Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Feder-Toleranzen

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Toleranzen der Biegefeder

An einem mechanischen Bauteil (z.B. Biegefeder) kann man unterschiedliche Typen von Toleranzen unterscheiden:

1. Maßtoleranzen,
2. Funktionale Toleranzen von Bauteilkomponenten (z.B. Parameter bzw. Kennlinien der Materialien).
3. Form- und Lagetoleranzen sowie Oberflächenangaben,

Aus den Streuungen von Geometrie und Material resultieren Streuungen der Eigenschaften des Bauteils in Hinblick auf folgende Kriterien:

• Fertigung (z.B. Einhaltung von Schlussmaßen in der Montage)
• Funktionalität (z.B. Einhaltung von Kennwerten wie Federsteife und Resonanzfrequenz)
• Alterung/Verschleiß (z.B. zulässige Lastzyklen)

Im Übungsbeispiel "Biegefeder" betrachten wir die Auswirkungen von Streuungen auf die funktionalen Kriterien "Federsteife" und "Resonanzfrequenz" sowie auf das Verschleiß-Kriterium "zulässige Kraft".

Die Testversion von OptiY gestattet eine Toleranz-Analyse nur mit den Streuungen von drei Toleranzen. Wir müssen uns also auf die wesentlichen Toleranzgrößen beschränken! Deshalb ignorieren wir anhand der bekannten Formelzusammenhänge die Toleranzgröße mit dem geringsten Einfluss:

• Die Federkonstante c einer einseitig eingespannten Biegefeder der Länge L und rechteckigem Querschnitt b·t berechnet man bei bekanntem E-Modul mit der Gleichung:

• Die maximal zulässige Kraft F ergibt sich dann bei bekannter Streckgrenze Re zu:

• Die Resonanzfrequenz f der Grundschwingung dieser Biegefeder senkrecht zur Dicke t beträgt

Die Länge L besitzt augenscheinlich den geringsten Einfluss von allen Maßen, weil sich ihr Wert für alle Bewertungskriterien im Nenner befindet.

1. Maßtoleranzen:
   • Von Geometrie der optimalen Biegefeder betrachten wir nur folgende Fertigungstoleranzen:
     • Dicke der Feder
     • Breite der Feder.
2. Materialparameter:
   • Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen.
   • Merklichen Einfluss auf die Federkonstante und die Resonanzfrequenz besitzt nur der
     • E_Modul, dessen Nennwert durch die Materialbibliothek bereitgestellt wird.

Es werden folgende Toleranzwerte angenommen:

1. Toleranz (Dicke) = ±0,05 mm (Absolutwert)
2. Toleranz (Breite) = ±0,05 mm (Absolutwert)
3. Toleranz (E_Modul) = ±5 % (Relativwert bezogen auf den Nennwert)

Erkenntnis-Ziele der Toleranz-Analyse:

1. die resultierenden Streubereiche für die Federkonstante und die Resonanzfrequenz,
2. die Stärke des Einflusses der einzelnen Toleranzgrößen auf diese resultierende Streuung,
3. Größe des Ausschusses, wenn die Federkonstante maximal eine Abweichung von ±10% besitzen darf.

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