Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Federvorspannung

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Experiment: Einfluss der Federvorspannung

Achtung: Die folgenden Abschnitte wurden noch nicht im Sinne der neuen Modellstruktur überarbeitet. Das prinzipielle Vorgehen bleibt jedoch weiterhin gültig!

Frage 1: Bestwert ohne Federvorspannung

Die bisherige Optimierung sollte ohne Vorspannung der Rückholfeder vorgenommen werden. In Abhängigkeit von Geometrie.l_Faktor=1.xx (mit Teilnehmer-Nummer xx=01..99) erhält man eine optimale Lösung für den schnellsten Antrieb.

Gesucht sind die Werte des numerischen Bestwertes für:

• Zykluszeit
• Ruheposition der Nadelspitze
• Ankerdurchmesser
• Elastizitätskonstante der Rückholfeder
• Einschaltzeit des Magneten

Frage 2: Bestwert mit Federvorspannung

Die Vorspannung soll so gewählt werden, dass zumindest die Gewichtskraft von Anker und Nadel kompensiert werden. Das entspricht einer Beschleunigung von 1 g. Um eine gewisse Sicherheit gegen leichtere Stöße zu haben, soll die Feder so vorgespannt sein, dass trotz einer Beschleunigung von a=10 g die Nadel in der Ruhelage verbleibt:

• Die aufzubringende Vorspannkraft F hängt ab von der beschleunigten Masse m, die erst während der Optimierung aus der Magnetgeometrie ermittelt wird (F=m·a).
• Die beschleunigte Masse entspricht dem Wert von Nadel.m, da diese im Modell auch die Ankermasse enthält.
• Der notwendige Vorspannweg s0 hängt ab von der erforderlichen Vorspannkraft F und der Elastizitätskonstante Feder.k, die auch erst während der Optimierung ermittelt wird.
• Die Wegvorgabe Vorspannung.x setzen wir deshalb auf den Wert Nadel.x0+s0, wobei wir für s0 die entsprechende Berechnungsformel einsetzen. Als vordefinierte Konstante können wir für die Erdbeschleunigung gravity verwenden.
• Damit gewährleisten wir, dass die Rückholfeder in der Ruhelage immer exakt die 10-fache Gewichtskraft von Nadel und Anker kompensieren kann!

Unter diesen Bedingungen ermitteln wir erneut mit l_Faktor=1.xx den Parameter-Satz für die optimale Lösung (Bestwert):

• Zykluszeit
• Ruheposition der Nadelspitze
• Ankerdurchmesser
• Elastizitätskonstante der Rückholfeder
• Einschaltzeit des Magneten
• Wert der Vorspannung s0 (in mm)

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