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| <div align="center"> ''' Strukturierte Vernetzung (Geometrie) ''' </div> | | <div align="center"> ''' Strukturierte Vernetzung (Geometrie) ''' </div> |
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| In einem FEM-Programm werden verschiedene Methoden für die Erzeugung von Netzen bereitgestellt. Wir haben bisher nur die sogenannte '''freie Vernetzung''' (''engl: free mesh'') verwendet.
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| [http://www.esocaet.com/wikiplus/index.php/Freie_Vernetzung '''Free Mesh''']:
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| * Innerhalb eines FEM-Programms werden meist unterschiedliche ''Free-Mesher'' bereitgestellt, die man jeweils umfangreich konfigurieren kann (in ''Z88Aurora'' ausschließlich Tetraeder-Vernetzer: Tetgen und Netgen).
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| * Netzverfeinerungen in bestimmten Bereichen lassen sich mittels unterschiedlicher Parameter steuern (in ''Z88Aurora'' die von uns noch nicht genutzte Verfeinerung von Tetraedern in jeweils 8 kleinere Tetraeder).
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| * Die erzeugten Netze sind jedoch nicht immer optimal an die Geometrie und die Spannungsverläufe angepasst. Das äußert sich z.B. in einer asymmetrischen Element-Anordnung trotz symmetrischer Geometrie.
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| [http://www.esocaet.com/wikiplus/index.php/Regelmäßige_Vernetzung '''Mapped Mesh''']:
| | <div align="center"> [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Mapped_Mesh|←]] [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Superstruktur|→]] </div> |
| * Wie in der Kartografie versucht man bei dieser Vernetzungsmethode, Oberflächen mit einem Gitternetz zu überziehen, dessen Rechteck-Raster möglichst wenig verzerrt wird.
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| * Das gelingt bei komplexeren Oberflächen nur, wenn man die Gesamtfläche in einfachere 4-seitige Teilflächen zerlegt, welche auch gekrümmte Kanten besitzen können. Über alle Teilflächen hinweg sollten fluchtende Reihen- und Spalten von Elementen entstehen, z.B.:<div align="center">[[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_FEM-Prozess_-_Vernetzungssteuerung_-_mapped_mesh.gif|.]]</div>
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| Ziel dieses Abschnitts soll ein optimiertes 2D-Netz sein, welches mit möglichst geringem Berechnungsaufwand hinreichend genaue Ergebnisse liefert:
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| * Da unser Bauteil symmetrisch zur Mittelachse ist und nur in Richtung dieser Mittelachse belastet wird, genügt das Netz einer Symmetriehälfte.
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| * Wir verwenden die '''strukturierte Vernetzung''' (''engl: mapped mesh''), um ein effizientes 2D-Netz zu erzeugen. Die strukturierte Vernetzung von Flächen wird meist mit Viereck-Elementen durchgeführt.
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| * In ''Z88Aurora'' werden sogenannte "'''Superelemente'''" verwendet, aus denen "'''Superelementstrukturen'''" entstehen, welche die Basis für die endgültige Finite-Elemente-Vernetzung bilden.
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| '''Mapped Mesh mit "Z88Aurora-Superelementen"''':
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| * Die "Superelemente" entsprechen den obigen 4-seitigen Teilflächen. Das Netz aus allen "Superelementen" beschreibt somit die komplette zu vernetzende Geometrie und entspricht praktisch einem sehr groben Finite-Elemente-Netz.
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| * Als "Superelement" kann eine Untermenge der im ''Z88Aurora'' bereitgestellten "Finiten Elemente" verwendet werden. Die Eck-Knoten eines Superelements beschreiben die Ecken der zugehörigen Teilfläche. Die zusätzlichen Kanten-Knoten eines Superelements ermöglichen auf Basis seiner quadratischen oder kubischen Ansatzfunktion die näherungsweise Nachbildung gekrümmter Kanten der realen Geometrie.
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| * '''''Wichtig:'''''
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| ** ''Z88Aurora'' benötigt einen externen Editor, um eine "Superstruktur" auf der Basis von "Superelementen" zu definieren. Dies könnte für den Experten für einfache Strukturen ein Text-Editor sein.
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| ** Als externer Editor ist ''AutoCAD LT'' von ''Autodesk'' besser geeignet, weil damit zumindest der Zugriff auf die Koordinaten der CAD-Geometrie unterstützt wird.
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| ** Die Definition der "Superelemente" unterliegt strengen Regeln. In ''AutoCAD'' werden die dafür erforderlichen Text-Informationen in speziellen "Z88-Layern" über die CAD-Geometrie gelegt. Somit hat man zumindest eine grafische Kontrollmöglichkeit für die Korrektheit der eingetragenen Informationen.
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| ** Die Übertragung der "Superelementstruktur" von ''AutoCAD'' nach ''Z88Aurora'' erfolgt mittels einer '''.DXF'''-Datei. Dabei wird die Information zur realen Geometrie nicht mit übertragen. Die hinreichend genaue Nachbildung gekrümmter Kanten mittels der Superelemente liegt also in der Verantwortung des Nutzers.
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| <div align="center"> [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_Spielpassung|←]] [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_2D-Bauteil_-_strukturiert_-_Material|→]] </div> | |
