Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Feder-Toleranzen: Unterschied zwischen den Versionen
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Im Übungsbeispiel "'''Biegefeder'''" betrachten wir | Im Übungsbeispiel "'''Biegefeder'''" betrachten wir die Auswirkungen von Streuungen auf die funktionalen Kriterien "'''Federsteife'''" und "'''Resonanzfrequenz'''" sowie auf das Verschleiß-Kriterium "'''zulässige Kraft'''". | ||
Die '''OptiY-Testversion''' gestattet eine Toleranz-Analyse mit den Streuungen von '''maximal 5 Toleranzen'''. Wir müssten uns im Beispiel also auf die wesentlichen Toleranzgrößen beschränken, falls die betrachteten Kriterien von mehr als 5 Parametern abhängen! Deshalb verdeutlichen wir uns anhand der bekannten Formelzusammenhänge die Anzahl und den Einfluss der Toleranzgrößen: | |||
* Die Federkonstante '''''c''''' einer einseitig eingespannten Biegefeder der Länge '''''L''''' und rechteckigem Querschnitt '''''b·t''''' berechnet man bei bekanntem '''''E'''''-Modul mit der Gleichung: | |||
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* Die maximal zulässige Kraft '''''F''''' ergibt sich dann bei bekannter Streckgrenze '''''Re''''' zu: | |||
<!-- <div align="center"> <math>F\leq\frac{b\cdot t^{2}}{6\cdot L}\cdot Re<\frac{b\cdot t^{2}}{6\cdot L}\cdot\sigma_{bF}</math> </div> --> | |||
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* Die Resonanzfrequenz '''''f''''' der Grundschwingung dieser Biegefeder senkrecht zur Dicke '''''t''''' beträgt | |||
<!-- <div align="center"> <math> f = {\gamma^2 \cdot t \over {4 \pi \cdot {L}^2}} \cdot \sqrt{E \over {3 \rho} } </math> </div> --> | |||
<div align="center"> [[Datei:Software_CAD_-_Tutorial_-_Optimierung_-_Dimensionierungsregeln_Frequenz.gif|.]] </div> | |||
# '''Maßtoleranzen''': | # '''Maßtoleranzen''': | ||
#* | #* Fertigungstoleranzen der Feder: | ||
#** ''' | #** '''Dicke''' | ||
#** '''Breite''' | #** '''Breite''' | ||
# '''Materialparameter''': | #** '''Länge''' (geringster Einfluss, da meist mit höherem Exponenten für alle Kriterien im Nenner) | ||
#* Änderung der Maße durch Umgebungseinflüsse: | |||
#** '''Temperaturänderung''' (Wärmeausdehnungskoeff.=12 µm/(m·K) → ΔDicke ca. 0,6 µm bei ΔT=100 K | |||
#** '''Materialabtrag durch Verschleiß und Korrosion''' (im Beispiel nicht relevant)<br> | |||
# '''Materialparameter''' (Nennwert aus Materialbibliothek): | |||
#* Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen. | #* Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen. | ||
#* Einfluss auf | #** '''E_Modul''' (merklicher Einfluss auf Federkonstante und Resonanzfrequenz, da Wert im Zähler) | ||
#** ''' | #** '''Dichte''' (geringer Einfluss nur auf Resonanzfrequenz, da Wert dort im Nenner) | ||
Es werden folgende | |||
Es werden bei der Toleranzanalyse folgende Toleranzen berücksichtigt: | |||
* '''Toleranz (Dicke) = ±0,05 mm''' (Absolutwert) | |||
* '''Toleranz (Breite) = ±0,05 mm''' (Absolutwert) | |||
* '''Toleranz (Laenge) = ±0,15 mm''' (Absolutwert) | |||
* '''Toleranz (E_Modul) = ±5 %''' (Relativwert bezogen auf den Nennwert) | |||
* '''Toleranz (Temperatur) = ±50 K''' (Absolutwert) | |||
'''Erkenntnis-Ziele der Toleranz-Analyse''': | '''Erkenntnis-Ziele der Toleranz-Analyse''': | ||
# die resultierenden Streubereiche für die Federkonstante und die Resonanzfrequenz | # die resultierenden Streubereiche für die Federkonstante und die Resonanzfrequenz, | ||
# die Stärke des Einflusses der einzelnen Toleranzgrößen auf diese resultierende Streuung.<div align="center"> [[Software:_CAD_-_Tutorial_-_Optimierung_-_Toleranzen_im_CAD-Modell|←]] [[Software:_CAD_-_Tutorial_-_Optimierung_-_Probabilistik|→]] </div> | # die Stärke des Einflusses der einzelnen Toleranzgrößen auf diese resultierende Streuung, | ||
# Größe des Ausschusses unter Berücksichtigung der mechanischen Belastbarkeit, wenn die Federkonstante maximal eine Abweichung von ±10% besitzen darf. | |||
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Aktuelle Version vom 5. November 2020, 10:39 Uhr
Toleranzen der Biegefeder
An einem mechanischen Bauteil (z.B. Biegefeder) kann man unterschiedliche Typen von Toleranzen unterscheiden:
- Maßtoleranzen,
- Funktionale Toleranzen von Bauteilkomponenten (z.B. Parameter bzw. Kennlinien der Materialien).
