Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Normreihen

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Berücksichtigung von Normreihen

Bauteile und Materialien sind meist nicht in beliebigen feinen Abstufungen erhältlich. Oft gehören die Kennwerte solcher Materialien oder Bauteile zu einer Reihe.

Kupferlackdraht

• d_Draht = 0.3 / 0.32 / 0.35 / 0.37 / 0.40 / 0.45 / 0.50/ 0.55 / 0.60 / 0.65 / 0.70 / 0.75 / 0.80 / 0.90 / 1.00 / 1,20 / 1,50 / 1,80 / 2,00 mm.

Die bisherige Optimierung führte mit großer Wahrscheinlichkeit zu einem Drahtdurchmesser (=Cu-Durchmesser), der nicht zur obigen Reihe gehört:

• Im Beispiel für den Teilnehmer Nr. 00 ergibt sich ein Drahtdurchmesser von 0,47 mm, welcher zufällig in der Mitte zwischen zwei Normwerten liegt.
• Um die Optimierung zu zwingen, einen zulässigen Drahtdurchmesser zu erreichen, gehen wir wie folgt vor:
  • Wir erweitern den Versuchsstand um "d_Draht" als Restriktionsgröße:
  • Wir wählen aus obiger Reihe einen Drahtdurchmesser, der in der Nähe des bisherigen Optimalwertes liegt. Im Zweifelsfall müsste man das optimierte Antriebsverhalten für dickeren und dünneren Draht vergleichen. Ein dickerer Draht ist thermisch wahrscheinlich günstiger.
  • Für die Restriktionsgröße "d_Draht" setzen wir relativ enge Grenzen um den anzustrebenden Wert.

Hinweis: Zu enge Grenzen von z.B. kleiner ± 1% behindern jedoch die Konvergenz zum Optimum!

Abschaltwiderstand E24-Reihe

• 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91
• Man wählt wegen der geringeren Abschaltspannung zur Sicherheit den nächst kleineren Wert als Startwert für diesen Nennwert.
• Während der Optimierung hält man diesen Wert konstant.

Hinweis zu Optimierungsiterationen:

• Intuitiv würde man die jeweils zuvor erreichte Optimal-Lösung als neuen Startwert übernehmen - das sollten wir jedoch nicht machen!
  • Ein Startwert dicht neben dem Optimum ist numerisch meist kritisch, da es nicht viel zu verbessern gibt (sehr flacher Anstieg auf der Zielfunktion).
  • Hier muss man unter Umständen die Rechengenauigkeit des Simulationsmodells erhöhen, damit der Wert dieses Anstiegs durch Abtastung der Zielfunktion überhaupt noch ermittelt werden kann.
  • Mit etwas Pech konvergiert das Optimierungsverfahren trotzdem nicht richtig!
• Deshalb ist es bei veränderten Bewertungsgrößen bei hinreichend schnellen Simulationsmodellen meist besser, von der ursprünglichen Anfangslösung erneut zu starten:
  • Auf Grund der großen Distanz zum Optimum hat das Verfahren genügend Zeit, sich an die Gradienten der aktuellen Zielfunktion anzupassen.
  • Daraus resultiert eine stabilere Konvergenz zum angestrebten Optimum:
• Die beispielhafte Lösung für Teilnehmer-Nr. 00 zeigt den günstigen Einfluss des dickeren Spulendrahtes auf die Erwärmung (ca. 10 K kühler).
• Die erreichbare Zykluszeit verringert sich infolge der Vorgaben für den Drahtdurchmesser und den Abschaltwiderstand nur unwesentlich.

Achtung:

• Möchte man den Antrieb für neue Anforderungen optimieren, für die sich wahrscheinlich ein neuer optimaler Drahtdurchmesser ergibt, so muss man die Restriktionsgröße d_Draht vorläufig wieder ausschalten.
• Das Ausschalten einer Restriktionsgröße erfolgt durch die Vorgabe von Grenzwerten, die immer eingehalten werden.

---> Hier geht es bald weiter!!!

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