Software: FEM - Tutorial - 2D-Bauteil - Randbedingungen

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Knotenmengen selektieren für das Definieren von Randbedingungen (Loads & Constraints)

Randbedingungen

Die bei der CAD-Belastungsanalyse betrachteten Lasten (Loads) und Abhängigkeiten (Constraints) bilden zusammen die Randbedingungen für die Lösung des partiellen Differentialgleichungssystems, welches das Finite-Elemente-Modell repräsentiert:

• Der Konstrukteur als CAD-Anwender dimensioniert seine Bauteile/Baugruppen mit dem Wissen der Technischen Mechanik. Für ihn ist die Unterscheidung in passive Abhängigkeiten (Lagerungen) und aktive Lasten (äußere Kräfte/Momente) normal und deshalb wichtig.
• Klassische FEM-Programme sind häufig etwas "mathematiklastig", weil für sie die Lösung der partiellen Differentialgleichung der Strukturmechanik im Mittelpunkt steht. Pre- und Post-Prozess sind dabei (etwas salopp formuliert) "ein notwendiges Übel", damit der normale Anwender das Gleichungssystem erstellen und seine Lösung interpretieren kann. Aus mathematische Sicht werden deshalb im Pre-Prozess die Abhängigkeiten und Lasten gleichberechtigt als Randbedingungen behandelt.
• Beim Wechsel vom CAD-System auf ein FEM-Programm sollte man sich dieser unterschiedlichen Sichtweisen bewusst werden.

Modellbereiche mit Randbedingungen

Das Finite-Elemente-Modell besteht aus einem Netz Finiter Elemente, welche für den Anwender vordergründig durch ihre Knoten repräsentiert werden:

1. Die Lösung der partiellen DGL der Strukturmechanik ergibt primär nur die Koordinaten-Werte für alle Knoten des Netzes.
2. Alle Randbedingungen der partiellen DGL der Strukturmechanik wirken nur an Knoten-Teilmengen als
   • Vorgaben für Koordinaten-Werten bzw. für deren Änderungsmöglichkeiten (=partielle Ableitung) bzw.
   • Kräfte, welche aus äußeren Einflüssen resultieren (z.B. aus Einzelkräften, Flächenlasten, Gravitation)

Bevor man eine Randbedingung dem Finite-Elemente-Netz zuweisen kann, muss man die Knoten-Teilmenge bilden, auf welche diese Randbedingung wirken soll:

1. Bei der CAD-Belastungsanalyse genügt dafür meist ein Mausklick auf eine Kante oder Fläche der Geometrie:
   • Damit sind automatisch alle Knoten ausgewählt, welche auf dieser gewählten Geometrie liegen.
   • Der Vorteil der Bildung von Knoten-Teilmengen auf Basis von ausgewählter Geometrie besteht vor allem darin, dass nach einer Neuvernetzung automatisch wieder die richtige Knoten-Teilmenge gebildet wird.
2. Bei "puristischen" FEM-Programmen existiert das Finite-Elemente-Netz nach seiner Generierung unabhängig von der Geometrie des modellierten Bauteils:
   • Die Bildung der erforderlichen Knoten-Teilmengen für Netz-"Kanten", Netz-Flächen oder Netz-Teile erfolgt direkt anhand der existenten Netz-Knoten.
   • Die daraus definierten Knoten-Teilmengen "überleben" deshalb ein Löschen des benutzten Netzes nicht (z.B. zur Generierung eines besseren Netzes).
   • Z88Aurora als freie und kostenlose Software ist aus Aufwandsgründen in diesem Sinne "puristisch" mit allen daraus resultierenden Nachteilen!
   • Teure kommerzielle Systeme gestatten die Zuweisung von Randbedingungen auch über die Geometrie (wie in der CAD-Belastungsanalyse).

Set-Bildung durch Picking in Z88Aurora

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