Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Elektromagnet

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Bisher haben wir die Prägenadel in Ermangelung eines Magnetmodells "persönlich" gegen das Papier geschleudert. Das wird sich nun ändern:

• In der ersten Etappe soll nur ein stark vereinfachtes Verhaltensmodell des Elektro-Magneten erstellt werden, für das kein vertieftes Spezialwissen erforderlich ist.
• Bereitgestellt werden soll für die Antriebsmechanik ein qualitativ ausreichender Magnetkraft-Verlauf.
• Die mögliche Amplitude F_max der Magnetkraft im Arbeitsluftspalt wird aus dem Ankerdurchmesser d_Anker und der magnetischen Sättigungsflussdichte B_max des Eisenmaterials berechnet:
  

Luftspalt zwischen Anker+Kern

• Die Prägenadel ist starr mit dem beweglichen Anker des Magneten verbunden.
• Der Magnetanker wird durch die Kraft auf die Trennflächen des Arbeitsluftspaltes angetrieben.
• Zur Nachbildung des Luftspalts nutzen wir den Element-Typ "Äußere Kraft".
• Der Kern wird repräsentiert durch eine Einspannung mit dem Typ "Wegvorgabe". Damit der Luftspalt dx=0 mm erreicht, wenn die Nadelspitze das Papier komplett geprägt hat, muss man x=−0,55 mm für den Kern vorgeben:
  • Beim Versuch, ein weiteres "Vorgabe"-Element aus der Mechanik-Bibliothek zu verwenden, erhält man bei der Express Edition von SimulationX eine Fehlermeldung, weil man nur 3 Vorgabe-Elemente gleichzeitig benutzen darf:
    
  • Ein unverbundener mechanischer Anschluss wird vom SimulationX behandelt, als wäre er auf der Position x=0 eingespannt.
  • Wir verzichten deshalb auf die "Einspannung" zur Nachbildung des Gestells und benutzen dieses Element als "Kern".
  • An die Stelle des ursprünglichen Gestell-Elements fügen wir einen Textblock zur Kommentierung ein (Einfügen > Textblock).
• Zum Test der Funktionsfähigkeit des Luftspalts verwenden wir eine konstante Kraft auf die am Anfang ruhende Nadel (Nadel.v0=0 m/s!).
• Ist die Kraft zu klein, um das Papier zu zerreißen, so wird dieses einige Male als "Trampolin" benutzt, bevor die Nadel darauf zur Ruhe kommt (falls die Kraft überhaupt ausreichend war, die Nadel bis zum Papier zu drücken!).
• Erst bei hinreichend großer Kraft wird das Papier zerrissen und die Nadel bleibt am Boden der Matrize liegen, weil die Kraft dauerhaft weiter wirkt:
  

Magnetkraft-Verlauf

• Auch mit wenigen Spezialkenntnissen zum Elektromagneten weiß man, dass die Magnetkraft sich nach dem Einschalten von Null beginnend stetig aufbaut. Ursache ist die Induktivität der Spule, welche den Stromanstieg verzögert.
• Das Ansteigen der Magnetkraft wird durch die magnetische Sättigung des Eisenkreises begrenzt. Der mögliche Maximalwert ergibt sich entsprechend obiger Formel.
• Nachdem die Nadel ein Grübchen in das Papier geprägt hat, muss der Magnet wieder abgeschaltet werden, damit die Feder die Nadel in die Ruhelage zurückholt.
• Als sinnvolle Näherung für die Magnetkraft kann man einen sägezahnförmigen Kraftimpuls verwenden. Dieser lässt sich mittels einer Signalquelle - Impulsgenerator konfigurieren:
  
• Zur Validierung des Modellverhaltens wählen wir eine Kraft-Amplitude, welche einen sicheren Prägezyklus gewährleistet und analysieren die Kraftverläufe in Luftspalt und Papier in einem weiteren Ergebnisfenster:
  

Magnet-Geometrie

Die Zusammenhänge zwischen der Geometrie und den Parametern der konzentrierten Elemente des Antriebs sollen als neuer Element-Typ "MagnGeo" lokal im Modell definiert werden. Dies erfolgt über den Modell-Explorer, welcher über zwei Registerkarten verfügt:

