Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Papier

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Nadel-Anschlag

Die Bewegung der Nadel wird durch die Anschläge am Matrizenboden und in der Ruhelage begrenzt:

• Vereinfacht kann man den Stoßvorgang an diesen Anschlägen als ideal plastisch betrachten (nach dem Stoß v=0 m/s).
• Nach dem Prägen des Papiers befindet sich zwischen Nadelspitze und Matrizenboden eine Papierschicht von ca. 0,1 mm Dicke. Dies entspricht einem Anschlag bei -0,55 mm auf dieser Seite.
• In der Modell-Bibliothek steht der Elementtyp "Anschlag" zur Verfügung.
• Dieser Anschlag wirkt hier praktisch zwischen der Nadel und dem Gestell der Antriebsbaugruppe.
• Das "Gestell" ist eine "Einspannung" und befindet sich damit auf der Position x=0 mm.
• Wir konfigurieren das Anschlagselement als "Starren Anschlag" mit "Plastischem Stoß" ohne "Reibung":
• Die Parameter l1 und l2 beschreiben die Abstände der Anschlagspositionen in Bezug auf die Position von Ctr1 (=linke Seite).
• Den Anschluss Ctr1 verbinden wir mit einer Einspannung (=Gestell), damit erhält er die Position x=0:
  
• Der Abstand l1 wird in negativer Koordinatenrichtung als Positiv angenommen! In unserem Beispiel sind die Parameter l1 und l2 beide positiv, da sich die Position x=0 innerhalb des Anschlag-Elements befindet.
• Innerhalb des Wegabschnittes (l1+l2) ist die Kraftwirkung auf ein sich darin bewegendes Element (hier die Nadel-Masse) gleich Null.
• An den Begrenzungen dieses Wegabschnittes (den Anschlägen) wird eine Kraft erzeugt, welche das bewegte Element kurzfristig auf v=0 m/s abbremst und die weitere Bewegung über die Anschlagsposition hinweg verhindert (plastischer Stoß):
  
• Achtung: Nach Hinzufügen solch eines "komplexen" Modell-Elements sollte man sofort überprüfen, ob es sich wie gewünscht verhält!
  • Die Begrenzung der Nadelbewegung in beiden Richtungen kann man in einem gemeinsamen Experiment testen, indem man die Nadel mit ausreichender Geschwindigkeit in Richtung Matrize schleudert.
  • Dazu setzt man Nadel.v0 auf einen hinreichend großen negativen Wert.
  • Bei -0.55 mm muss die Nadel sicher abgebremst werden. Die Feder holt dann die Nadel zurück.
  • Bei Nadel.x0 muss die Nadel trotz vorgespannter Feder wieder zur Ruhe kommen.

• Hinweis: Damit die Geschwindigkeitssprünge als senkrechte Linien im Signalverlauf erscheinen, muss man in der Simulationssteuerung für die "Protokollierung von Ergebnissen" die Option "Nach mindestens dtProtMin sowie vor und nach Ereignissen" aktivieren!

Papier

Das zu prägende Papier als Wirkstelle muss im Modell berücksichtigt werden, um Aussagen zur Eignung eines Wirkprinzips für den Aktor machen zu können.

Im Beispiel sind aus Messungen beim Prägevorgang folgende Zusammenhänge bekannt:

• Die Kraftwirkung des Papiers auf die Nadel ist Null, solange die Nadel die Papieroberfläche noch nicht berührt (Nadel.x>=0.15 mm).
• Während des Eindringens verhält sich die Papieroberfläche wie ein Feder-Dämpfer-Element:

k = 36500 N/m

b = 5.5 Ns/m

• Nach Erreichen der Rissposition xRiss = ‑0.39 mm entfällt der elastische Anteil der Kraft (Prägung durch Zerfasern des Papiers). Beim weiteren Eindringen wirkt nur noch der Dämpfungsanteil mit b=5.5 Ns/m.
• Bei der Rückbewegung der Nadel existiert kein Dämpfungsanteil der Kraft.

