Software: FEM - Tutorial - 2D-Bauteil - strukturiert - Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen

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<div align="center"> ''' Strukturierte Vernetzung (Geometrie) ''' </div>
<div align="center"> ''' Strukturierte Vernetzung (Geometrie) ''' </div>


In einem FEM-Programm werden verschiedene Methoden für die Erzeugung von Netzen bereitgestellt. Wir haben bisher nur die sogenannte '''freie Vernetzung''' (''engl: free mesh'') verwendet.
Verfügt man bereits über ein CAD-Modell, so sollte man dessen Geometrie-Informationen möglichst vollständig als Grundlage für die Generierung eines Finite-Elemente-Modells nutzen:
* Wir belasten unsere Lasche nur in Richtung ihrer Symmetrie-Achse. Dafür genügt für das Finite-Elemente-Modell eine Symmetrie-Hälfte der Lasche. Außerdem können die Fasen an den Lochkanten in dem zu entwickelnden 2D-Modell nicht berücksichtigt werden.
* Für das Finite-Elemente-Modell "überflüssige" Bestandteile des CAD-Modells sollten möglichst nicht vom CAD-Programm in das FEM-Programm überführt werden.
* Kommerzielle CAD-Programme stellen Funktionen bereit, mit denen man eine gewünschte Fläche eines 3D-Modells als 2D-DXF-Datei exportieren kann.
* In ''Autodesk Fusion 360'' muss man dafür zuvor eine 2D-Skizze erstellen, welche die 2D-Kontur der zu exportierenden Fläche enthält.


[http://www.esocaet.com/wikiplus/index.php/Freie_Vernetzung '''Free Mesh''']:
Auf der oberen Fläche der Lasche erstellen wir eine neue Skizze (umbenennen entsprechend der Funktion z.B. in "DFX-Export"):
* Innerhalb eines FEM-Programms werden meist unterschiedliche ''Free-Mesher'' bereitgestellt, die man jeweils umfangreich konfigurieren kann (in ''Z88Aurora'' ausschließlich Tetraeder-Vernetzer: Tetgen und Netgen).
* Beim Erstellen einer Skizze werden automatisch alle direkt an der Skizze anliegenden Kanten der 3D-Geometrie auf die neue Skizze projiziert. Das wird jedoch erst ersichtlich, wenn man die Skizze auswählt (wobei man zuvor die Sichtbarkeit des Körpers ausschalten sollte):<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Geometrie_auf_DXF-Skizze_projiziert.gif|.]] </div>
* Netzverfeinerungen in bestimmten Bereichen lassen sich mittels unterschiedlicher Parameter steuern (in ''Z88Aurora'' die von uns noch nicht genutzte Verfeinerung von Tetraedern in jeweils 8 kleinere Tetraeder).
* Leider benötigen wir im FEM-Modell nicht die Kreiskontur der Fase, sondern die Kontur der Lochwand. Dies gelingt durch zwei Schritte:
* Die erzeugten Netze sind jedoch nicht immer optimal an die Geometrie und die Spannungsverläufe angepasst. Das äußert sich z.B. in einer asymmetrischen Element-Anordnung trotz  symmetrischer Geometrie.  
*# Auswählen des projizierten Fasen-Kreises (mit dem Cursor) und Löschen (mit Taste <ENTF>).
*# Nach Aktivieren der Körper-Sichtbarkeit den Kreis der Lochwand (nicht der Fase!) in die DXF-Skizze projizieren ('''''Erstellen > Projizieren/Einschließen > Projizieren''''' mit der Option "'''Projektionsverknüpfung'''").
* Die Skizzen-Option "Projizierte Geometrien anzeigen" wirkt nur für manuell projizierten Konturen:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Geometrie_der_Fase_auf_DXF-Skizze_projiziert.gif|.]] </div>
* Erst das Auswählen der Skizze zeigt zusätzlich alle noch vorhandenen, automatisch projizierten Konturen zusätzlich in blasserem Farbton (Fasenkreis sollte jetzt fehlen!):<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Geometrie_projiziert_automatisch_und_manuell.gif|.]] </div>
* '''''Wichtig'':'''  
*# Das skizzierte DXF-Profil sollte sich automatisch an eine eventuelle Veränderung der Bauteil-Abmessungen anpassen. Dies ist durch die bisher angewandten "Projektionsverknüpfungen" gewährleistet.
*# Es sollte durch die DXF-Skizze keine Veränderung an der vorhandenen Modell-Geometrie erfolgen, um einen Einfluss auf die bisherigen Simulationsergebnisse zu vermeiden.