1. Komponenten = alle Bestandteile der Modellstruktur (Elemente und Connection)
   
   • Als Bestandteil der Modellstruktur werden standardmäßig auch alle Verbindungen angezeigt.
   • Hinweis: Im Sinne der Übersichtlichkeit sollte man mittels der Filterfunktion z.B. die Verbindungen ausblenden und die Komponenten alphabetisch sortieren.
2. Typen = lokale Elementtypen analog zu den externen Typen der Modell-Bibliothek
   • Der Aufruf des Typ-Designers erfolgt im Modell-Explorer in der Registerkarte "Typen" über das Kontextmenü des Modells (rechte Maus auf Modell-Namen):
     
   • Wir tragen den Namen MagnGeo und einen sinnvollen Kommentar ein:
     

Es soll ein Symbol der Größe 61x61 Pixel definiert werden (z.B. stilisierter Schnitt durch obigen Topfmagnet):

• 
  Nach Einstellung der gewünschten Symbolgröße könnte man im Type-Designer ein Neues Bild direkt bearbeiten. Die Farbe "Magenta" wird dabei vom Type-Designer als transparenter Hintergrund interpretiert.
  
• Komfortabler geht es, wenn man ein anderweitig erstelltes Bild in dieses neue Bild importiert.
• Am einfachsten geht es in unserem Fall, wenn man das Bild aus dieser Anleitung lädt und importiert!

Unter Komponenten ist die zu berechnende maximal mögliche Kraft Fmax als Variable zu definieren.

• Als physikalische Größe ist Fmax eine mechanische Kraft:
  

Dann definiert man alle erforderlichen Parameter mit Name, Kommentar, Maßeinheit und sinnvollem Standardwert:

Name	Kommentar	Wert	Einheit
my0	Magn. Feldkonst.	1.256E-6	H/m
Bmax_zul	Max. Flussdichte	1.2	T
d_Anker	Ankerdurchmesser	10	mm
L_Faktor	L_Anker/d_Anker	1.xx	-
rho_Fe	Massedichte Eisen	7.8	g/cm³

• Der Längenfaktor wird mit 1.xx so gewählt, dass ein kurzer, aber technisch noch sinnvoller Anker entsteht (Teilnehmernummer xx=01..99).
• Der Wert der Magnetischen Feldkonstante sollte im Eigenschaftsdialog des Elements ausgeblendet werden, um einer versehentlichen Veränderung vorzubeugen:

• Außerdem muss man alle zu berechnenden Ergebnis-Größen als Variable ohne Anfangswert definieren (für Fmax bereits erfolgt!):

Name	Kommentar	phys. Größe
L_Anker	Ankerlänge	Länge
A_Anker	Ankerquerschnitt	Fläche
V_Anker	Ankervolumen	Volumen
m_Anker	Ankermasse	Masse
Fmax	Magnetkraft	Kraft

Verhalten eines Elementtyps kann durch Algorithmen oder Gleichungen beschrieben werden:

• Algorithmen definieren eine Folge von Anweisungen, die innerhalb eines Algorithmus-Abschnittes exakt in der vorgegebenen Reihenfolge abgearbeitet werden. Man ist selbst dafür verantwortlich, dass die verwendeten Operanden zum Zeitpunkt der Benutzung sinnvolle Werte enthalten.
  Syntax: Variable := Ausdruck;
• Gleichungen (engl. Equation) besitzen eine linke und eine rechte Seite, die durch ein "=" miteinander verknüpft sind. Die Gleichungen werden vor dem Beginn der Simulation automatisch analysiert und die Reihenfolge der Abarbeitung wird innerhalb eines Gleichungsabschnitts intern festgelegt.
  Syntax: Komponente = Ausdruck;
  Wenn möglich, sollte die Beschreibung des Verhaltens durch Gleichungen erfolgen. Das erhöht die Wahrscheinlichkeit von Optimierungen durch die symbolische Analyse.
• Syntax ist hier nur angedeutet. Die Details findet man im Hilfesystem von SimulationX und den Modelica Language Documents.

Algorithmus als Spezialfall:

• Wir berechnen in unserem Geometrie-Element ausgehend von den gegebenen Abmessungen und Stoffkonstanten Schritt für Schritt die Parameter der idealisierten Elemente (Punktmasse, Magnetkraft).
• Für diesen Spezialfall sollte im Sinne einer vereinfachten Fehlersuche ein Algorithmenabschnitt benutzt werden.
• Da hierbei die Abarbeitungsreihenfolge der Anweisungen nicht verändert wird, kann man bei falschen Zwischenergebnissen sehr einfach nachvollziehen, bis zu welcher Anweisung noch alles richtig berechnet wurde.
• Algorithmen sind typisch für klassische Programmiersprachen.

