Software: FEM - Tutorial - 3D-Baugruppe - CAD-Belastungsanalyse Lastfaelle

↑

← →

Unterschiedliche Lastfälle einer Studie (Streckenlast, Flächenlast, Eigengewicht, Rotation)

Streckenlast

Das nebenstehende Bild zeigt die (übertriebene) Verformung des Gummipuffers bei einer Streckenbelastung an den Lochkanten der Stahlscheiben:

• Die obere Stahlscheibe wird etwas stärker deformiert als die untere Stahlscheibe.
• Ursache ist die Fixierung der unteren Lochkante, welche eine Änderung der Öffnungsgröße an dieser Stelle verhindert.
• Diese idealisierte Randbedingung führt auch zu einer leicht unsymmetrischen Belastung der Gummihülse.

Ein Lastfall definiert für ein "Finite Elemente Netz" eine konkrete "Randbedingung" als Summe aller einwirkenden "Lasten und Abhängigkeiten":

• Die Modellierung einer Streckenlast auf die Stahl-Lochkanten beider Gummipuffer-Seiten entspricht einem Lastfall. Diesen sollte man entsprechend benennen:
  

In FEM-Systemen kann man auf Basis eines Finite-Element-Netzes mehrere Lastfälle definieren. Das spart sowohl Modellierungsaufwand als auch Rechenzeit bei der Simulation:

• Die für ein statisches Mechanik-Modell benötigte Steifigkeitsmatrix muss auf Grundlage des FEM-Netzes nur einmal erstellt werden.
• Die Simulation eines jeden Lastfalles reduziert sich damit auf die
  1. Berücksichtigung der Abhängigkeiten in Form von zusätzlichen Gleichungen für daraus resultierende Knoten-Verschiebungen
  2. Berücksichtigung der strukturellen Lasten in Form des Kraftvektors
  3. Lösung des Gleichungssystems und Aufbereitung der als Primärergebnisse berechneten Knotenverschiebungen.

Flaechenlast

Die zuvor betrachtete ausschließliche Belastung der Lochkanten stellt einen gewissen Extremfall dar. Im Normalfall wird sich die Belastung relativ gleichmäßig über die gesamte Scheibenoberfläche verteilen. Dies werden wir als weiteren Lastfall simulieren:

• Neuer Lastfall (über Kontexmenü der Studie bzw. eines vorhandenen Lastfalls) erstellt einen neuen Lastfall-Ordner, den wir entsprechend umbenennen in "Flächenlast".
• Hinweis: zum Definieren der Randbedingungen des Lastfalls ist es erforderlich, den eventuell noch aktiven Postprozess mittels Ergebnisse fertigstellen verlassen.
• Die Kraft von 100 N ist nun der oberen Fläche der oberen Stahlscheibe zuzuweisen:
  
• Bei ebenen Flächen kann man meist die standardmäßig vorgegebene Option "Normal"-Kraft verwenden, was für uns im Beispiel am einfachsten ist. Im Beispiel könnte mit etwas mehr Eingabeaufwand als "Vektor" auch die Z-Achse des Ursprungkoordinatensystems mit Richtungsumkehr genutzt werden.
  
• Die gesamte untere Scheibenfläche muss auf der "gedachten Unterlage" fest aufliegen. Dazu verhindern wir die Bewegung dieser Fläche in Z-Richtung.
• In der realen Welt würde dies ausreichen, weil die Reibung zwischen Stahlscheibe und Unterlage ein seitliches Verrutschen auch bei leichter Asymmetrie der Belastung zuverlässig verhindert.
• Im numerischen Modell gäbe es jedoch keine eindeutige Lösung, da alle Knoten der aufliegenden Stahlscheibenfläche in der XY-Ebene noch frei beweglich sind:
  • Eine komplette Fixierung der Stahlscheibenfläche werden wir nicht definieren, denn diese behindert im Modell die Druckkraft-bedingte radiale Ausdehnung der Stahlscheibe.
  • Ideal wäre eine Fixierung des Flächen-Mittelpunktes der Stahlscheibenfläche, weil dies die Realität "perfekt" widerspiegelt. Leider ist dies mit den Funktionen von Autodesk Fusion auf direktem Wege nicht möglich.
  • Wir verwenden deshalb ersatzweise wieder die bereits im vorherigen Lastfall genutzte Festlegung der äußeren Lochkante (diesmal beschränkt auf die X- und Y-Richtung):
    
• Im Sinne des Modell-Verständnisses ist günstig, die Lasten und Abhängigkeiten mit aussagekräftigen Bezeichnern zu versehen.
• Hinweis:
  Die Vorüberprüfung vor dem Aufruf des Solvers führt zu einer Warnung: "Abhängigkeit XY-Sicherung referenziert dasselbe Objekt wie eine andere Abhängigkeit.". Diese Warnung können wir im Beispiel ignorieren, da die Knoten der Lochkante zwar Teil der unteren Scheibenfläche sind, aber eine andere Funktion in Hinblick auf die Randbedingungen erfüllen sollen.