[http://www.esocaet.com/wikiplus/index.php/Regelmäßige_Vernetzung '''Mapped Mesh''']:
* Wie in der Kartografie versucht man bei dieser Vernetzungsmethode, Oberflächen mit einem Gitternetz zu überziehen, dessen Rechteck-Raster möglichst wenig verzerrt wird.
* Das gelingt bei komplexeren Oberflächen nur, wenn man die Gesamtfläche in einfachere 4-seitige Teilflächen zerlegt, welche auch gekrümmte Kanten besitzen können. Über alle Teilflächen hinweg sollten fluchtende Reihen- und Spalten von Elementen entstehen, z.B.:<div align="center">[[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_FEM-Prozess_-_Vernetzungssteuerung_-_mapped_mesh.gif|.]]</div>


Ziel dieses Abschnitts soll ein optimiertes 2D-Netz sein, welches mit möglichst geringem Berechnungsaufwand hinreichend genaue Ergebnisse liefert:
Benötigt wird als skizziertes Profil nur eine Symmetrie-Hälfte der Bauteil-Kontur. Das ist im Rahmen der bisherigen Skizze nicht so einfach lösbar:
* Da unser Bauteil symmetrisch zur Mittelachse ist und nur in Richtung dieser Mittelachse belastet wird, genügt das Netz einer Symmetriehälfte.
* Durch "Projektionsverknüpfung" fest mit den projizierten Geometrie-Objekten verknüpfte Konturen können nicht nachträglich gestutzt werden. Diese wäre jedoch an der Symmetrielinie für den Fasen-Kreis und für die senkrechten Seitenkanten erforderlich.
* Wir verwenden die '''strukturierte Vernetzung''' (''engl: mapped mesh''), um ein effizientes 2D-Netz zu erzeugen. Die strukturierte Vernetzung von Flächen wird meist mit Viereck-Elementen durchgeführt.
* Als Kompromiss verlagern wir die erforderlichen Stutz-Operationen zum Löschen der unteren Symmetrie-Hälfte in den Editor des FEM-Programms, soweit sie nicht innerhalb der "DFX-Export"-Skizze durchführbar sind.
* In ''Z88Aurora'' werden sogenannte "'''Superelemente'''" verwendet, aus denen "'''Superelementstrukturen'''" entstehen, welche die Basis für die endgültige Finite-Elemente-Vernetzung bilden.