Gleichungen als Normalfall:

• Die einzelnen Gleichungen beschreiben Zusammenhänge zwischen physikalischen Größen (Effekte).
• Diese physikalischen Wechselwirkungen sind durch ihre Gleichzeitigkeit gekennzeichnet.
• Die einzelnen Gleichungen wirken deshalb aus Sicht des Nutzers "praktisch" gleichzeitig, es existiert keine Abarbeitungsreihenfolge.
• Gleichungen sind typisch für Modellbeschreibungssprachen.

MagnGeo-Verhalten:

• Da die Modellierung im Normalfall mittels Gleichungen erfolgen sollte, existiert für einen neuen Element-Typ nur ein leerer Abschnitt für "Gleichungen".
• Wir benötigen jedoch einen Algorithmen-Abschnitt und müssen uns einen solchen erst hinzufügen (Siehe obiges Bild).
• In Form eines Algorithmus beschreiben wir die folgenden Zusammenhänge in der richtigen Rechenreihenfolge:
  
• Der Algorithmus-Abschnitt wird bei der Simulation immer von oben nach unten durchgerechnet. Es muss gewährleistet sein, dass dabei jede Komponente der rechten Seite einer Anweisung immer einen aktuellen Wert besitzt:
  
• Die Bezeichner der Komponenten können per Drag&Drop aus der Komponenten-Auflistung in die Anweisungen gezogen werden. Alternativ platziert ein Doppelklick einen Komponentenbezeichner auf die aktuelle Cursorposition im Algorithmus-Abschnitt. Jede Anweisung muss mit Semikolon enden.
• Den nicht benötigten Gleichungsabschnitt sollte man löschen. Die Möglichkeit, mehrere Algorithmus- bzw. Gleichungs-Abschnitte zu definieren, soll die Strukturierung des Modell-Elements unterstützen (z.B. getrennte Beschreibung der einzelnen physikalischen Partialsysteme).
• Nach Fertigstellen von MagnGeo sichern wir den Arbeitszustand durch Speichern des Modells.
  
• Den lokalen Typ MagnGeo verwenden wir als Geometrie-Element in der Modellstruktur (Drag&Drop).

Hinweis zu Lizenz-Verwaltungsfehler nach Beenden des Typ-Designers:

• Nach der Verwendung des Geometrie-Elements im Modell bzw. später auch nach einem Aktualisieren dieses Elements kommt es zu einer Fehlermeldung im SimulationX ("Fehler: Keine Lizenz.").
• Im Ausgabe-Fenster wird dann ein Großteil der verwendeten Element-Typen aufgelistet, welche davon angeblich betroffen sind.
• Anscheinend kommt hier das Zählen der in der Express Edition zulässigen Elemente durcheinander.
• Es genügt meist, zuerst ein Element der Modellstruktur anzuklicken und danach die farblich (gelb) hervorgehobene Fehler-Leiste zu schließen.
• Gibt es trotzdem weiterhin diese "Lizenz"-Probleme, muss man das Modell speichern und SimulationX beenden. Nach dem erneuten Starten des Programms und Öffnen des Modells funktioniert es wieder bis zum nächsten Beenden des Typ-Designers.

Die Ergebnisse der Geometrie-Berechnung müssen im Modell berücksichtigt werden:

• Damit der Wert der max. möglichen Magnetkraft Fmax als Amplitude des Kraft-Impulses verwendet wird, muss man für die Höhe H im Impuls-Generator den Namen Geometrie.Fmax eintragen.
• Die eigentliche Nadelmasse soll 1 g betragen. Zusätzlich ist mit der Nadel die berechnete Ankermasse Geometrie.m_Anker zu beschleunigen (Summe beider Teilmassen im Parameter Nadel.m).

Mit den obigen Anfangswerten müsste der Antrieb sich zumindest qualitativ richtig verhalten. Simulation und Ergebnisfenster sind so zu konfigurieren, dass man einen kompletten Prägezyklus betrachten kann:

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