Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Experimentplanung: Unterschied zwischen den Versionen
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Zwei Parameter | Zwei Parameter müssen nicht optimiert werden da ihre Werte bereits bekannt sind: | ||
'''Nadel.x0 = 0. | '''Nadel.x0 = 0.2 mm''' (Nadelspitze auf Papier) | ||
'''d_Magnet = 20 mm''' | '''d_Magnet = 20 mm''' (max. Spulen-Wickelraum) | ||
Wir berücksichtigen im Optimierungsexperiment die Nennwerte von 5 Entwurfsparametern: | Wir berücksichtigen im Optimierungsexperiment die Nennwerte von 5 Entwurfsparametern: | ||
'''d_Anker''' (Ankerdurchmesser) | '''d_Anker''' (Ankerdurchmesser) | ||
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Wir berücksichtigen 6 Forderungen als Restriktionsgrößen:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Geometrie_und_Waerme_-_einfuegen-bewertungsgroeszen.gif| ]] </div> | Wir berücksichtigen 6 Forderungen als Restriktionsgrößen:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Geometrie_und_Waerme_-_einfuegen-bewertungsgroeszen.gif| ]] </div> | ||
'''Praegung''' | '''Praegung''' = 1 (Prägungsmaß) | ||
'''|v_Max|''' | '''|v_Max|''' = 200 V (max. Spulenspannung) | ||
'''i_Max''' | '''i_Max''' = 1,5 A (max. Spulenstrom) | ||
'''L_Magnet''' | '''L_Magnet''' = 30 mm (Magnetlänge) | ||
'''dT_Draht''' | '''dT_Draht''' = 40 K (Temperaturerhöhung) | ||
da 50°C Umgebungstemperatur, setzen wir im SimulationX-Modell ''' | da 50°C Umgebungstemperatur, setzen wir im SimulationX-Modell '''CAD.TSpule=90°C''' | ||
'''Wichtig:''' Die Werte von Ausgangsgrößen werden entsprechend der im SimulationX-Modell gewählten Einheit übernommen! | '''Wichtig:''' Die Werte von Ausgangsgrößen werden entsprechend der im SimulationX-Modell gewählten Einheit übernommen! | ||
Und wir haben weiterhin den Wunsch, dass ein Prägezyklus '''tZyklus''' möglichst schnell vollendet wird. Diesen Wunsch könnten wir als Gütekriterium berücksichtigen: | Und wir haben weiterhin den Wunsch, dass ein Prägezyklus '''tZyklus''' möglichst schnell vollendet wird. Diesen Wunsch könnten wir als Gütekriterium berücksichtigen: | ||
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Wir benutzen als Startpunkt für die Optimierung z.B. den Bestwert, welchen wir in der vorherigen Etappe ohne Berücksichtigung von Geometrie und Erwärmung ermittelt haben. | Wir benutzen als Startpunkt für die Optimierung z.B. den Bestwert, welchen wir in der vorherigen Etappe ohne Berücksichtigung von Geometrie und Erwärmung ermittelt haben. | ||
* '''Wichtig:''' | * '''Wichtig:''' | ||
*# ''''' | *# '''''CAD.K_FeInnen=0.1xx''''': Jeder Teilnehmer der Lehrveranstaltung benutzt den individuellen Wert. | ||
*# ''''' | *# '''''CAD.Re_Eisen=1.5 mOhm ''''': Jeder Teilnehmer benutzt den gleichen Wert aus der Modell-Verifizierung. | ||
*# ''''' | *# '''''CAD.T_Spule=90°C''''': Der Wert der Spulentemperatur ist auf den zu erreichenden Grenzwert zu setzen. | ||
'''Erläuterung zur Spulen-Erwärmung:'''<br> | '''Erläuterung zur Spulen-Erwärmung:'''<br> | ||
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* Die berechnete Erwärmung wird durch den Trick der Vorgabe der Grenztemperatur nach Erreichen der optimalen Lösung mit der Vorgabetemperatur übereinstimmen. | * Die berechnete Erwärmung wird durch den Trick der Vorgabe der Grenztemperatur nach Erreichen der optimalen Lösung mit der Vorgabetemperatur übereinstimmen. | ||
* Die wahrscheinlich geringfügige Abweichung des Modellverhaltens durch die fehlerhafte Spulentemperatur außerhalb des Optimums akzeptieren wir als Preis für den Gewinn an Rechengeschwindigkeit. | * Die wahrscheinlich geringfügige Abweichung des Modellverhaltens durch die fehlerhafte Spulentemperatur außerhalb des Optimums akzeptieren wir als Preis für den Gewinn an Rechengeschwindigkeit. | ||
=== Optimierungsverfahren === | === Optimierungsverfahren === |
Version vom 24. April 2024, 09:21 Uhr
===>>> Der folgende Abschnitt wird noch überarbeitet !!!
