Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Netz-Entfaltung

↑

← →

Prinzip der Netz-Entfaltung

Freie und strukturierte Vernetzung

Unsere Erfahrungen mit dem CAD-basierten FEM-Modell des Gummipuffers kann man verallgemeinern. Aus der Generierung eines vollständigen Solid-Modells unter Verwendung des Free Meshers resultieren nur wenige Vorteile:

• Man kann ausgehend von der CAD-Geometrie relativ einfach eine angepasste Vernetzung durchführen (z.B. Verfeinerungen an Kanten).
• Das Modell ist geeignet zur Analyse beliebiger Lasten und Abhängigkeiten (was man aber häufig gar nicht benötigt).

Diese Vorteile erkauft man mit teilweise schwerwiegenden Nachteilen:

• Eine zu feine Vernetzung führt sehr schnell zu einem zu großem Modell, welches praktisch nicht mehr berechnet werden kann.
• Fehlerfreie Netze erhält man mit dem Free Mesher bei lokalen Netzverfeinerungen praktisch nur bei Verwendung ineffizienter Tetraeder-Elemente.
• Man muss deckungsgleiche Netze an den Kontaktflächen zwischen Bauteilen zu erzeugen. Ansonsten kommt es zu Problemen bei der Kontakt-Simulation.

Im ersten Übungskomplex benutzten wir zur Erzeugung hochwertiger FE-Netze die strukturierte Vernetzung (Mapped Mesher). Dabei spannten wir Flächen-Netze zwischen Konstruktionsobjekten auf. In der aktuellen Übung sollen weitere Funktionen der strukturierten Vernetzung sowie des Zeichnens zur Generierung regelmäßiger Netze im Sinne einer "Netzentfaltung" angewandt werden. Diese Netzentfaltung ermöglicht eine schrittweise Erhöhung der Netz-Dimensionalität (1D → 2D → 3D):

• Damit könnte man z.B. zuerst vereinfachte 2D-Berechnungen durchführen.
• Nach "Entfaltung" des 2D-Netzes in der 3. Dimension gelangt man dann relativ einfach zu genaueren räumlichen Simulationen.

In unserem Beispiel nutzen wir diese Vernetzungstechnologie der Netzentfaltung, um damit das 3D-Netz eines Puffer-Achtels zu erzeugen. Die Vorgehensweise entspricht praktisch einem Wachstumsprozess aus einer 1D-Keimzelle (Das Folgende noch nicht ausführen!):

1. Radiale Kante als Linie und Teilung in die gewünschte Anzahl von Elementen (1d).
2. Drehungsoperation zum "Auffächern" des Netzes mit einer gewünschten Segmentanzahl in der Ebene (2d).
3. Extrusionsoperation für Volumen-Netz mit der gewünschten Anzahl von Elementschichten (3d).

Strukturierung des Gummipuffers

Die Teilung des Netzes plant man ausgehend von den kritischen Kanten des Bauteils, z.B. für die 1/8 Gummihülse:

• 1/4 Kante des Loches mit Teilung 20 (Elementgröße ca. 0,16 mm)
• radiale Teilung in 20 Elementschalen (Elementgröße ca. 0,4 mm)
• Höhen-Teilung in 20 Elementschichten (Elementgröße ca. 0,75 mm)

Damit ergibt sich die Netzgröße z.B. zu 20³=8000 Quader-Elementen bzw. 21³=9261 Knoten (ohne Mittenknoten!). Dieses Netz ist dann also wesentlich kleiner als das vorherige freie Netz der Gummihülse mit ca. 150 000 Knoten).

Das ein Achtel des Gummi-Puffers als Modell ausreichen kann, ergibt sich aus Überlegungen zu den Symmetriebedingungen. Ob es möglich ist, nur mit einen Teil des zu untersuchenden Objektes das Gesamt-Verhalten mittels Finite-Elemente-Modell zu simulieren, ist abhängig von:

1. Geometrie des Untersuchungsobjekts (einschließlich Verteilung der Materialien)
2. Art der Zwangsbedingungen ("Einspannung")
3. Form der Last (Kraft-Angriffsstellen und -Richtung)
4. Isotropie des Materials

In unserem Fall sprechen alle 4 Kriterien für die Möglichkeit, nur einen Teil des Gummipuffers zu modellieren (Zylinder, keine asymmetrische Einspannung, Material isotrop), solange die Lastkraft den Puffer nicht asymmetrisch verformt:

• Eigentlich würde ein unendlich schmales "Tortenstück" des quer halbierten Puffers ausreichen.
• Da wir jedoch die Netz-Entfaltung für ein Solid-Modell erkunden wollen, müssen wir uns überlegen, welche Möglichkeiten existieren, über Randbedingungen die Symmetrie-Eigenschaften an den Rändern des berechneten Modell-Teils zu beschreiben.
• Bei den vorhanden Möglichkeiten der Einschränkung von Freiheitsgraden ist das oben abgebildete Achtel des gesamten Puffers wahrscheinlich die günstigste Variante.

