Software: FEM - Tutorial - 2D-Bauteil - strukturiert - Geometrie

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Strukturierte Vernetzung (Geometrie)

In einem FEM-Programm werden verschiedene Methoden für die Erzeugung von Netzen bereitgestellt. Wir haben bisher nur die sogenannte freie Vernetzung (engl: free mesh) verwendet.

Free Mesh:

• Innerhalb eines FEM-Programms werden meist unterschiedliche Free-Mesher bereitgestellt, die man jeweils umfangreich konfigurieren kann (in Z88Aurora ausschließlich Tetraeder-Vernetzer: Tetgen und Netgen).
• Netzverfeinerungen in bestimmten Bereichen lassen sich mittels unterschiedlicher Parameter steuern (in Z88Aurora die von uns noch nicht genutzte Verfeinerung von Tetraedern in jeweils 8 kleinere Tetraeder).
• Die erzeugten Netze sind jedoch nicht immer optimal an die Geometrie und die Spannungsverläufe angepasst. Das äußert sich z.B. in einer asymmetrischen Element-Anordnung trotz symmetrischer Geometrie.

Mapped Mesh:

• Wie in Kartografie versucht man bei dieser Vernetzungsmethode, Oberflächen mit einem Gitternetz zu überziehen, dessen Rechteck-Raster möglichst wenig verzerrt wird.
• Das gelingt bei komplexeren Oberflächen nur, wenn man die Gesamtfläche in einfachere 4-seitige Teilflächen zerlegt, welche auch gekrümmte Kanten besitzen können. Über alle Teilflächen hinweg sollten fluchtende Reihen- und Spalten von Elementen entstehen, z.B.:
  

Ziel dieses Abschnitts soll ein optimiertes 2D-Netz sein, welches mit möglichst geringem Berechnungsaufwand hinreichend genaue Ergebnisse liefert:

• Da unser Bauteil symmetrisch zur Mittelachse ist und nur in Richtung dieser Mittelachse belastet wird, genügt das Netz einer Symmetriehälfte.
• Wir verwenden die sogenannte strukturierte Vernetzung (engl: mapped mesh), um ein effizientes 2D-Netz zu erzeugen. Die strukturierte Vernetzung von Flächen wird meist mit Viereck-Elementen durchgeführt.
• In Z88Aurora wird statt "Mapped Mesh" der Begriff der "Superelemente" verwendet, mit denen sogenannte "Superstrukturen" definiert werden, welche die Basis für die endgültige strukturierte Vernetzung bilden.

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