Software: SimX - Nadelantrieb - Robust-Optimierung - Experimentkonfiguration: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Einstellungen für die Entwurfsparameter können wir unverändert von der Ausschuss-Minimierung übernehmen: | Die Einstellungen für die Entwurfsparameter können wir unverändert von der Ausschuss-Minimierung übernehmen: | ||
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* Die Startwerte sollten dem Nennwert-Optimum entsprechen. | * Die Startwerte der variablen Nennwerte sollten dem Nennwert-Optimum entsprechen. | ||
* Die Startschrittweiten dienen nun als Maß für die Mutation. | * Die Startschrittweiten dienen nun als Maß für die Mutation. | ||
* Die Grenzen spannen den gleichen Suchraum auf. | * Die Grenzen spannen den gleichen Suchraum auf. | ||
Version vom 20. Januar 2010, 15:57 Uhr
Robust-Optimierung
Wir wollen nun ausgehend vom Nennwert-Optimum eine robuste Lösung für unseren Antrieb suchen, die folgenden Kriterien genügt:
- Die Streubreiten der Zykluszeit und der Spulenerwärmung sind zu minimieren.
- Ein Prägezyklus soll trotzdem möglichst schnell erfolgen (Mittelwert über eine Stichprobe!).
- Alle anderen, bereits definierten Forderungen (Restriktionen) sollen innerhalb des Streubereichs der berücksichtigten Parameter-Streuungen eingehalten werden.
Als wesentliche Streuungen berücksichtigen wir wie bei der Ausschuss-Minimierung:
- Schwankungen der Betriebstemperatur
- Fertigungstoleranzen der Rückholfeder
- Unterschiedliche Papiersorten
Hinweise:
- Wir nutzen weiterhin das mit dem Nennwert-Optimum konfigurierte SimX-Modell Etappe6_xx.ism.
- Wir verwenden einen neuen OptiY-Versuchsstand Etappe6_xx_Robust.opy. Diese Datei erzeugen wir als Kopie aus der Datei Etappe6_xx_Ausschuss.opy.
Für die Minimierung der Streuungen von tZyklus und dT_Draht benutzen wir die Standardabweichungen. Diese Werte repräsentieren in der verwendeten Maßeinheit direkt die Streubreite. Deshalb sind sie physikalisch einfacher zu interpretieren als die zugehörigen Varianz-Werte:
Zur Berechnung von Mittelwert bzw. Standardabweichung (Streuung) der Gütekriterien nutzen wir die Möglichkeiten des für das Bearbeiten der Eigenschaften bereitgestellten "Rechners", z.B.:
Statistische Versuchsplanung
In Hinblick auf die Wechselwirkungen zwischen den Parameter-Streuungen kann man im Beispiel annehmen, dass die gleichen Bedingungen gelten, wie bei der vorherigen Ausschuss-Minimierung.
Wir können deshalb für die probabilistische Simulation der Stichproben wieder das Moment-Verfahren mit dem Polynomansatz 2. Ordnung ohne Berücksichtigung von Interaktionen verwenden.
Optimierungsverfahren
Im Vergleich zu unseren bisherigen Optimierungsexperimenten haben wir nun ganz andere Bedingungen in Hinblick auf die Gütekriterien:
- Bei Strafe und Versagen handelt es sich, wie bereits bekannt, um interne Gütekriterien innerhalb der hierarchischen Optimierungsstrategie.
- Jedoch sollen insgesamt drei "echte" Gütekriterien möglichst gleichzeitig in Hinblick auf ihre Werte minimiert werden!
- Es ist sehr wahrscheinlich, dass es dabei zu Widersprüchen kommt und man sich letztendlich für eine Kompromisslösung entscheiden muss.
- Grundlage für diese Entscheidungsfindung ist die Pareto-Menge. Diese Lösungsmenge kann in OptiY nur bei Verwendung Evolutionärer Algorithmen generiert werden:
- Für das Optimierungsproblem können wir die Standardeinstellungen verwenden. Trotzdem sollten wir zur Information eine Umschaltung von "Standard" auf "Manuell" bzw. "Experte" vornehmen:
- Wir arbeiten mit 1 Elter, aus dem in jeder Generation 7 Kinder generiert werden - die eingestellte Art der Rekombination kann dabei natürlich nicht zur Wirkung kommen!
- Das Elter konkurriert gemeinsam mit seinen Kindern darum, in der nächsten Generation wieder das 1 Elter sein zu dürfen (Selektion=Plus).
- Die Anpassung der Mutationsschrittweite an die Zielfunktion erfolgt getrennt für jede Entwurfsgröße (Schrittweitenregelung=Multischritt).
- Die Anzahl der Optimierungsschritte=700 beschreibt für das Optimierungsverfahren die Gesamtzahl der zu berechnenden Kinder. Man beachte, dass bei der zuverlässigkeitsbasierten Optimierung jedes "Kind" eine probabilistische Simulation darstellt, die mehrere (hier 7) Modell-Läufe benötigt!
- Die Anzahl der Pareto-Lösungen ist eine interne Steuergröße für die Co-evolutionären Prinzipien bei der Mehrkriterien-Optimierung. Dieser Wert=20 ist unabhängig von der Größe der Pareto-Menge, welche man für die Darstellung in Diagrammen festlegen kann!
Entwurfsparameter (Nennwerte und Streuungen)
Die Lösung der Robust-Optimierung wird sich zwar etwas von der Ausschuss-Minimierung unterscheiden. Das wird jedoch durch die zusätzlichen Gütekriterien gesteuert.
Die Einstellungen für die Entwurfsparameter können wir unverändert von der Ausschuss-Minimierung übernehmen:
- Für die Spulentemperatur T_Spule benutzen wir als Konstante weiterhin den Bereichsmitten-Wert von 25°C.
- Die Startwerte der variablen Nennwerte sollten dem Nennwert-Optimum entsprechen.
- Die Startschrittweiten dienen nun als Maß für die Mutation.
- Die Grenzen spannen den gleichen Suchraum auf.
Die Streuungen besitzen die gleichen vorgegebenen, konstanten Werte, wie bei der Ausschuss-Minimierung.
Restriktionen
Bei den Restriktionsgrößen müssen wir zwei Aspekte beachten:
- Die Minimierung der Zykluszeit wird nun auf Grundlage der mittleren Zykluszeit vorgenommen. Den oberen Grenzwert für tZyklus setzen wir deshalb auf 3.4 ms entsprechend der Forderung aus der Aufgabenstellung.
- Die Grenzen für den optimalen Drahtdurchmesser sollte man aus der Ausschuss-Optimierung übernehmen. Bei der Robustoptimierung muss man dann jedoch beobachten, ob die gewählte "beste" robuste Lösung zum richtigen Grenzwert konvergiert.