Nach der Berechnung kann man bei der Ergebnis-Darstellung zwischen den Lastfällen umschalten. Leider merkt sich Autodesk Fusion dabei nicht die aktuelle Konfiguration der Legende (Teilung / Extremwerte):

• Die Belastung des Gummimaterials ist bei Flächenbelastung der Stahlscheiben erwartungsgemäß etwas geringer als bei der Streckenlast auf dem Lochrand. Das Belastungsmaximum konzentriert sich jetzt auf die Wulst an den äußeren Kanten der Gummihülse.
• Die Stahlscheiben verbiegen sich praktisch nicht. Damit ist die Fixierung der unteren Scheibenfläche in Z-Richtung keine schlechte Näherung.

Eigengewicht

Als weiteren Lastfall werden wir die Wirkung des Eigengewichts untersuchen:

• Lastfall klonen (über Kontextmenü des Lastfalls "Flächenlast") ist ein effektiver Weg, da hierfür die Abhängigkeiten für die Auflage des Gummipuffers auf einer Unterlage unverändert bleiben.
• Die erzeugte Kopie des Lastfalls sollte wieder entsprechend benannt werden ("Eigengewicht").
• Die "Druckkraft" auf der oberen Fläche muss gelöscht werden.
• Stattdessen konfigurieren wir die Schwerkraft in negativer Z-Richtung:
  
• In den Ergebnissen der Berechnung erkennt man deutlich, dass die Verformung des Puffers im unteren Teil erwartungsgemäß wesentlich größer ist, als im oberen Teil:
  
• Hinweis: Im Zusammenhang mit diesem Gummipuffer ist die Verformung infolge des Eigengewichts sicher ohne praktische Bedeutung. In mechanischen bzw. optischen Präzisionsgeräten ist der Einfluss der Schwerkraft jedoch häufig relevant!

Rotation

• Strukturelle Lasten wirken meist auf einer abgegrenzten äußeren geometrischen Struktur des FEM-Modells: z.B. Punkt, Kante, Fläche) in Form von Kräften bzw. Momenten. Daraus erhalten die zugehörigen Knoten anteilig ihre Last.
• Globale Lasten wirken dagegen auf alle Netz-Knoten innerhalb eines abgegrenzten Volumens, wobei sich die einzelne Knoten-Last aus einer Lastfunktion ergibt, welche z.B. Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Masse des konkreten Knotens berücksichtigt:
  • Globale Lasten findet man in der Literatur auch unter den Begriffen Body Load, Volumenlast bzw. Körperlast.
  • Die zuvor berücksichtigte Schwerkraft stellt solch eine globale Last dar, welche für alle Netz-Knoten eine einheitliche Beschleunigung annimmt, aus der anhand der im jeweiligen Knoten konzentrierten Masse eine Knoten-Schwerkraft ermittelt wird. Die Schwerkraft gehört zum Typ der Linearen globalen Lasten, welche für die Beschleunigung in einem Volumen eine einheitliche Richtung vorgeben.
  • Winkelgeschwindigkeiten und Winkelbeschleunigungen um eine Rotationsachse bewirken radiale bzw. tangentiale Kräfte in Bezug auf diese Achse. Damit ist die Lastrichtung an den Knoten nicht konstant, sondern positionsabhängig.
  • Hinweis: Die ungünstige Bezeichnung Schräge globale Lasten resultiert anscheinend aus einer falschen Übersetzung von Global loads (angular) - besser wäre: Rotatorische globale Lasten!

Unser Lastfall Rotation soll die Wirkung einer Drehzahl von 10000 rpm um die Längsachse des Puffers abbilden (rpm = revolutions per minute):

• Dazu ist die Längsachse des Puffers über eine seiner Zylinderflächen als Rotationsachse zu definieren. Eine zusätzliche Verschiebung der Achsenposition ist nicht erforderlich:
  
• Die positive Drehrichtung soll als Rechtsschraube in Bezug auf die Z-Achse des Ursprungsystems definiert werden. Dazu ist bei Bedarf die Drehrichtung umzukehren.
• Vor Eingabe der geforderten Drehzahl ist eine geeignete Einheit zu wählen und eine Umrechnung in die gewählte Einheit durchzuführen.
• Als Lager für rotatorische Freiheitsgrade sind die sogenannten Pin-Abhängigkeiten vorgesehen. Diese können Bewegungen in radialer, axialer oder tangentialer Richtung verhindern und beziehen sich auf zylindrische Flächen.
• Es handelt sich hierbei um strukturelle Abhängigkeiten vom Typ Fixieren (Diese ungünstige Bezeichnung im Autodesk Fusion resultiert anscheinend aus der falschen Übersetzung von Pin aus dem Englischen).
• In der Realität müsste man zur Gewährleistung einer ausreichenden Stabilität in beiden Stahlscheiben solch eine Lagerstelle vorsehen. Im Modell genügt eine Pin-Abhängigkeit mit der Einschränkung aller Freiheitsgrade in einem Scheibenloch:

• Die Simulation ergibt die folgende Verformung:

Fragen (Deformation)

Wie groß sind die maximalen Verformungen des Gummipuffers in Z-Richtung (entspricht der "Zusammendrückung") für die simulierten Lastfälle?

← →