Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Zielfunktion
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Experiment: Hierarchische Optimierung
Die gesamte Gütefunktion bekommt man bei praktischen Optimierungsproblemen eher selten zu Gesicht. Deshalb sollte man zumindest ein Gefühl dafür entwickeln, wie ausgehend von einem Startpunkt eine optimale Lösung auf der unsichtbaren Gütefunktion gefunden wird. Dies wollen wir am Beispiel des Hooke-Jeeves-Verfahrens im 2D-Lösungsraum nachvollziehen.
- Wir hatten bereits festgestellt, dass innerhalb des Suchraums zwei unterschiedliche Bereiche existieren:
- Bereiche mit zulässigen Lösungen (alle Forderungen werden erfüllt).
- Bereiche unzulässiger Lösungen (es werden Restriktionen verletzt).
- Zusätzlich existiert noch der Bereich außerhalb des Suchraums:
- Mindestens ein Entwurfsparameter liegt außerhalb der festgelegten Grenzen.
- Mit Ausnahme der Rastersuche können bei allen anderen Optimierungsverfahren während des Suchprozesses auch Lösungen außerhalb des Suchraums generiert werden! Für diese Lösungen wird dann jedoch kein Simulationslauf durchgeführt.
Die 3D-Darstellung der Restriktionsgröße Praegung zeigt die Abgrenzung zwischen zulässigen (=1) und unzulässigen Lösungen (<1) im Suchraum:
Zusätzlich wird automatisch eine Straffunktion als Bestandteil der Gütekriterien generiert, wenn Restriktionen definiert wurden. In der 3D-Darstellung der Straffunktion bilden sich die Lösungsbereiche wie folgt ab (Strafe=0 sind zulässige Lösungen):