'''Mapped Mesh mit "Z88Aurora-Superelementen"''':
Problemlos möglich in der DFX-Skizze ist das Erstellen der Symmetrie-Linie und deren Stutzen innerhalb des Loch-Kreises:
* Die "Superelemente" entsprechen den obigen 4-seitigen Teilflächen. Das Netz aus allen "Superelementen" beschreibt somit die komplette zu vernetzende Geometrie und entspricht praktisch einem sehr groben Finite-Elemente-Netz.
# '''''Erstellen > Linie''''' zwischen den gefangenen Mittelpunkten der beiden projizierten Seitenkanten:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Geometrie_Symmetrie_-_Symmetrielinie.gif|.]] </div>
* Als "Superelement" kann eine Untermenge der im ''Z88Aurora'' bereitgestellten "Finiten Elemente" verwendet werden. Die Eck-Knoten eines Superelements beschreiben die Ecken der zugehörigen Teilfläche. Die zusätzlichen Kanten-Knoten eines Superelements ermöglichen auf Basis seiner quadratischen oder kubischen Ansatzfunktion die näherungsweise Nachbildung gekrümmter Kanten der realen Geometrie.
#* ''Hinweis:'' Ist die Skizzen-Option "Profil anzeigen" aktiviert, so werden geschlossen umrandete Profile farblich hervorgehoben, wenn man mit dem Cursor darüber bewegt.
* '''''Wichtig:'''''  
# '''''Ändern > Stutzen''''' entfernt den zu stutzenden Kurvenabschnitt zwischen zwei Begrenzungspunkten (hier den Linienabschnitt innerhalb des Kreises):<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Geometrie_Symmetrie_-_Halbkreis-Oeffnung.gif|.]] </div>
** ''Z88Aurora'' benötigt einen externen Editor, um eine "Superstruktur" auf der Basis von "Superelementen" zu definieren. Dies könnte für den Experten für einfache Strukturen ein Text-Editor sein.  
#* ''Hinweis:'' Dabei erfolgt eine Warnung, dass nach dem Stutzen Abhängigkeiten ergänzt werden:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Geometrie_Symmetrie_-_Halbkreis-Oeffnung_Abhaengigkeiten.gif|.]] </div>
** Als externer Editor ist ''AutoCAD LT'' von ''Autodesk'' besser geeignet, weil damit zumindest der Zugriff auf die Koordinaten der CAD-Geometrie unterstützt wird.
#* Diese Abhängigkeiten erhalten den vorherigen Grad der Skizzenbestimmtheit (beide Linienabschnitte fluchtend und koinzident mit der Kreiskurve verbunden). Die Skizze muss weiterhin als vollständig bestimmt gekennzeichnet sein (Schloss-Symbol!).
** Die Definition der "Superelemente" unterliegt strengen Regeln. In ''AutoCAD'' werden die dafür erforderlichen Text-Informationen in speziellen "Z88-Layern" über die CAD-Geometrie gelegt. Somit hat man zumindest eine grafische Kontrollmöglichkeit für die Korrektheit der eingetragenen Informationen.
# '''''"DXF-Export"-Skizze > Kontextmenü > Als DXF speichern''''' '''Lasche_xx.dxf''' bildet dann die Grundlage, um daraus im ''Autodesk AutoCAD'' durch "Stutzen" die Geometrie der oberen Symmetriehälfte zu erzeugen:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Geometrie_Symmetrie_-_als_DXF_speichern.gif|.]] </div>
** Die Übertragung der "Superelementstruktur" von ''AutoCAD'' nach ''Z88Aurora'' erfolgt mittels einer '''.DXF'''-Datei. Dabei wird die Information zur realen Geometrie nicht mit übertragen. Die hinreichend genaue Nachbildung gekrümmter Kanten mittels der Superelemente liegt also in der Verantwortung des Nutzers.  
<div align="center"> [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Mapped_Mesh|&larr;]] [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Superstruktur|&rarr;]] </div>
 
<div align="center"> [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_Spielpassung|&larr;]] [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Material|&rarr;]] </div>

Aktuelle Version vom 11. Oktober 2019, 14:41 Uhr

Strukturierte Vernetzung (Geometrie)

Verfügt man bereits über ein CAD-Modell, so sollte man dessen Geometrie-Informationen möglichst vollständig als Grundlage für die Generierung eines Finite-Elemente-Modells nutzen:

  • Wir belasten unsere Lasche nur in Richtung ihrer Symmetrie-Achse. Dafür genügt für das Finite-Elemente-Modell eine Symmetrie-Hälfte der Lasche. Außerdem können die Fasen an den Lochkanten in dem zu entwickelnden 2D-Modell nicht berücksichtigt werden.
  • Für das Finite-Elemente-Modell "überflüssige" Bestandteile des CAD-Modells sollten möglichst nicht vom CAD-Programm in das FEM-Programm überführt werden.
  • Kommerzielle CAD-Programme stellen Funktionen bereit, mit denen man eine gewünschte Fläche eines 3D-Modells als 2D-DXF-Datei exportieren kann.
  • In Autodesk Fusion 360 muss man dafür zuvor eine 2D-Skizze erstellen, welche die 2D-Kontur der zu exportierenden Fläche enthält.

