Software: SimX - Magnetoptimierung - Systemsimulation mit Finite Element Modellen

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Systemsimulation mit Finite Element Modellen

Soll ein Magnetantrieb nicht nur eine statische Haltekraft erzeugen, sondern schnelle Bewegungen ausführen, so kann man das Digital Prototyping des Antriebssystems nur mit den Methoden der Systemsimulation durchführen. Nur in der System-Simulation werden die unterschiedlichsten physikalisch-technischen Domänen mit ihren zeitlichen Wechselwirkungen innerhalb eines ganzheitlichen Modells berücksichtigt.

In einem Übungskomplex "Brailleschrift-Präger" wird der Netzwerk-Ansatz für das komplette Modell eines Magnetantriebes benutzt. Innerhalb des SimulationX-Modells wird der elektro-magneto-mechanische Wandler durch ein relativ einfache, aber ziemlich universell anwendbare Netzwerkstruktur abgebildet.

Das Problem besteht darin, dass man zumindest für komplexere Magnetkreis-Geometrien nicht weiß, wie gut das Magnetfeld über die Netzwerk-Struktur abbildet wird:

Es ist zwar prinzipiell möglich, das komplette dynamische Systemmodell eines Magnetantriebes auch innerhalb eines Finite Elemente Programms aufzubauen (z.B. in COMSOL Multiphysics^®). Das hat sich jedoch aus unterschiedlichen Gründen noch nicht etabliert:

• Die Verkopplung der partiellen Differentialgleichungen der FEM mit den differential-algebraischen Gleichungen der Netzwerkmodelle stellt die Solver durchaus vor Probleme.
• Das Ergänzen des Finite Element Modells (Magnetkreis, Strukturmechanik und Wärme) und die Differentialgleichungen für die Elektronische Beschaltung und die Informationsverarbeitung bietet höhere Anforderungen an den Modellierer, als eine Netzwerkstruktur z.B. innerhalb des SimulationX.
• Die Rechenzeiten innerhalb eines FEM-Programms liegen nur für einfache 2D-Probleme in der Größenordnung der Netzwerk-Systemsimulation. Bei 3D-Problemen liegen die Rechenzeiten um einige Zehnerpotenzen darüber.

Man beschränkt sich aus diesen Gründen darauf, nur einen Teil des gesamten Magnetantriebs innerhalb von FEM-Programmen zu simulieren:

• Meist handelt es sich um die statische Kraftwirkung des Magnetkreises. Als Ersatzmodell für die Systemsimulation nutzt man die gewonnenen Kennfelder F(i,s) und Psi(i,s), um das dynamische Verhalten des elektro-magneto-mechanischen Wandlers nachzubilden.
• Für harmonische Erregungen (mit konstanter Frequenz) können die Wirkungen von Wirbelströmen und der BH-Hysterese im Eisenkreis berücksichtigt werden:
  • Zur Wirkung der Wirbelströme kann man für die Systemsimulation die Werte von Wirbelstromwiderständen ermitteln. Im einfachsten Fall wird der Wirbelstrom-Ersatzwiderstand parallel zur elektrischen Seite des Wandlers geschalten.
  • Das Problem der Transformation der BH-Hysterese-Wirkung (z.B. auf die Kraft) aus der FEM in die Systemsimulation ist anscheinend noch nicht gelöst. Im Rahmen der Aufbereitung dieses Beispiels soll dafür eine universelle Lösung gefunden werden.

Hinweis:

• In diesem Beispiel wird Bezug genommen auf den Komplex Magnetfeld (statisch) im FEM-Tutorial. Es ist sinnvoll, diesen Komplex zuvor komplett durchzuarbeiten!
• Um die Vergleichbarkeit mit der "reinen" netzwerk-basierten Systemsimulation zu gewährleisten, wird als Beispiel der Magnetantrieb des Brailleschrift-Prägers benutzt.

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