Programmspezifische Funktionen zur Netzentfaltung

• Die bisher genutzte Modell-Datei besitzt inzwischen einschließlich des zugehörigen Daten-Ordners eine etwas unhandliche Größe im Gigabyte-Bereich.
• Deshalb beginnen wir mit einer neuen Modell-Datei Entfaltung_xx.fem (xx=Teilnehmer 00...99). Diese speichern wir in den gleichen Ordner, wie "Gummipuffer_xx.fem".

Mit welchen Funktionen man die Entfaltung eines Netzes realisieren kann, ist sehr stark abhängig vom benutzten FEM-Programm. Vom Simulation Mechanical werden zwei unterschiedliche Funktionsgruppen bereitgestellt, um eine strukturierte Vernetzung im Sinne "Netzentfaltung" zu realisieren:

1. Funktionen in MFL > Zeichnen:

• Zeichnen:
  • Bisher nutzten wir das Zeichnen nur für das Erstellen der Geometrie von Konstruktionsobjekten. Dazu musste das entsprechende Häkchen "Als Konstruktion verw." gesetzt sein. Anderenfalls werden die gezeichneten Geometrieobjekte als Bestandteil des Netzes verwendet.
  • Eine Linie würde dann z.B. als Kante eines Netz-Elementes verwendet.
• Ändern und Muster:

• Teilen ermöglicht das gleichmäßige Zerteilen einer Linie (welche z.B. eine komplette Körperkante nachbildet) in kürzere Linien (welche dann die Netz-Elemente entlang der Körperkante bilden). Dies entspricht der 1D-Vernetzung.
• Drehen oder kopieren ermöglicht z.B. das Auffächern eines 1D-Netzes (geteilte Linie) zu einem Kreissegment (2D-Netz). Entlang des Drehwinkels kann man eine gleichmäßige Teilung angeben, welche die Zahl der Elementreihen innerhalb des Kreissegmentes bestimmt.
• Verschieben oder kopieren ermöglicht z.B. durch Extrusion eines 2D-Netzes die Generierung eines Solid-Netzes (3D-Netz) mit einer gleichmäßigen Teilung in Elementschichten.

Mit diesen Funktionen des Zeichnens könnten wir unseren Gummipuffer strukturiert vernetzen. Es gibt dabei nur ein Problem, das ist die gleichmäßige Teilung entlang der 3d-Entfaltung. Es existiert hier keine Möglichkeit, mittels ungleichmäßiger Teilung einzelne Netzabschnitte enger zu vernetzen.

2. Funktionen in MFL > Netz > Strukturiertes Netz:

• Bisher nutzten wir beim Aufspannen von Netzen zwischen Objekten der Konstruktionsgeometrie nur die gleichmäßige Teilung entlang der Aufspann-Richtung.
• Es existieren jedoch zur Konfiguration der Netzelemente für jede Aufspannrichtung Steuer-Elemente für den Teilungstyp:
  
• Standardmäßig ist die konstante (gleichmäßige) Teilung aktiv.
• Die ungleichmäßige arithmetische und geometrische Teilung wird in der Online-Hilfe ausführlich beschrieben. Deshalb hier nur einige grundsätzliche Hinweise zur ungleichmäßigen Teilung.
  • Entlang einer Kante erhält immer der Punkt A das kürzeste Element.
  • Geometrisch - Verhältnis benachbarter Segmente als konstanter Faktor (wie geometrische Folge)
  • Arithmetisch - Differenz zwischen benachbarten Segmenten ist konstant (wie arithmetische Folge)
  • Steuerung der Aufteilung ist möglich durch

1. Kürzeste Segmentlänge (am Punkt A)
2. Verhältnis zwischen kürzestem und längstem Segment
3. Quotient bzw. Differenz zwischen nebeneinanderliegenden Segmenten

• Um den Bereich an einer Körperkante feiner zu vernetzen, ist meist die geometrische Teilung besser geeignet, weil sich die Elementgröße dabei örtlich exponentiell ändert. Bei arithmetischer Teilung ändert sich die Elementgröße örtlich nur linear.
• Wichtig: Die Funktionen für das strukturierte Netz benötigen Konstruktionsobjekte als Basis-Geometrie.
  ← →