Auf der oberen Fläche der Lasche erstellen wir eine neue Skizze (umbenennen entsprechend der Funktion z.B. in "DFX-Export"):

  • Beim Erstellen einer Skizze werden automatisch alle direkt an der Skizze anliegenden Kanten der 3D-Geometrie auf die neue Skizze projiziert. Das wird jedoch erst ersichtlich, wenn man die Skizze auswählt (wobei man zuvor die Sichtbarkeit des Körpers ausschalten sollte):
    .
  • Leider benötigen wir im FEM-Modell nicht die Kreiskontur der Fase, sondern die Kontur der Lochwand. Dies gelingt durch zwei Schritte:
    1. Auswählen des projizierten Fasen-Kreises (mit dem Cursor) und Löschen (mit Taste <ENTF>).
    2. Nach Aktivieren der Körper-Sichtbarkeit den Kreis der Lochwand (nicht der Fase!) in die DXF-Skizze projizieren (Erstellen > Projizieren/Einschließen > Projizieren mit der Option "Projektionsverknüpfung").
  • Die Skizzen-Option "Projizierte Geometrien anzeigen" wirkt nur für manuell projizierten Konturen:
    .
  • Erst das Auswählen der Skizze zeigt zusätzlich alle noch vorhandenen, automatisch projizierten Konturen zusätzlich in blasserem Farbton (Fasenkreis sollte jetzt fehlen!):
    .
  • Wichtig:
    1. Das skizzierte DXF-Profil sollte sich automatisch an eine eventuelle Veränderung der Bauteil-Abmessungen anpassen. Dies ist durch die bisher angewandten "Projektionsverknüpfungen" gewährleistet.
    2. Es sollte durch die DXF-Skizze keine Veränderung an der vorhandenen Modell-Geometrie erfolgen, um einen Einfluss auf die bisherigen Simulationsergebnisse zu vermeiden.


Benötigt wird als skizziertes Profil nur eine Symmetrie-Hälfte der Bauteil-Kontur. Das ist im Rahmen der bisherigen Skizze nicht so einfach lösbar:

  • Durch "Projektionsverknüpfung" fest mit den projizierten Geometrie-Objekten verknüpfte Konturen können nicht nachträglich gestutzt werden. Diese wäre jedoch an der Symmetrielinie für den Fasen-Kreis und für die senkrechten Seitenkanten erforderlich.
  • Als Kompromiss verlagern wir die erforderlichen Stutz-Operationen zum Löschen der unteren Symmetrie-Hälfte in den Editor des FEM-Programms, soweit sie nicht innerhalb der "DFX-Export"-Skizze durchführbar sind.

Problemlos möglich in der DFX-Skizze ist das Erstellen der Symmetrie-Linie und deren Stutzen innerhalb des Loch-Kreises:

  1. Erstellen > Linie zwischen den gefangenen Mittelpunkten der beiden projizierten Seitenkanten:
    .
    • Hinweis: Ist die Skizzen-Option "Profil anzeigen" aktiviert, so werden geschlossen umrandete Profile farblich hervorgehoben, wenn man mit dem Cursor darüber bewegt.
  2. Ändern > Stutzen entfernt den zu stutzenden Kurvenabschnitt zwischen zwei Begrenzungspunkten (hier den Linienabschnitt innerhalb des Kreises):
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    • Hinweis: Dabei erfolgt eine Warnung, dass nach dem Stutzen Abhängigkeiten ergänzt werden:
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    • Diese Abhängigkeiten erhalten den vorherigen Grad der Skizzenbestimmtheit (beide Linienabschnitte fluchtend und koinzident mit der Kreiskurve verbunden). Die Skizze muss weiterhin als vollständig bestimmt gekennzeichnet sein (Schloss-Symbol!).
  3. "DXF-Export"-Skizze > Kontextmenü > Als DXF speichernLasche_xx.dxf bildet dann die Grundlage, um daraus im Autodesk AutoCAD durch "Stutzen" die Geometrie der oberen Symmetriehälfte zu erzeugen:
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