Software: SimX - Nadelantrieb - Probabilistik - Toleranzversuchsstand

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Toleranz-Versuchsstand

(Wird zur Zeit überarbeitet!)

Toleranzen (Streuungen) in OptiY

Im OptiY beginnen wir mit einer neuen Datei Etappe4_xx.opy (xx=Teilnehmer-Nummer):

• Wir speisen im Experiment-Workflow die 5 Streuungen in unser Antriebsmodell:

• Für das Experiment wählen wir als "Optimierungs"-Verfahren die Simulation. Da im Workflow Toleranzgrößen existieren, wird mit der Simulation nun jeweils eine ganze Stichprobe simuliert (Probabilistische Simulation = "Toleranz-Simulation").
• Der Wert T der Toleranz beschreibt für jede Streuung die Breite des Variationsbereiches um den aktuellen Nennwert N: (N-T/2) bis (N+T/2).
• Die Werte von Toleranz und Nennwert im Virtuellen Entwurf sollten im Beispiel den Werten der "realen" Streugröße entsprechen. Im Rahmen des virtuellen Entwurfs werden virtuelle Stichproben berechnet. Worum es sich hierbei handelt, werden wir später noch detailliert betrachten.
• Jetzt ist zu beachten, dass der Nennwert als Toleranzmittenwert exakt in der Mitte des Toleranzbereiches liegt. Der Nennwert entspricht also dem Toleranzmittenwert, unabhängig von der Art der Verteilung:

Relative Toleranz-Breiten

Durch unseren Trick mit dem zusätzlichen Toleranz-Element im Simulationsmodell haben wir die Möglichkeit, im OptiY mit relativen Toleranz zu arbeiten:

• Die Toleranzgrößen sollten die gleichen Bezeichner erhalten, wie die zugeordneten Größen im SimulationX-Modell. Relative Toleranzgrößen wurden im Beispiel durch "rel" im Namen gekennzeichnet.
• Der Aktuelle Wert der Streuung entspricht dem normierten Toleranzmittenwert. Da es sich hier um normierte Größen handelt, gilt immer Aktueller Wert=1.
• Die Toleranz entspricht der Breite des Streubereiches. Infolge der Normierung wird diese Breite in 100% in Bezug auf den zugehörigen Toleranzmittenwert 1 angegeben (z.B. Toleranz=0.6 für ±30%). Der Wert ist ohne Einheit [-].
• Fertigungstoleranzen (kF_relTol, RS_relTol, kP_relTol und v_relTol) können im Normalfall als "Normal verteilt" angenommen werden.
• Streuungen von Zustands- und Umgebungsbedingungen (hier nur T_absTol) können als "Gleich verteilt" angenommen werden.

Datei:Software SimX - Nadelantrieb - Probabilistische Simulation - nennwert-eigenschaft.gif

Als weiteren "Trick" definieren wir für jede relative Toleranzgröße im OptiY-Workflow den zugehörigen absoluten Toleranzmittenwert als "Nennwert":

• Diese Toleranzmittenwerte werden den gleichnamigen Parametern des Toleranz-Elements im SimulationX-Modell zugeordnet.
• Als Ausnahme existiert für die Papiersteife in diesem Sinne kein absoluter Toleranzmittenwert im OptiY-Workflow, sondern die Kraft-Weg-Kennlinie des Papiers wird im Simulationsmodell direkt über den normierten Toleranzwert beeinflusst.
• Die Nennwerte erhalten Startwert und Einheit aus dem Simulationsmodell.
• Wir wählen als Typ für die Nennwerte "Konstante", da sie sich während der Toleranz-Simulation nicht ändern.

Absolute Toleranz-Größen

Nur für die aktuelle Spulentemperatur geben wir eine absolute Toleranzbreite in Grad K an:

• Der Temperaturbereich soll -25°C bis 75°C überstreichen, daraus ergibt sich Toleranz=100.
• Als Toleranz-Mittenwert setzen wir den aktuellen Wert=25.

Für die einzelnen Exemplare der Stichprobe werden die absoluten Werte der mit relativen Toleranzen behafteten Größen im Toleranz-Element des SimulationX-Modells aus den Werten der relativen Toleranzgrößen berechnet:

• z.B. ergibt sich der aktuelle Wert der Federsteife im SimulationX-Modell zu kF:=kF_relTol*kF_Mitte;
• Damit im Versuchsstand von OptiY die statistischen Kennwerte für die Absolutwerte der toleranzbehafteten Größen verfügbar sind, werden diese Werte als Ausgangsgrößen in den Workflow eingefügt und den entsprechenden Größen des Toleranz-Elements zugeordnet.
• z.B. wird die Ausgangsgröße _k_Feder der Modell-Variablen Toleranz.kF zugeordnet.

Bewertungsgrößen

• Wir nutzen Restriktionsgrößen zur Überprüfung, ob alle Forderungen an den Antrieb eingehalten werden.
• Für die Toleranz-Simulation können wir uns auf die folgenden 5 Restriktionsgrößen beschränken, weil dabei keine Maßtoleranzen berücksichtigt werden:

1. Praegung
2. tZyklus
3. vMax
4. iMax
5. dT_Draht

• Wir ergänzen im Workflow die erforderlichen Ausgangsgrößen und Restriktionen:

• Unter Berücksichtigung der richtigen physikalischen Einheit tragen wir die Grenzwerte für die Restriktionsgrößen ein.

Versuchsplanung

Eine Versuchsplanung ist immer dann durchzuführen, wenn man Streuungen als Entwurfsparameter im Workflow verwendet:

• Anstatt eines einzelnen Modell-Laufes wird eine probabilistische Simulation im Sinne einer Toleranz-Simulation durchgeführt.
• Diese Art der Simulation bildet das Verhalten einer Stichprobe nach.
• Innerhalb der Stichprobe werden:

1. die Streuungen von Entwurfsparametern im Rahmen ihrer Verteilungsdichte-Funktionen berücksichtigt.
2. die daraus resultierenden Streuungen aller anderen Workflow-Größen berechnet.

Probabilistische Simulation kann nach verschiedenen Verfahren durchgeführt werden:

1. Streuung von Entwurfsparametern durch Generierung von Zufallszahlen.
2. Ermittlung von Übertragungsfunktionen zwischen streuenden Inputgrößen und Outputgrößen. Analytische Berechnung der Outputstreuung anhand der Eingangsstreuungen und der ermittelten Übertragungsfunktionen.

Details zu den beiden grundlegenden Verfahren der robabilistischen Simulation werden in den folgenden Abschnitten behandelt.

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