- Form- und Lagetoleranzen sowie Oberflächenangaben,
Aus den Streuungen von Geometrie und Material resultieren Streuungen der Eigenschaften des Bauteils in Hinblick auf folgende Kriterien:
- Fertigung (z.B. Einhaltung von Schlussmaßen in der Montage)
- Funktionalität (z.B. Einhaltung von Kennwerten wie Federsteife und Resonanzfrequenz)
- Alterung/Verschleiß (z.B. zulässige Lastzyklen)
Im Übungsbeispiel "Biegefeder" betrachten wir die Auswirkungen von Streuungen auf die funktionalen Kriterien "Federsteife" und "Resonanzfrequenz" sowie auf das Verschleiß-Kriterium "zulässige Kraft".
Die OptiY-Testversion gestattet eine Toleranz-Analyse mit den Streuungen von maximal 5 Toleranzen. Wir müssten uns im Beispiel also auf die wesentlichen Toleranzgrößen beschränken, falls die betrachteten Kriterien von mehr als 5 Parametern abhängen! Deshalb verdeutlichen wir uns anhand der bekannten Formelzusammenhänge die Anzahl und den Einfluss der Toleranzgrößen:
- Die Federkonstante c einer einseitig eingespannten Biegefeder der Länge L und rechteckigem Querschnitt b·t berechnet man bei bekanntem E-Modul mit der Gleichung:
- Die maximal zulässige Kraft F ergibt sich dann bei bekannter Streckgrenze Re zu:
- Die Resonanzfrequenz f der Grundschwingung dieser Biegefeder senkrecht zur Dicke t beträgt
- Maßtoleranzen:
- Fertigungstoleranzen der Feder:
- Dicke
- Breite
- Länge (geringster Einfluss, da meist mit höherem Exponenten für alle Kriterien im Nenner)
- Änderung der Maße durch Umgebungseinflüsse:
- Temperaturänderung (Wärmeausdehnungskoeff.=12 µm/(m·K) → ΔDicke ca. 0,6 µm bei ΔT=100 K
- Materialabtrag durch Verschleiß und Korrosion (im Beispiel nicht relevant)
- Fertigungstoleranzen der Feder:
- Materialparameter (Nennwert aus Materialbibliothek):
- Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen.
- E_Modul (merklicher Einfluss auf Federkonstante und Resonanzfrequenz, da Wert im Zähler)
- Dichte (geringer Einfluss nur auf Resonanzfrequenz, da Wert dort im Nenner)
- Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen.
Es werden bei der Toleranzanalyse folgende Toleranzen berücksichtigt:
- Toleranz (Dicke) = ±0,05 mm (Absolutwert)
- Toleranz (Breite) = ±0,05 mm (Absolutwert)
- Toleranz (Laenge) = ±0,15 mm (Absolutwert)
- Toleranz (E_Modul) = ±5 % (Relativwert bezogen auf den Nennwert)
- Toleranz (Temperatur) = ±50 K (Absolutwert)
Erkenntnis-Ziele der Toleranz-Analyse:
- die resultierenden Streubereiche für die Federkonstante und die Resonanzfrequenz,
- die Stärke des Einflusses der einzelnen Toleranzgrößen auf diese resultierende Streuung,
- Größe des Ausschusses unter Berücksichtigung der mechanischen Belastbarkeit, wenn die Federkonstante maximal eine Abweichung von ±10% besitzen darf.
