dann doch die nummerische Stabilität bei der Behandlung des Abschaltvorgangs leidet.
• Deshalb soll das diskrete Ereignis des starren Anschlags durch die kontinuierliche Kraftwirkung einen elastischen Anschlags ersetzt werden.
• Dafür gewährleisten folgende Parameter einen praktisch plastischen Stoß ohne merkliche Eindringtiefe:
  
• Nach der Parametrisierung des elastischen Anschlags sollte man überprüfen, ob daraus das gleiche Modellverhalten resultiert, wie zuvor mit dem starren Anschlag!

Berechnen der Spulen-Erwärmung für kontinuierliches Prägen
Uns interessiert, welche Temperatur die Spule im Dauerbetrieb erreicht. Dauerbetrieb bedeutet, dass beliebig viele Prägezyklen unmittelbar aufeinander folgen:

• In der Studenten-Version stehen uns in unserem Modell nur noch zwei einfache Funktionselemente f(x) zur Verfügung.
• Bei Bedarf kann man noch zwei erweiterte Funktionselemente f(x1,x2) benutzen.
• Insgesamt sollen im Rahmen der Spulenerwärmung drei Ergebniswerte bezogen auf einen kompletten Prägezyklus berechnet werden:
  1. EW_Spule ist die Wärmeverlust-Energie, welche sich durch Aufintegration der Verlustleistung im Spulendraht ergibt.
  2. PW_mittel ist die effektive, mittlere Verlustleistung im Spulendraht.
  3. dT_Spule ist die Temperaturerhöhung auf Grund der Abführung von PW_mittel durch den Wärmeübergangswiderstand Rth_Kuehl.
• Wir ergänzen im Modell die folgenden Signalglieder f(x1,x2) und f(x), benennen sie entsprechend der zu berechnenden Ergebnisgrößen und verbinden sie in der erforderlichen Berechnungsreihenfolge:
  
• Zusätzlich zur Berechnung der Ausgangsgröße F versehen wir diese mit einem sinnvollen Kommentar und wählen die richtige physikalische Einheit:
  1. Die aufintegrierte Verlustleistung ermitteln wir aus dem Spulenstrom und dem ohmschen Widerstand des Spulendrahtes:
     
  2. Für die Berechnung der mittleren Verlustleistung benötigen wir die Zykluszeit t_Zyklus. Deren Wert ist erst nach Vollendung eines kompletten Prägezyklusses bekannt und kann vorher auch den Wert 0 besitzen. Um eine Division durch Null zu vermeiden, addieren wir einen kleinen Offset-Wert, welcher das Ergebnis praktisch nicht ändert:

===>>> Achtung: Der folgende Abschnitt wird zur Zeit überarbeitet!!!

1. Mittlere Wärmeleistung PW_mittel für einen Prägezyklus aus umgesetzter Wärmeenergie EW und Zykluszeit t_Zyklus ermitteln:
   • Benutzt wird der Wert von Ergebnisgröße tZyklus.y als Parameter Spule.t_Zyklus.
   • Die Zykluszeit t_Zyklus als Parameter des Spulen-Elements ist erst nach Vollendung des Prägezyklusses bekannt.
   • Erst nach Beendigung des Prägezyklus wird der "richtige" Wert für PW_mittel berechnet.
2. Die Berechnung der Temperaturerhöhung erfolgt aus der mittleren Wärmeleistung und dem thermischen Übergangswiderstand.

Datei:Software SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - typedesigner ableiten spule3 lokal.gif

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