Entwurfsparameter
Zwei Parameter müssen nicht optimiert werden da ihre Werte bereits bekannt sind:
Nadel.x0 = 0.2 mm (Nadelspitze auf Papier) d_Magnet = 20 mm (max. Spulen-Wickelraum)
Wir berücksichtigen im Optimierungsexperiment die Nennwerte von 5 Entwurfsparametern:
d_Anker (Ankerdurchmesser) R20_Spule (Widerstand bei 20°C) w_Spule (Windungszahl) k_Feder (Federsteifigkeit) R_Schutz (Schutzwiderstand)
Diese Nennwerte werden in einem ersten Schritt im Workflow-Editor als abstrakte Daten-Objekte definiert:
Bewertungsgrößen
Wir berücksichtigen 6 Forderungen als Restriktionsgrößen:
Praegung = 1 (Prägungsmaß) |v_Max| = 200 V (max. Spulenspannung) i_Max = 1,5 A (max. Spulenstrom) L_Magnet = 30 mm (Magnetlänge) dT_Draht = 40 K (Temperaturerhöhung) da 50°C Umgebungstemperatur, setzen wir im SimulationX-Modell CAD.TSpule=90°C Wichtig: Die Werte von Ausgangsgrößen werden entsprechend der im SimulationX-Modell gewählten Einheit übernommen!
Und wir haben weiterhin den Wunsch, dass ein Prägezyklus tZyklus möglichst schnell vollendet wird. Diesen Wunsch könnten wir als Gütekriterium berücksichtigen:
- Nach unseren Erfahrungen mit dem "Verklemmen" des Hooke-Jeeves-Verfahrens an Restriktionsgrenzen definieren wir tZyklus sofort als zusätzliche Restriktion.
- Im Verlaufe des Optimierungsexperiments verschärfen wir schrittweise die Forderungen für die Dauer eines Präge-Zyklus.
Modell-Einbindung
SimulationX-Modell:
Dieses fügen wir zuerst als abstraktes Objekt in den Workflow-Desktop ein:
Jedes Simulationsmodell muss über seine Input- und Output-Größen in den Workflow eingebunden werden.
Input-Größen:
In unserem Beispiel sollen sämtliche Entwurfsparameter als Input-Größen in das SimulationX-Modell "Prägeantrieb" eingespeist werden. Ein Doppelklick auf das SimulationX-Objekt öffnet den zugehörigen Eigenschaftsdialog:
- Man muss die Entwurfsparameter markieren, welche als Input-Größen in das Modell einzuspeisen sind.
- Die Zuordnung des abstrakten Modell-Objekts zum konkreten Modell erfolgt durch Öffnen der Modell-Datei.
- Dem Modell-Objekt gibt man einen sinnvollen Namen und einen erläuternden Kommentar:
- Wenn ein konkretes Modell zugeordnet wurde, kann man die abstrakten Entwurfsparameter auch konkreten Modellparametern zuordnen (Registerkarte Eingang).
- Nach der Zuordnung der Modell-Parameter stehen die Anfangswerte in den Entwurfsgrößen zur Verfügung. Die Standardwerte für die Grenzen muss man noch durch sinnvolle Werte ersetzen.
