Software: SimX - Nadelantrieb - Aktordynamik - Wirbelstrom-Modell
Wirbelströme entstehen durch Induktionsspannungen in elektrisch leitfähigen Materialien bei zeitlicher Änderung des sie durchdringenden magnetischen Flusses. Aus den Wirbelströmen resultiert entsprechend der Lenzschen Regel ein magnetisches Gegenfeld, welches das erzeugende Feld abschwächt:
- Infolge dieser Gegenwirkung wird die Feldänderung im Magnetkreis verzögert. Damit bewirken die Wirbelströme eine Ein- und Ausschaltverzögerung bei elektro-magnetischen Aktoren.
- Insbesondere bei schnellen Feldänderungen kommt zu einer Feldverdrängung im Eisen. Dadurch verringert sich die effektiv durchströmte Fläche, was den magnetischen Widerstand der Eisen-Elemente in Abhängigkeit von der Feldänderungsgeschwindigkeit erhöht.
- Die Wirbelströme bewirken über die ohmschen Verluste entlang ihrer Bahn eine Erwärmung des Eisenmaterials.
Mit sehr großem Berechnungsaufwand kann mit Finite-Element-Simulationen die Wirkunng der Wirbelströme innerhalb eines Magnetkreises detailliert untersuchen. Das ist innerhalb der System-Simulation mit Netzwerk-Modellen nur sehr eingeschränkt möglich!
Wir beschränken uns deshalb im Folgenden auf eine Nachbildung der Verzögerung der Feldänderung im Magnetkreis und die Auswirkung der Wirbelströme auf den Spulenstrom:
- Eine Messung des zeitlichen Verlaufs des Einschaltstroms an einem unbeweglichem Elektromagneten ergibt ohne Berücksichtigung der austeuerabhängigen Permeabilität qualitativ folgende Stromverläufe:
- Der Enstrom Iend wird bestimmt durch die verwendete Betriebsspannung U und dem ohmschen Widerstand RCu des Spulendrahtes.
- Der Stromsprung I0 resultiert aus dem praktisch sofort fließenden Wirbelstrom mit seinen ohmschen Verlusten in den Eisen-Elementen. Diese Verlustenergie EW=U·I0 wird von der Spannungsquelle sofort bereitgestellt.
- Der Wert von I0 liegt bei realen Magneten bezogen auf Iend bei maximal 5 bis 10%, wenn der Magnetkreis massive Eisenabschnitte enthält. Verwendet man geblechte Eisenkreise, so liegt dieser Sprung unter 1% und ist im Mess-Signal häufig kaum erkennbar.
Wir werden unser Modell nun so umgestalten, dass wir den Wirbelstrom zumindest in einer ersten Näherung berücksichtigen.
Wichtig:
Um unseren bisherigen Bearbeitungszustand nicht zu zerstören, erzeugen wir aus Etappe2a_xx.ism eine Kopie Etappe2b_xx.ism, mit der wir jetzt arbeiten. Wir können dann auch jederzeit die Auswirkung der zusätzlich berücksichtigten Effekte vergleichend analysieren!
Globaler Wirbelstrom-Ersatzwiderstand
Die einfachste Methode (welche wir nicht anwenden!), ist die Berücksichtigung des Wirbelstroms durch einen ohmschen Widerstand auf der elektrischen Seite des elektro-magnetischen Wandlers (Spule):
- Dieser ohmsche Widerstand R_Wirbel muss direkt parallel zu den widerstandslosen Windungen der Spule angeordnet werden. Dazu muss man im SimX-Spulenelement Rel=0 setzen!
- Der ohmsche Widerstand R_Spule des Windungsdrahtes liegt dann als separates Element in Reihe zur Spannungsquelle.
- Besitzt man infolge von Messungen (oder aus Erfahrung) den Wert I0 für den Stromsprung und kennt den Endwert Iend, so kann man daraus R_Wirbel berechnen:
- Die Wirkung dieses globalen elektrischen Ersatzwiderstandes kann man auch auf die magnetische Seite des elektro-magnetischen Wandlers transformieren:
- Dieses Wirbelstrom-Element in der magnetischen Domäne entspricht einer Kurzschlusswindung um das zugehörige Eisen-Element Rm_Fe. Infolge der Flussänderungen im Eisen wird eine Spannung in dieser kurzgeschlossenen Windung induziert. Der ohmsche Widerstand entlang des sich ergebenden Strompfades bestimmt den Betrag des Wirbelstroms:
- Verwendet man obige Umrechnungsformel zwischen R_Wirbel und Re_Fe, so ist das Verhalten beider Modelle identisch:
- Das SimX-Spulenelement enthält nun wieder Windungszahl und ohmschen Widerstand des Drahtes.
Lokaler Wirbelstrom im jedem Eisen-Element
Enthält die Netzwerk-Struktur der magnetischen Domäne Verzweigungen des magnetischen Flusses, so beeinflussen die Wirbelströme entscheidend die Aufteilung des magnetischen Flusses. Das kann man sich sehr einfach durch Berücksichtigung des Spulenstreufeldes verdeutlichen:
===>>> Hier geht es bald weiter !!!
