Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Feder-Toleranzen

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Toleranzen der Biegefeder

An einem mechanischen Bauteil (z.B. Biegefeder) kann man unterschiedliche Typen von Toleranzen unterscheiden:

1. Maßtoleranzen,
2. Funktionale Toleranzen von Bauteilkomponenten (z.B. Parameter bzw. Kennlinien der Materialien).
3. Form- und Lagetoleranzen sowie Oberflächenangaben,

Aus den Streuungen von Geometrie und Material resultieren Streuungen der Eigenschaften des Bauteils in Hinblick auf folgende Kriterien:

• Fertigung (z.B. Einhaltung von Schlussmaßen in der Montage)
• Funktionalität (z.B. Einhaltung von Kennwerten wie Federsteife und Resonanzfrequenz)
• Alterung/Verschleiß (z.B. zulässige Lastzyklen)

Im Übungsbeispiel "Biegefeder" betrachten wir die Auswirkungen von Streuungen auf die funktionalen Kriterien "Federsteife" und "Resonanzfrequenz" sowie auf das Verschleiß-Kriterium "zulässige Kraft".

Die OptiY-Testversion gestattet eine Toleranz-Analyse mit den Streuungen von maximal 5 Toleranzen. Wir müssten uns im Beispiel also auf die wesentlichen Toleranzgrößen beschränken, falls die betrachteten Kriterien von mehr als 5 Parametern abhängen! Deshalb verdeutlichen wir uns anhand der bekannten Formelzusammenhänge die Anzahl und den Einfluss der Toleranzgrößen:

• Die Federkonstante c einer einseitig eingespannten Biegefeder der Länge L und rechteckigem Querschnitt b·t berechnet man bei bekanntem E-Modul mit der Gleichung:

• Die maximal zulässige Kraft F ergibt sich dann bei bekannter Streckgrenze Re zu:

• Die Resonanzfrequenz f der Grundschwingung dieser Biegefeder senkrecht zur Dicke t beträgt

Die Länge L besitzt augenscheinlich den geringsten Einfluss von allen Maßen, weil sich ihr Wert meist mit höherem Exponenten für alle Bewertungskriterien im Nenner befindet.

1. Maßtoleranzen:
   • Fertigungstoleranzen:
     • Dicke der Feder
     • Breite der Feder
     • Länge der Feder
   • Änderung der Istwerte durch Umgebungseinflüsse:
     • Temperaturänderung (Wärmeausdehnungskoeff.=0,1 µm/(m·K) → nicht relevant (ΔDicke ca. 0,05 µm bei ΔT=100 K)
     • Verschleiß und Korrosion (im Beispiel nicht relevant)

1. Materialparameter:
   • Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen.
   • Merklichen Einfluss auf die Federkonstante und die Resonanzfrequenz besitzt nur der
     • E_Modul, dessen Nennwert durch die Materialbibliothek bereitgestellt wird.

Es werden folgende Toleranzwerte berücksichtigt:

• Toleranz (Dicke) = ±0,05 mm (Absolutwert)
• Toleranz (Breite) = ±0,05 mm (Absolutwert)
• Toleranz (E_Modul) = ±5 % (Relativwert bezogen auf den Nennwert)

Der Toleranzwert für die Federlänge bleibt bei der Toleranzanalyse unberücksichtigt:

• Toleranz (Laenge) = ±0,15 mm

Erkenntnis-Ziele der Toleranz-Analyse:

1. die resultierenden Streubereiche für die Federkonstante und die Resonanzfrequenz,
2. die Stärke des Einflusses der einzelnen Toleranzgrößen auf diese resultierende Streuung,
3. Größe des Ausschusses unter Berücksichtigung der mechanischen Belastbarkeit, wenn die Federkonstante maximal eine Abweichung von ±10% besitzen darf.

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