Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Normreihen

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Berücksichtigung von Normreihen

Bauteile und Materialien sind meist nicht in beliebigen feinen Abstufungen erhältlich. Oft gehören die Kennwerte solcher Materialien oder Bauteile zu einer Reihe.

Kupferlackdraht: 0.3 / 0.32 / 0.35 / 0.37 / 0.40 / 0.45 / 0.50/ 0.55 / 0.60 / 0.65 / 0.70 / 0.75 / 0.80 / 0.90 / 1.00 / 1,20 / 1,50 / 1,80 / 2,00 mm.

Die bisherige Optimierung führte mit großer Wahrscheinlichkeit zu einem Drahtdurchmesser (=Cu-Durchmesser), der nicht zur obigen Reihe gehört:

• Den Wert für d_Draht kann man nach einer Bestwert-Simulation im SimulationX-Modell ablesen.
• Wir erweitern den OptiY-Versuchsstand um d_Draht als zusätzliche Restriktionsgröße:
  
• Damit können wir die Optimierung zwingen, einen vorgegebenen Drahtdurchmesser für die optimale Lösung zu benutzen.
• Der obige Optimierungsverlauf für den Drahtdurchmesser wurde mit unwirksamer d_Draht-Restriktion dokumentiert (z.B. Grenzen 0...1 m). Im Beispiel ergibt sich ein Drahtdurchmesser von ca. 0,47 mm, also ein Wert fast exakt in der Mitte zwischen zwei zulässigen Drahtdurchmessern.

Wir wählen aus der Norm-Reihe einen Drahtdurchmesser, der in der Nähe des bisherigen Bestwertes liegt:

• Den gewählten Drahtdurchmesser geben wir als einen Grenzwert für die d_Draht-Restriktionsgröße an.
• Ob wir hierfür den oberen oder unteren Grenzwert verwenden, können wir durch Vorüberlegungen bestimmen, z.B.:
  • Bisheriger Bestwert mit d_Draht=0,47 mm.
  • Gewählter Normwert d_Draht=0,50 mm.
  • Wahrscheinlich wird sich der aktuelle Wert für d_Draht während der Optimierung von kleineren Werten kommend der vorgegebenen Grenze nähern (weil die kleineren d_Draht-Werte zu tendenziell besserem Verhalten führen!).
  • Deshalb muss man in diesem Fall den unteren Grenzwert für d_Draht mit dem gewählten Normdurchmesser belegen und durch den oberen Grenzwert einen schmalen zulässigen Bereich definieren.
  • Ist dieser zulässige Bereich zu schmal, so behindert dies die Konvergenz zum Optimum! Im Beispiel genügt eine Bereichsbreite von 0,1 mm (Untergrenze=0,5 mm / Obergrenze=0,6 mm).
  • Infolge der Nichtlinearitäten des Modells können sich unsere Vorüberlegungen als falsch herausstellen, weil sich ein neuer Bestwert auf der Strafzielfunktion einstellt.
  • Im Beispiel hat sich die Vorüberlegung jedoch als richtig erwiesen. Es wird sogar die Zykluszeit des vorherigen Bestwestwertes wieder erreicht:

Abschaltwiderstand E24-Reihe

• 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91
• Nachdem man bei der Optimierung einen zulässigen Drahtdurchmesser gefunden hat, wird der optimale Abschaltwiderstand wahrscheinlich kein Wert aus obiger E24-Reihe sein. Im Beispiel ist R_Abschalt=256,8 Ohm.
• Man wählt wegen der geringeren Abschaltspannung zur Sicherheit den nächst kleineren Wert aus der Reihe (im Beispiel 240 Ohm) und hält diesen während einer weiteren Optimierungsiteration konstant.

Achtung:

• Wenn sich das bisherige Optimum mittig zwischen zwei Normdrahtdurchmessern befindet, sollte das optimierte Antriebsverhalten für dickeren und dünneren Draht verglichen werden.
• Möchte man den Antrieb für neue Anforderungen optimieren, für die sich wahrscheinlich ein neuer optimaler Drahtdurchmesser ergibt, so muss man die Restriktionsgröße d_Draht vorläufig wieder ausschalten.
• Das Ausschalten einer Restriktionsgröße erfolgt durch die Vorgabe von Grenzwerten, die immer eingehalten werden. Gewichtsfaktor=0 würde die Verletzung der Draht-Restriktion trotzdem für das Umschalten innerhalb der Zielfunktionshierarchie berücksichtigen!

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