Output-Größen:
Die Bewertungsgrößen kann man nicht direkt als Output-Variablen des Modells nutzen. Es sind deshalb noch keine Ergebnis-Verbindungen möglich:
- Die Output-Variablen müssen als separate Datenobjekte eingefügt werden (Einfügen > Ausgangsgrößen):
- Nach Doppelklick auf das SimulationX-Objekt kann man dann den abstrakten Ausgangsgrößen konkrete Variablen des Modells zuordnen (analog zu den Modellparametern, aber in Registerkarte Ausgang):
- Damit werden die Verbindungen der Ausgangsgrößen zum Modell hergestellt.
- Nach dem Editieren (der Ausdrücke) aller Bewertungsgrößen werden deren Verknüpfungen zu den Ausgangsgrößen visualisiert:
Ausgangslösung
Wir benutzen als Startpunkt für die Optimierung z.B. den Bestwert, welchen wir in der vorherigen Etappe ohne Berücksichtigung von Geometrie und Erwärmung ermittelt haben.
- Wichtig:
- CAD.K_FeInnen=0.1xx: Jeder Teilnehmer der Lehrveranstaltung benutzt den individuellen Wert.
- CAD.Re_Eisen=1.5 mOhm : Jeder Teilnehmer benutzt den gleichen Wert aus der Modell-Verifizierung.
- CAD.T_Spule=90°C: Der Wert der Spulentemperatur ist auf den zu erreichenden Grenzwert zu setzen.
Erläuterung zur Spulen-Erwärmung:
Es wird davon ausgegangen, dass die optimale Lösung den oberen Grenzwert für die Erwärmung voll ausschöpft:
- Die aktuelle Spulentemperatur bestimmt den ohmschen Widerstand des Spulendrahtes. Der aktuelle Drahtwiderstand beeinflusst wesentlich die Verlustleistung in der Spule und damit die Spulenerwärmung, welche wiederum den Drahtwiderstand verändert.
- Unser vereinfachtes Antriebsmodell berücksichtigt diese Wechselwirkung zwischen Spulentemperatur und Drahtwiderstand nur in einer Richtung durch Vorgabe einer Spulentemperatur. Die damit berechnete Erwärmung muss aber nicht zur vorgegebenen Spulentemperatur führen!
- Die berechnete Erwärmung wird durch den Trick der Vorgabe der Grenztemperatur nach Erreichen der optimalen Lösung mit der Vorgabetemperatur übereinstimmen.
- Die wahrscheinlich geringfügige Abweichung des Modellverhaltens durch die fehlerhafte Spulentemperatur außerhalb des Optimums akzeptieren wir als Preis für den Gewinn an Rechengeschwindigkeit.
Optimierungsverfahren
- Wir benutzen das Hooke-Jeeves-Verfahren mit "manueller" Startschrittweite und ohne automatischen Stop.
- Nach Wahl des Optimierungsverfahrens sollte man überprüfen, ob die Startschrittweite der Entwurfsgrößen sinnvoll ist.
- Um den Gradienten der Zielfunktionsverbesserung möglichst gut zu erfassen, sind kleine Abtastschrittweiten günstig.
- Allerdings ist die minimal zulässige Abtastschrittweite abhängig vom "Rauschen" des Simulationsmodells. Der Anteil des stochastischen Fehlers darf die Berechnung der Änderungen der Bewertungsgrößen nicht stören!
- Bei unserem Antriebsmodell hat sich z.B. 1/1000 des Startwertes als günstiger Wert für die Startschrittweite erwiesen.
- Man beachte, dass die Windungszahl eine Ausnahme darstellt, da nur ganze Zahlen sinnvoll sind (Genauigkeit=1). Hier ist eine Startschrittweite von 1 Windung günstig.
Visualisierung
Man sollte die Nennwert-Verläufe aller Entwurfsparameter und Bewertungsgrößen jeweils in einem eigenen Fenster darstellen.