Software: FEM - Tutorial - Feldkopplung - MP - Thermo-Bimetall - FEMM-Transiente Simulation
Das Programm FEMM ermöglichte ursprünglich nur die stationäre Berechnung von Wärmestrom-Problemen unter Berücksichtigung der Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung. Inzwischen sind auch transiente thermische Berechnungen mit diesem Programm möglich.
In dem Eingabefeld "Previous Solution File Name" kann man beschreiben, von welcher Lösung ausgehend der aktuelle Zeitschritt durchgeführt werden soll. Gibt man einen File-Namen an (.anh-Datei mit Ergebnissen der Wärmeberechnung), so wird das Eingabefeld für den "Time Step" aktiviert. Man kann dann angeben, wieviel Zeit von der vorherigen Lösung bis zur neu zu berechnenden Lösung vergehen soll:
- Auf dem Niveau der grafischen Oberfläche kann man damit nur extrem umständlich Schritt für Schritt durch den Zeitbereich bewegen!
- Praktikabel ist nur ein Script, welches diesen Prozess automatisiert.
- David Meeker hat ein Beispiel zur Verfügung gestellt. In diesem LUA-Script zeigt er, wie man sich ausgehend von einem Anfangszustand Schritt für Schritt durch eine Folge von Berechnungen bewegt, indem man den "Previous Solution File Name" ändert, während man in einer Schleife die gewünschte Zahl von Zeitschritten abarbeitet.
Mit diesem Wissen können wir die transiente Erwärmung unseres Bimetallstreifens ebenfalls auf Basis eines LUA-Scripts simulieren:
- Wir benutzen das mittels der grafischen Oberfläche bereits erstellte Modell Bimetall_xx.FEH.
- Das LUA-Script soll nur die Ablaufsteuerung im Zeitbereich übernehmen.
1. Berücksichtigung der Wärmekapazitäten
- Für die stationäre Berechnung des Endzustandes der Erwärmung waren die Werte für die spezifische Wärmekapazität der Materialien ohne Bedeutung, da sie im Gleichungssystem nicht benutzt wurden.
- Für die Materialien sind folgende massenbezogene Werte der spezifischen Wärmekapazität bekannt:
- spez. Wärmekapazität (Kupfer) = 385 J/(kg·K)
- spez. Wärmekapazität (Invar) = 514 J/(kg·K)
- Leider erwartet FEMM die Eingabe volumenbezogen in MJ/(m³·K). Wir müssen die Werte unter Berücksichtigung der Massedichten also erst umrechnen:
- Massedichte (Kupfer) = 8960 kg/m³
- Massedichte (Invar) = 8130 kg/m³
- Der volumenbezogene Wert in J/(m³·K) ergibt sich, indem man den massebezogenen Wert mit der Massedichte multipliziert. Die Umrechnung in MJ/(m³·K) ist dann einfach.
- Die Eintragung der korrekten Werte in die Material-Eigenschaften sollte man gründlich überprüfen:
2. Berechnung des Anfangszustandes für t=0 s
- Eigentlich kennen wir den Anfangszustand vor dem Einspeisen der Wärmeenergie in den Kupferstreifen. Der gesamte Bimetallstreifen besitzt die Umgebungstemperatur von 40°C.
- Mit diesem Zustand müssen wir jedoch eine Ergebnisdatei erzeugen, welche als Eingabedatei für den ersten Zeitschritt benötigt wird.
- Dazu erzeugen wir eine Kopie Bimetall0_xx.FEH unseres FEMM-Modells.
- In dieser Kopie setzen wir die Wärmeerzeugung im Kupfermaterial auf Null und führen eine normale stationäre Simulation durch.
- Es entsteht damit eine Ergebnisdatei Bimetall0_xx.ANH, welche wir als Previous Solution File in der Problem-Definition unseres Modells Bimetall_xx.FEH testweise benutzen können:
===>>> Dieser Abschnitt wird zur Zeit erarbeitet <<<===
