Software: FEM - Tutorial - 2D-Bauteil - Mass-System

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Wahl des Maßsystems

Hinweis:

Klassische FEM-Programme verwenden auf ihrer Benutzeroberfläche häufig noch keine Maßeinheiten, sondern rechnen nur mit den Zahlenwerten. Der Nutzer ist für die Interpretation dieser Zahlenwerte als physikalische Größe selbst verantwortlich! Erst die neueren Entwicklungen unterstützen den Anwender bei der Verwendung von Maßeinheiten, einschließlich ihrer Umrechnung.

• Wenn wir unser Blechteil in einem CAD-System bearbeiten, so ist es dort üblich, an der Schnittstelle zum Nutzer in Millimeter [mm] zu hantieren. Es besteht jedoch auch die Möglichkeit, andere Maßeinheiten zu wählen. Das rechnerinterne CAD-Modell benutzt jedoch zumindest in der deutschsprachigen Version meist die SI-Basiseinheit Meter [m].
• Man sollte bei Finite-Elemente-Modellen nach Möglichkeit mit der Einheit Meter [m] arbeiten und konsequent alle anderen physikalischen Größen mit SI-Einheiten (ohne "Vorsätze") verwenden. Nur so vermeidet man die Fehlerquelle der Umrechnungsfaktoren.
• Die Konsequenzen sollen für die Mechanik-Domäne an gebräuchlichen Maßsystemen verdeutlicht werden:

      System  | Länge | Masse         | Zeit | Kraft
     ---------|-------|---------------|------|-------------
     MKS (SI) | 1 m   | 1 kg          | 1 s  | 1 N
      c g s   | 1 cm  | 1 g           | 1 s  | 0.00001 N
     TMS (alt)| 1 m   | 1 TM=1 kp*s²/m| 1 s  | 1 kp=9,81 N
       fps    | 1 ft  | 1 lb          | 1 s  | 1 lbf=4,45 N
     mm t s   | 1 mm  | 1 t           | 1 s  | 1 N
     ------------------------------------------------------
          MKS (SI) = Meter Kilogramm Sekunde
          c g s    = Zentimeter Gramm Sekunde (absolutes System, Gauß)
          TMS (alt)= Technisches Maßsystem
          fps      = feet pound second (lb=pound)
          mm t s   = Millimeter Tonne Sekunde

• Wenn man von den SI-Einheiten abweicht, besitzen die Werte der berechneten physikalischen Größen mehr oder weniger "exotische" Dimensionen. Besonders kritisch ist dabei, dass man dies auch bei der Eingabe der Materialwerte berücksichtigen muss, die sich ja ebenfalls in das gewählte Maßsystem einordnen!

Achtung:

Die beschränkte Genauigkeit des Gleichungslösers kann bei sehr unterschiedlichen Größenordnungen der verwendeten physikalischen Größen zu nicht vernachlässigbaren Fehlern führen, z.B. in Mikrosystemen:

10^‑15 kg, 10^‑6 m und 10⁺³ V 

In solchen Fällen muss man auf ein geeignetes Maßsystem umsteigen (z.B. auf der Basis von µm für die Länge) und die Umrechnungsfaktoren konsequent für alle physikalischen Größen beachten.

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