Software: FEM - Tutorial - Feldkopplung - Thermo-Bimetall - Stationaere FEMM-Simulation
Das Programm FEMM ermöglichte ursprünglich nur die stationäre Berechnung von Wärmestrom-Problemen unter Berücksichtigung der Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung. Inzwischen sind auch transiente thermische Berechnungen mit diesem Programm möglich, welche wir aber in dieser Übung noch nicht nutzen.
Für Interessenten: In dem Eingabefeld "Previous Solution File Name" kann man beschreiben, von welcher Lösung ausgehend der aktuelle Zeitschritt durchgeführt werden soll. Gibt man einen File-Namen an (.anh-Datei mit Ergebnissen der Wärmeberechnung), so wird das Eingabefeld für den "Time Step" aktiviert. Man kann dann angeben, wieviel Zeit von der vorherigen Lösung bis zur neu zu berechnenden Lösung vergehen soll. Durch Schreiben eines sehr kurzen Scripts in Lua (oder Matlab oder Mathematica), kann man sich Schritt für Schritt durch eine Folge von Berechnungen bewegen, indem man den "Previous Solution File Name" ändert, während man in einer Schleife die gewünschte Zahl von Zeitschritten abarbeitet. David Meeker wollte dafür ein Beispiel zur Verfügung stellen, was aber bisher noch nicht erfolgt ist.
Wir konfigurieren unser neues Modell in FEMM als planares Heat Flow Problem:
- Die Maßeinheit Millimeter besitzt eine günstige Größenordnung.
- Die Geometrie der beiden verbundenen Metallstreifen kann man damit im geeignet konfigurierten Raster oder auch manuell sehr einfach eingeben.
Die Materialien definieren wir selbst, um exakt die gleichen Werte wie im FEMAP-Modell zu verwenden:
- Für die transiente Berechnung von thermischen Problemen in FEMM kann man die dafür benötigte Wärmekapazität [MJ/(m³*K) der Materialien angeben. Dieser Wert wird jedoch in der stationären Simulation nicht benutzt.
- Invar besitzt eine spezifische Wärmeleitfähigkeit von 10,5 W/(m·K)
- Kupfer mit 402 W/(m·K) dient hier gleichzeitig als Wärmequelle mit einer Wärmeleistung von (20+x,x) W. Dafür muss man wie in FEMM die erforderliche Wärmeleistung pro m³ angeben.
- Für die Materialbereiche innerhalb der Geometrie wählen wir eine geeignete kleine Maschengröße für die Vernetzung.
Zur Vorgabe der Zwangstemperatur von 40°C an der linken und rechten Stirnseite des Bimetalls verwenden wir zwei separate Conductoren:
- Dabei müssen wir beachten, dass alle Temperaturen in Kelvin anzugeben sind:
- Diese Conductor-Randbedingungen weisen wir den Kanten an den beiden Stirnseiten zu:
Auf die Konvektion an der Ober- und Unterseite verzichten wir vorläufig, um unsere bisherigen Annahmen zu verifizieren:
- Es wird je nach Teilnehmer-Nummer eine Wärmeleistung von (20+x,x) W im Kupfer erzeugt.
- Die erzeugte Wärmeleistung muss zu gleichen Teilen über die beiden thermischen Einspannungen abfließen.
Wir erhalten die folgenden Ergebnisse:
Insgesamt werden im Beispiel 20 W Wärmeleistung in den Bimetall-Streifen eingespeist. Soviel muss in der Summe in gleichen Teilen über beide thermische Einspannungen abfließen:
Die Konvektion zur Umgebungstemperatur von 40°C definieren wir als getrennte Boundary Property für die Ober- und Unterseite:
Am Ergebnis ist interessant, dass die Konvektion auf Grund der kleinen Oberfläche kaum Einfluss auf die Temperatur des Bimetalls besitzt - die Maximaltemperatur verringert sich nur um ca. 1/2 K!
