Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Waermemodell

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Statisches Wärmemodell

Erweiterung des Geometrie-Elements

Den thermischen Übergangswiderstand zur Umgebung berechnen wir ebenfalls im Geometrie-Element MagnGeo:

• A_Kuehl ist hierbei die wärmeabführende Oberfläche des Magneten.
• kth_Kuehl=12 W/(K*m²) ist der Wärmeübergangskoeffizienten dieses "Kühlkörpers":
  

Daraus resultieren die beiden Anweisungen am Ende des Algorithmen-Abschnittes:

A_Kuehl    :=0.5*pi*d_Magnet^2+pi*d_Magnet*L_Magnet;
Rth_Kuehl  :=1/(A_Kuehl*kth_Kuehl);

Datei:Software SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - typedesigner ableiten spule2.gif

Abgeleitetes Spulen-Element mit thermischen Eigenschaften

Man könnte in Analogie zum Geometrie-Element einen eigenen Element-Typ "Waerme" definieren. Das würde jedoch unser Modell nur unnötig verkomplizieren. Da die Wärme-Entwicklung fester Bestandteil der Spule ist, soll das in der Modell-Bibliothek bereitgestellte Spulen-Element erweitert werden:

• Abgeleitete Element-Typen übernehmen alle Eigenschaften vom ursprünglichen Typ (z.B. Anschlüsse, Parameter, Variablen, Algorithmen, Gleichungen).
• Man kann zusätzliche Eigenschaften ergänzen, wobei man auf den vorhandenen Eigenschaften aufbaut.
• Der abgeleitete Element-Type soll als lokaler Type im Modell gespeichert werden, um das Modell portabel zu halten.
• Nach Auswahl des Spulen-Elements in der Modellstruktur aktiviert man den Type-Designers über den Menüpunkt Elemente > Ableiten.
• Nach dem Eintragen eines sinnvollen Namens und Kommentars wird nach "Fertigstellen" der abgeleitete Elementtyp lokal im Modell abgelegt:
  Datei:Software SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - typedesigner ableiten spule2 lokal.gif
• Als Nächstes löschen wir das Spulen-Element in der Modellstruktur und benutzen statt dessen unsere abgeleitete Spule unter dem gleichen Bezeichner Spule.

Hinweise:

• Die Parameter müssen ihre Werte vom Geometrie-Element erhalten.
• Wir dürfen nicht vergessen, die Anfangswerte für Strom und Fluss freizugeben!
• Die Simulation muss zu den gleichen Ergebnissen führen, wie mit der Original-Spule, da wir inhaltlich noch nichts verändert haben!

Nach erneutem Aufruf des Type-Designers ergänzen wir die Wärme-Eigenschaften als Algorithmus:

• SimulationX umfasst den Sprachstandard Modelica® in der Version 3.0. Sämtliche Modelica-spezifischen Sprachkonstrukte sind unter http://www.modelica.org beschrieben.
• Ausführliche Informationen zum darüber hinaus verfügbaren Funktionsumfang der Modellierungssprache von SimulationX findet man im Hilfesystem:
  Datei:Software SimX - modelica-hilfe.gif

1. Ermitteln der elektrischen Verlustleistung PW im Spulendraht.
2. Aufintegration (Siehe SimulationX-Hilfe) der Wärmeenergie EW aus PW während eines Simulationslaufes (Hinweis: Anfangswert 0 im Integral für die Zustandsgröße EW!)
3. Mittlere Wärmeleistung PW_mittel für einen Prägezyklus aus umgesetzter Wärmeenergie EW und Zykluszeit t_Zyklus ermitteln:
   1. Die Zykluszeit t_Zyklus als Parameter des Spulen-Elements ist erst nach Vollendung des Prägezyklusses bekannt.
   2. Zuvor nutzt man die aktuelle Zeit time, wobei man eine Division durch Null vermeiden muss.
4. Erwärmung der Spule:
   1. Die Berechnung der Temperaturerhöhung aus der mittleren Wärmeleistung und dem thermischen Übergangswiderstand erfolgt im Spulen-Element.
   2. Der Wert für den thermischen Übergangswiderstand zur Umgebung wird im Modell-Element "Geometrie" berechnet.
   3. Der entsprechende Parameter des Spulen-Elements erhält diesen Wert vom Geometrie-Element.

Datei:Software SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - typedesigner ableiten spule3 lokal.gif

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