Software: FEM - Tutorial - 3D-Baugruppe - CAD-Belastungsanalyse Lastfaelle

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Unterschiedliche Lastfälle einer Studie (Streckenlast, Flächenlast, Eigengewicht, Rotation)

Streckenlast

Das nebenstehende Bild zeigt die (übertriebene) Verformung des Gummipuffers bei einer Streckenbelastung an den Lochkanten der Stahlscheiben:

• Die obere Stahlscheibe wird etwas stärker deformiert als die untere Stahlscheibe.
• Ursache ist die Fixierung der unteren Lochkante, welche eine Änderung der Öffnungsgröße an dieser Stelle verhindert.
• Diese idealisierte Randbedingung führt auch zu einer leicht unsymmetrischen Belastung der Gummihülse.

Ein "Lastfall" definiert für ein "Finite Elemente Netz" eine konkrete "Randbedingung" als Summe aller einwirkenden "Lasten und Abhängigkeiten":

• Die Modellierung einer Streckenlast auf die Stahl-Lochkanten beider Gummipuffer-Seiten entspricht einem Lastfall. Diesen sollte man entsprechend benennen:
  

In FEM-Systemen kann man auf Basis eines Finite-Element-Netzes mehrere Lastfälle definieren. Das spart sowohl Modellierungsaufwand als auch Rechenzeit bei der Simulation:

• Die für ein statisches Mechanik-Modell benötigte Steifigkeitsmatrix muss auf Grundlage des FEM-Netzes nur einmal erstellt werden.
• Die Simulation eines jeden Lastfalles reduziert sich damit auf die
  1. Berücksichtigung der Abhängigkeiten in Form von zusätzlichen Gleichungen für daraus resultierende Knoten-Verschiebungen
  2. Berücksichtigung der Lasten in Form des Kraftvektors
  3. Lösung des Gleichungssystems und Aufbereitung der als Primärergebnisse berechneten Knotenverschiebungen.

Flaechenlast

Die zuvor betrachtete ausschließliche Belastung der Lochkanten stellt einen gewissen Extremfall dar. Im Normalfall wird sich die Belastung relativ gleichmäßig über die gesamte Scheibenoberfläche verteilen. Dies werden wir als weiteren Lastfall simulieren:

• Neuer Lastfall (über Kontexmenü der Studie bzw. eines vorhandenen Lastfalls) erstellt einen neuen Lastfall-Ordner, den wir entsprechend umbenennen in "Flächenlast".
• Hinweis: zum Definieren der Randbedingungen des Lastfalls ist es erforderlich den eventuell noch aktiven Postprozess mittels Ergebnisse fertigstellen verlassen.
• Die Kraft von 100 N ist nun der oberen Fläche der oberen Stahlscheibe zuzuweisen:
  
• Bei ebenen Flächen kann man meist die standardmäßig vorgegebene Option "Normal"-Kraft verwenden, was für uns im Beispiel am einfachsten ist.
• Im Beispiel könnte mit etwas mehr Eingabeaufwand als "Vektor" auch die Z-Achse des Ursprungkoordinatensystems mit Richtungsumkehr genutzt werden.
• Die gesamte untere Scheibenfgläche muss auf der "gedachten Unterlage" fest aufliegen. Dazu verhindern wir die Bewegung dieser Fläche in Z-Richtung:
  
• In der realen Welt würde dies ausreichen, weil die Reibung zwischen Stahlscheibe und Unterlage ein seitliches Verrutschen auch bei leichter Asymmetrie der Belastung zuverlässig verhindert.
• Im nummerischen Modell gäbe es jedoch keine eindeutige Lösung, da alle Knoten der aufliegenden Stahlscheibenfläche in der XY-Ebene noch frei beweglich sind:
  • Eine komplette Fixierung der Stahlscheibenfläche werden wir nicht definieren, denn diese behindert im Modell die Druckkraft-bedingte radiale Ausdehnung der Stahlscheibe.
  • Ideal wäre eine Fixierung des Flächen-Mittelpunktes der Stahlscheibenfläche, weil dies die Realität "perfekt" widerspiegelt. Leider ist dies mit den Funktionen von Autodesk Fusion auf direktem Wege nicht möglich.
  • Wir verwenden deshalb ersatzweise wieder die bereits im vorherigen Lastfall genutzte Festlegung der äußeren Lochkante (diesmal beschränkt auf die X- und Y-Richtung):
    
• Im Sinne des Modell-Verständnisses ist günstig, die Lasten und Abhängigkeiten mit aussagekräftigen Bezeichnern zu versehen.
• Der Solver berechnet nur die zuvor noch nicht berechneten Lastfälle (im Beispiel nur die "Flächenlast").
• Hinweis:
  Die Vorüberprüfung vor dem Aufruf des Solvers führt zu einer Warnung: "Abhängigkeit XY-Sicherung referenziert dasselbe Objekt wie eine andere Abhängigkeit.". Diese Warnung können wir im Beispiel ignorieren, da die Knoten der Lochkante zwar Teil der unteren Scheibenfläche sind, aber eine andere Funktion in Hinblick auf die Randbedingungen erfüllen sollen:

Nach der Berechnung kann man bei der Ergebnis-Darstellung zwischen den Lastfällen umschalten. Leider merkt sich Autodesk Fusion dabei nicht die aktuelle Konfiguration der Legende (Teilung / Extremmwerte):

• Die Belastung des Gummimaterials ist bei Flächenbelastung der Stahlscheiben erwartungsgemäß etwas geringer als bei der Streckenlast auf dem Lochrand. Das Belastungsmaximum konzentriert sich jetzt auf die Wulst an den äußeren Kanten der Gummihülse.
• Die Stahlscheiben verbiegen sich praktisch nicht. Damit ist die Fixierung der unteren Scheibenfläche in Z-Richtung keine schlechte Näherung.

Eigengewicht

Als weiteren Lastfall werden wir die Wirkung des Eigengewichts untersuchen:

• Lastfall klonen (über Kontextmenü des Lastfalls "Flächenlast") ist ein effektiver Weg, da hierfür die Abhängigkeiten für die Auflage des Gummipuffers auf einer Unterlage unverändert bleiben.
• Die erzeugte Kopie des Lastfalls sollte wieder entsprechend benannt werden ("Eigengewicht").
• Die "Druckkraft" auf der oberen Fläche muss gelöscht werden.
• Stattdessen konfigurieren wir die Schwerkraft in negativer Z-Richtung:
  
• In den Ergebnissen der Berechnung erkennt man deutlich, dass die Verformung des Puffers im unteren Teil erwartungsgemäß wesentlich größer ist, als im oberen Teil:
  
• Hinweis: Im Zusammenhang mit diesem Gummipuffer ist die Verformung infolge des Eigengewichts sicher ohne praktische Bedeutung. In mechanischen bzw. optischen Präzisionsgeräten ist der Einfluss der Schwerkraft jedoch häufig relevant!

===>>> Dieser Abschnitt wird zur Zeit erarbeitet !!!

Rotation

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