Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Guetefunktion

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Experiment: 3D-Gütefunktion (Rastersuche)

Das Hooke-Jeeves-Verfahres konvergiert durch ständige Abwärtsbewegung auf der Gütefunktion zum nächstgelegenen Minimum:

• Es handelt sich zumindest um ein lokales Minimum auf der Gütefunktion.
• Man kann sich dabei jedoch nie sicher sein, ob nicht doch noch Kombinationen für die Entwurfsparameter existieren, welche zu einer besseren Lösung führen (möglichst zum globalen Minimum der Gütefunktion).
• Es wäre günstig, wenn man die Topografie der Gütefunktion in Analogie zu einer Landkarte kennen würde. Für unser Optimierungsproblem wollen wir dies in vereinfachter Form versuchen zu realisieren.

Die Gütefunktion wird in unserem Beispiel nur durch das Gütekriterium tZyklus gebildet. Während der Optimierung wird als Nennwert-Verlauf praktisch ein Höhenprofil des auf der Oberfläche der Gütefunktion zurückgelegten Pfades abgebildet:

Achtung:

Da wir Änderungen am Simulationsmodell vornehmen müssen, beenden wir vorläufig OptiY! Damit vermeiden wir Probleme beim Datenaustausch zwischen OptiY und SimulationX.

Der Wert der Zykluszeit ist bisher eine Funktion von den vier Entwurfsparametern:

• d_Anker
• Feder_k
• Magnet_R
• Nadel_x0

Geometrisch handelt es sich bei der kompletten Gütefunktion also um eine 5D-Hyperfläche, welche für uns 3½D-Lebewesen schwer vorstellbar ist.

Das Optimierungsproblem soll deshalb auf zwei Entwurfsparameter zurückgeführt werden. Wir erhalten dann bei hinreichend feiner Abtastung dieser Gütefunktion eine anschauliche 3D-Fläche. Dazu sollen uns folgende Vorüberlegungen helfen:

• Nadel_x0=0.15 mm

Die bisherigen Experimente zeigten, dass es am günstigsten ist, die Nadelspitze in der Ruhelage direkt auf der Papieroberfläche zu platzieren. Der Wert dieses Entwurfsparameters kann also konstant auf diesen Wert gesetzt werden! Wir setzen im SimulationX-Modell Nadel.x0=0.15 mm.

• Magnet_R - Abschaltung, wenn gepraegt

Die Einschaltdauer der Magnetkraft muss vom Optimierungsverfahren kontinuierlich an die aktuelle Konfiguration von Ankerdurchmesser, Nadel-Ruhelage und Rückholfeder angepasst werden. Nur so kann für die aktuelle mechanische Konfiguration ein möglichst schnelles und sicheres Prägen des Papiers erreicht werden.

Diese Anpassung der Einschaltzeit kann man durch eine Änderung des Simulationsmodells automatisieren, indem man die Magnetkraft in Abhängigkeit vom Prägezustand schaltet.

• tZyklus=f(d_Anker, Feder_k)

Die übrig bleibende 3D-Gütefunktion wird wahrscheinlich das globale Optimum enthalten. Die Reduzierung der Dimensionen wird durch Berücksichtigung bekannter Abhängigkeiten im Simulationsmodell bzw. in der Experiment-Konfiguration erreicht.

Automatische Abschaltung der Magnetkraft

• Das für die Abschaltung benötigte Status-Signal steht uns mit gepraegt.y im Modell bereits zur Verfügung.
• Problematischer ist die Ermittlung eines hinreichend genauen Wertes für Fmax, hier sind einige Tricks erforderlich:

in1*(1-Geometrie.Abschaltung)+Geometrie.Abschaltung*Geometrie.Fmax*(0.1+0.9*sqrt(gepraegt.y))*sign(1-gepraegt.y)

... hier geht es bald weiter!

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