Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Feder-Toleranzen

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Toleranzen der Biegefeder

An einem mechanischen Bauteil (z.B. Biegefeder) kann man unterschiedliche Typen von Toleranzen unterscheiden:

1. Maßtoleranzen,
2. Funktionale Toleranzen von Bauteilkomponenten (z.B. Parameter bzw. Kennlinien der Materialien).
3. Form- und Lagetoleranzen sowie Oberflächenangaben,

Aus den Streuungen von Geometrie und Material resultieren Streuungen der Eigenschaften des Bauteils in Hinblick auf folgende Kriterien:

• Fertigung (z.B. Einhaltung von Schlussmaßen in der Montage)
• Funktionalität (z.B. Einhaltung von Kennwerten wie Federsteife und Resonanzfrequenz)
• Alterung/Verschleiß (z.B. zulässige Lastzyklen)

Im Übungsbeispiel "Biegefeder" betrachten wir die Auswirkungen von Streuungen auf die funktionalen Kriterien "Federsteife" und "Resonanzfrequenz" sowie auf das Verschleiß-Kriterium "zulässige Kraft".

Die Testversion von OptiY gestattet eine Toleranz-Analyse nur mit den Streuungen von drei Toleranzen. Wir müssen uns also auf die wesentlichen Toleranzgrößen beschränken! Deshalb ignorieren wir anhand der bekannten Formelzusammenhänge die Toleranzgröße mit dem geringsten Einfluss:

• Die Federkonstante c einer einseitig eingespannten Biegefeder der Länge L und rechteckigem Querschnitt b·t berechnet man bei bekanntem E-Modul mit der Gleichung:

• Die maximal zulässige Kraft F ergibt sich dann bei bekannter Streckgrenze Re zu:

• Die Resonanzfrequenz f der Grundschwingung dieser Biegefeder senkrecht zur Dicke t beträgt

Die Länge L besitzt augenscheinlich den geringsten Einfluss von allen Maßen, weil sich ihr Wert für alle Bewertungskriterien im Nenner befindet.

1. Maßtoleranzen:
   • Von Geometrie der optimalen Biegefeder betrachten wir nur folgende Fertigungstoleranzen:
     • Dicke der Feder
     • Breite der Feder.
2. Materialparameter:
   • Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen.
   • Merklichen Einfluss auf die Federkonstante und die Resonanzfrequenz besitzt nur der
     • E_Modul, dessen Nennwert durch die Materialbibliothek bereitgestellt wird.

Es werden folgende Toleranzwerte angenommen:

1. Toleranz (Dicke) = ±0,05 mm (Absolutwert)
2. Toleranz (Breite) = ±0,05 mm (Absolutwert)
3. Toleranz (E_Modul) = ±5 % (Relativwert bezogen auf den Nennwert)

Erkenntnis-Ziele der Toleranz-Analyse:

1. die resultierenden Streubereiche für die Federkonstante und die Resonanzfrequenz sowie
2. die Stärke des Einflusses der einzelnen Toleranzgrößen auf diese resultierende Streuung.
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