Diese ziemlich komplizierte Abhängigkeit der Kraft von der Nadelposition, der Bewegungsrichtung der Nadel und vom Zustand des Papiers wollen wir schrittweise nachbilden:

• Der Elementtyp "Feder-Dämpfer-Spiel" gestattet ähnlich wie der "Anschlag" die Modellierung eines Kraftelements mit einem Spielanteil (kräftefreie Nadelbewegung bis zur Papieroberfläche).
• Wir verwenden die Kraft-Kennlinie dieses Elementtyps als "Papier" und nutzen davon aber nur den blauen Bereich links von der Kennlinien-Mitte:
  
• Damit die Anfangsposition Nadel.x0 sich auf der Kennlinie bei (x1-x2)=0 befindet, muss man die andere Seite vom "Papier" ebenfalls mit der Position Nadel.x0 belegen. Wir verwenden dafür den Elementtyp "Zwangsbedingung" als "Papierfuehrung" (Funktion für Weg x2=f(x1) mit x1=Nadel.x0).
• Hinweis: Wir nutzen diesen "Trick" mit der Zwangsbedingung, weil in der Studentenversion nicht hinreichend viele Vorgabe-Elemente verwendbar sind!
• Wir konfigurieren das Papier zuerst ohne Berücksichtigung der Bewegungsrichtung der Nadel und des Papierzustands:

k = 36500 N/m (Steife Anlage);

b = 5.5 Ns/m (Dämpfung Anlage);

kL = 0 N/m (Steife Spiel);

bL = 0 Ns/m (Dämpfung Spiel);

L = 2*(Nadel.x0-0.00015) (Spiel);

Hinweis: 0.15 mm entspricht der Papierdicke.

• Mit der Simulation sollte man dann sofort den richtigen Verlauf der vom Papier auf die Nadel ausgeübten Kraft überprüfen. Dazu "schleudert" man die Nadel wieder hinreichend kräftig in Richtung Papier und kontrolliert die relevanten Signalverläufe:
  

Die Dämpfungskraft Fd=b*v ist eine Funktion der Eindring-Geschwindigkeit v.

Die Federkraft Fs=k*x ist eine Funktion der Eindringtiefe x.

• Wenn das funktioniert, fügen wir nun die Richtungsabhängigkeit der Dämpfungskraft hinzu:
  b=5.5*0.5*(1-sign(Nadel.v))
  Die sign-Funktion kann nur die Werte (-1,0,+1) annehmen. Die Dämpfung soll Null sein, wenn sich die Nadel in Richtung Ruhelage bewegt:
  
• Schwieriger ist die Berücksichtigung des Papierzustandes (glatt bzw. geprägt). Um diesen zu erfassen, muss man einen Ereignisbeobachter installieren. Dieser überwacht mit Hilfe eines Sensors die Nadelbewegung. Erreicht die Nadel die Rissposition von –0.39 mm, so wird dies als Ereignis "Riss" registriert. Es hat sich als günstig erwiesen, dabei gleich den Ereignis-Zeitpunkt zu erfassen:
  
• Wir erweitern das Modell um einen Sensor "Nadelbewegung".
• Die "Riss"-Registrierung realisiert das spezielle Signalglied "Ereignisgesteuertes Abtastglied".
• Als "Uhr" kann das Signalglied f(x) verwendet werden. Für die Uhr setzt man den Funktionswert einfach auf die aktuelle Simulationszeit t.
• Die Ereigniserkennung ist numerisch recht anspruchsvoll. Es darf nur das 1. Ereignis "Nadel erreicht Rissposition" registriert werden (danach ist das Papier "zerrisssen").
• Als Ereignis soll nur die Bewegungsrichtung "von oben nach unten" registriert werden (von größeren x-Werten kommend).
• Der Grenzwert a=-0.00039 definiert die Position der Nadelspitze in Meter, an dem das Ereignis stattfinden soll.
• Der Anfangswert für die Ausgangsbelegung ist y0=0.
• Wir überprüfen mit der Simulation, ob das Ereignis ordnungsgemäß registriert wird:
  
• Danach beziehen wir den Zustand des Papiers in die Kraftwirkung des Papier-Elements mit ein:
  k=36500*(1-sign(Riss.y))
• Da die Zeit t nicht negativ wird, kann die sign-Funktion hier nur die Werte 0 oder 1 annehmen!
• Wir überprüfen dann den vollständigen Verlauf der Papierkraft auf seine Glaubwürdigkeit entsprechend der Vorgaben:
  

Hinweis:

Falls sich das Modell der Antriebsmechanik einschließlich der Wirkstelle glaubwürdig und hinreichend richtig verhält, haben wir eine erste Hürde erfolgreich überwunden! Nun können wir uns der eigentlichen Fragestellung dieser Entwurfsetappe widmen: "Ist ein E-Magnet überhaupt als elektro-mechanischer Wandler geeignet?"

Trostworte für den Fehlersucher:

"Erfahrung nennt man die Summe aller unserer Irrtümer!"

- Thomas Alva Edison -

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