Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Normreihen

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Berücksichtigung von Normreihen

Bauteile und Materialien sind meist nicht in beliebigen feinen Abstufungen erhältlich. Oft gehören die Kennwerte solcher Materialien oder Bauteile zu einer Reihe.

Kupferlackdraht

• d_Draht = 0.3 / 0.32 / 0.35 / 0.37 / 0.40 / 0.45 / 0.50/ 0.55 / 0.60 / 0.65 / 0.70 / 0.75 / 0.80 / 0.90 / 1.00 / 1,20 / 1,50 / 1,80 / 2,00 mm.

Die bisherige Optimierung führte mit großer Wahrscheinlichkeit zu einem Drahtdurchmesser (=Cu-Durchmesser), der nicht zur obigen Reihe gehört:

• Den Wert für d_Draht kann man nach einer Bestwert-Simulation im SimulationX-Modell ablesen.
• Wir erweitern den OptiY-Versuchsstand um "d_Draht" als zusätzliche Restriktionsgröße:
  
• Damit können wir die Optimierung zwingen, einen vorgegebenen Drahtdurchmesser für die optimale Lösung zu benutzen.
• Der folgende Optimierungsverlauf wurde mit unwirksamer d_Draht-Restriktion dokumentiert (Grenzen 0...10 mm). Im Beispiel ergibt sich für den Teilnehmer Nr. 00 ein Drahtdurchmesser von 0,48 mm, welcher zufällig in der Mitte zwischen zwei Normwerten liegt:
  
• Wir wählen aus obiger Reihe einen Drahtdurchmesser, der in der Nähe des bisherigen Optimalwertes liegt:
  • Im Zweifelsfall müsste man das optimierte Antriebsverhalten für dickeren und dünneren Draht vergleichen.
  • Ein dickerer Draht ist thermisch wahrscheinlich günstiger.
  • Für die Restriktionsgröße "d_Draht" setzen wir relativ enge Grenzen um den anzustrebenden Wert.

Hinweis: Zu enge Grenzen von z.B. kleiner ± 1% behindern jedoch die Konvergenz zum Optimum!

Abschaltwiderstand E24-Reihe

• 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91
• Man wählt wegen der geringeren Abschaltspannung zur Sicherheit den nächst kleineren Wert als Startwert für diesen Nennwert.
• Während der Optimierung hält man diesen Wert konstant.

Hinweis zu Optimierungsiterationen:

• Intuitiv würde man die jeweils zuvor erreichte Optimal-Lösung als neuen Startwert übernehmen - das sollten wir jedoch nicht machen!
  • Ein Startwert dicht neben dem Optimum ist numerisch meist kritisch, da es nicht viel zu verbessern gibt (sehr flacher Anstieg auf der Zielfunktion).
  • Hier muss man unter Umständen die Rechengenauigkeit des Simulationsmodells erhöhen, damit der Wert dieses Anstiegs durch Abtastung der Zielfunktion überhaupt noch ermittelt werden kann.
  • Mit etwas Pech konvergiert das Optimierungsverfahren trotzdem nicht richtig!
• Deshalb ist es bei veränderten Bewertungsgrößen bei hinreichend schnellen Simulationsmodellen meist besser, von der ursprünglichen Anfangslösung erneut zu starten:
  • Auf Grund der großen Distanz zum Optimum hat das Verfahren genügend Zeit, sich an die Gradienten der aktuellen Zielfunktion anzupassen.
  • Daraus resultiert eine stabilere Konvergenz zum angestrebten Optimum:
• Die beispielhafte Lösung für Teilnehmer-Nr. 00 zeigt den günstigen Einfluss des dickeren Spulendrahtes auf die Erwärmung (ca. 10 K kühler).
• Die erreichbare Zykluszeit verringert sich infolge der Vorgaben für den Drahtdurchmesser und den Abschaltwiderstand nur unwesentlich.

Achtung:

• Möchte man den Antrieb für neue Anforderungen optimieren, für die sich wahrscheinlich ein neuer optimaler Drahtdurchmesser ergibt, so muss man die Restriktionsgröße d_Draht vorläufig wieder ausschalten.
• Das Ausschalten einer Restriktionsgröße erfolgt durch die Vorgabe von Grenzwerten, die immer eingehalten werden.

---> Hier geht es bald weiter!!!

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