Software: SimX - Nadelantrieb - Probabilistik - Toleranzversuchsstand

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Toleranz-Versuchsstand

Toleranzen in OptiY

Nutzer der Student Edition von OptiY müssen die vom Übungsbetreuer bereitgestellte Datei 5xToleranz.opy in das gleiche Verzeichnis kopieren, in dem sich das Simulationsmodell befindet:

• In OptiY öffnet man die Datei 5xToleranz.opy.
• Danach speichert man diese Datei unter dem Namen Etappe4_xx.opy (xx=Teilnehmer-Nummer).
• Im Workflow des Experiments sind bereits die 5 benötigten Toleranzen definiert.
• Für das Experiment wählen wir als "Optimierungs"-Verfahren die Simulation. Da im Workflow Toleranzgrößen existieren, wird damit jeweils eine Stichprobe simuliert (Probabilistische Simulation = "Toleranz-Simulation").

• Der Wert T der Toleranz beschreibt die Breite des Variationsbereiches um den aktuellen Istwert N: (N-T/2) bis (N+T/2).
• Der Wert der Lokalen Toleranz sollte im Beispiel dem Wert der Toleranz T entsprechen. Die Lokale Toleranz dient zur Berechnung virtueller Stichproben (wird später behandelt).
• Dabei ist zu beachten, dass der Aktuelle Wert (=Istwert) exakt in der Mitte des Toleranzbereiches liegt. Der Istwert entspricht also dem Toleranzmittenwert, unabhängig von der Art der Verteilung:

Relative Toleranz-Breiten

Durch unseren Trick mit dem zusätzlichen Toleranz-Element im Simulationsmodell haben wir die Möglichkeit, im OptiY mit relativen Toleranz zu arbeiten:

• Die Toleranzgrößen sollten die gleichen Bezeichner erhalten wie im SimulationX-Modell. Relative Toleranzgrößen wurden im Beispiel durch "rel" im Namen gekennzeichnet.
• Der Aktuelle Wert entspricht dem normierten Toleranzmittenwert. Da es sich hier um normierte Größen handelt, gilt immer Aktueller Wert=1.
• Die Toleranz entspricht der Breite des Streubereiches. Infolge der Normierung wird diese Breite in 100% in Bezug auf den zugehörigen Toleranzmittenwert 1 angegeben (z.B. Toleranz=0.6 für ±30%). Der Wert ist ohne Einheit [-].
• Fertigungstoleranzen (kF_Tol, RS_Tol und kP_Tol) können im Normalfall als "Normal verteilt" angenommen werden.
• Streuungen von Zustands- und Umgebungsbedingungen (T_Tol und v_Tol) können als "Gleich verteilt" angenommen werden.

Datei:Software SimX - Nadelantrieb - Probabilistische Simulation - nennwert-eigenschaft.gif

Als weiteren "Trick" definieren wir für jede relative Toleranzgröße im OptiY-Workflow den zugehörigen absoluten Toleranzmittenwert als "Nennwert":

• Diese Toleranzmittenwerte werden den gleichnamigen Parametern des Toleranz-Elements im SimulationX-Modell zugeordnet.
• Als Ausnahme existiert für die Papiersteife in diesem Sinne kein absoluter Toleranzmittenwert im OptiY-Workflow, sondern die Kraft-Weg-Kennlinie des Papiers wird im Simulationsmodell direkt über den normierten Toleranzwert beeinflusst.
• Die Nennwerte erhalten Startwert und Einheit aus dem Simulationsmodell.
• Wir wählen als Typ für die Nennwerte "Konstante", da sie sich während der Toleranz-Simulation nicht ändern.

Absolute Toleranz-Größen

===>>> Ab hier noch nicht überarbeitet !!!

Nur für die aktuelle Spulentemperatur geben wir eine absolute Toleranzbreite in K an:

• Der Temperaturbereich soll -25°C bis 75°C überstreichen, daraus ergibt sich Toleranz=100.
• Als Tolernaz-Mittenwert setzen wir den aktuellen Wert=25.

Die absoluten Werte der toleranzbehafteten Größen werden in unserem Beispiel im Toleranz-Element des SimulationX-Modells aus den jeweils aktuellen Werten der relativen Toleranzgrößen berechnet:

• z.B. ergibt sich der aktuelle Wert der Federsteife im SimulationX-Modell zu kF:=kF_Tol*kF_Mitte;
• Damit im Versuchsstand von OptiY die statistischen Kennwerte der realen toleranzbehafteten Größen verfügbar sind, werden diese Werte als Ausgangsgrößen in den Workflow eingefügt und den entsprechenden Größen des Toleranz-Elements zugeordnet.
• z.B. wird die Ausgangsgröße _k_Feder der Variablen Toleranz.kF zugeordnet.

Bewertungsgrößen

• Wir nutzen Restriktionsgrößen zur Überprüfung, ob alle Forderungen an den Antrieb eingehalten werden.
• Für die Toleranz-Simulation können wir uns auf die folgenden 5 Restriktionsgrößen beschränken:
  • Praegung
  • tZyklus
  • vMax
  • iMax
  • dT_Draht
• Wir ergänzen im Workflow die erforderlichen Ausgangsgrößen und Restriktionen:

• Unter Berücksichtigung der richtigen physikalischen Einheit tragen wir die Grenzwerte für die Restriktionsgrößen ein.

Versuchsplanung

Eine Versuchsplanung ist immer dann durchzuführen, wenn man Toleranzen als Entwurfsparameter im Workflow verwendet:

• Anstatt eines einzelnen Modell-Laufes wird eine probabilistische Simulation im Sinne einer Toleranz-Simulation durchgeführt.
• Diese Art der Simulation bildet das Verhalten einer Stichprobe nach.
• Innerhalb der Stichprobe werden:
  • die Streuungen von Entwurfsparametern im Rahmen ihrer Verteilungsdichte-Funktionen berücksichtigt.
  • die daraus resultierenden Streuungen aller anderen Workflow-Größen berechnet.

Probabilistische Simulation kann nach verschiedenen Verfahren durchgeführt werden:

1. Streuung von Entwurfsparametern durch Generierung von Zufallszahlen.
2. Ermittlung von Übertragungsfunktionen zwischen streuenden Inputgrößen und Outputgrößen. Analytische Berechnung der Outputstreuung anhand der Eingangsstreuungen und der ermittelten Übertragungsfunktionen.

Details zu den beiden grundlegenden Verfahren der robabilistischen Simulation werden in den folgenden Abschnitten behandelt.

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