Software: SimX - Nadelantrieb - Aktordynamik - Hysterese-Modell

↑

← →

Hysterese-Modell (nach Jiles-Atherton)

Vorbereitung des neuen Bearbeitungsabschnittes (C)

Die geöffnete Modell-Datei Etappe2b_xx.isx sollte mit der ermittelten Bestwerten konfiguriert und gespeichert sein:

• In der bewährten Art und Weise erzeugen wir daraus eine Kopie unter dem Dateinamen Etappe2c_xx.isx, bevor wir den Hysterese-Effekt ergänzen.
• Den Kommentar in den Datei-Informationen passen wir entsprechend an.

Aktivierung des Hysterese-Effektes

Grundlegendes zur Compound-Modifikation

Wir entwickeln das Elektromagnet-Teilmodell auf Basis eines lokalen Compound-Typen des Modells. In den vorherigen beiden Abschnitten (A+B) erfolgte dabei eine schrittweise Erweiterung der inneren Compound-Struktur und der Compound-Schnittstelle. Diese Erweiterungen konnten wir nur am Compound-Typen selbst vornehmen:

• Nach dem Fertigstellen von Änderungen am Compound-Typen, werden diese Änderungen automatisch auf alle Teilmodell-Elemente angewendet, welche auf diesem Compound-Typen basieren.
• Wir verwenden den Compound-Typen "Elektromagnet" nur einmal innerhalb des Modells als Teilmodell-Element "Magnet".

Im aktuellen Abschnitt C müssen an Elementen der inneren Compound-Struktur nur Materialparameter an den Eisen-Elementen sowie Fixierungen für Anfangswerte geändert werden:

• Solche Änderungen könnte man wieder im Compound-Typen selbst vornehmen und die automatische Aktualisierung des zugehörigen Teilmodells nutzen. Im Beispiel hätte der Compound-Typ "Elektromagnet" danach eine wirksame Eisenhysterese als Standardkonfiguration bei erneuter Verwendung im Modell.
• Andererseits kann man die Element-Eigenschaften auch nur für das Teilmodell "Magnet" ändern. Der zugehörige Compound-Typ "Elektromagnet" bleibt dadurch unverändert.

Die konkrete Vorgehensweise ist davon abhängig, welche weiteren Pläne man mit dem Compound-Typen verfolgt, z.B. Überführung in eine externe Modellbibliothek:

• In unserem Fall ist es eigentlich egal, wenn nicht das Problem mit den eingefrorenen Signalverläufen wäre!
• Um die eingefrorenen Signalverläufe der vorherigen Bearbeitungsabschnitte zu erhalten, sollten wir Änderungen an Compound-Typen innerhalb dieser Übungsetappe vermeiden!
• Wir öffnen deshalb die Strukturansicht des Teilmodell-Elements "Magnet" über dessen Kontext-Menü > Compound öffnen:
  
• Hinweis: Kontext-Menü > Element-Typ öffnen führt in die Strukturansicht des Compound-Typen "Elektromagnet"!
• Wenn wir wie geplant den Compound "Magnet" öffnen, so ist der Hintergrund der Strukturansicht grau hinterlegt und die Struktur selbst kann nicht bearbeitet werden:
  
• In dieser Compound-Ansicht kann man Doppelklick auf die Elemente ganz normal deren Eigenschaften bearbeiten.

Hysterese-Modell (nach Jiles-Atherton)

• Die Aktivierung des Hysterese-Effektes im Magnet-Compound erfordert nur wenige Mausklicks.
• In der Registerkarte Material der beiden Eisen-Elemente wählen wir die Hysterese nach Jiles-Atherton:
  
• kindJilesAtherton = Phi-gesteuert in den Material-Eigenschaften der Eisen-Elemente ist erforderlich, da ansonsten die maximal zulässige Anzahl von 15 Zustandsgrößen für die Express Edition überschritten wird.
• Unabhängig von dieser Beschränkung der Express Edition ist die Phi-gesteuerte Hysterese wahrscheinlich auch numerisch günstiger, weil dabei unmittelbar magnetische Fluss als Zustandsgröße genutzt wird.
• Die Steuerung der Hysterese über die magnetische Spannung erfordert element-intern jeweils mehrere zusätzliche Zustandsgrößen, was dem Grundprinzip der Einfachheit widerspricht!

Optimierung der numerischen Robustheit des Modells

Die Simulation mit Berücksichtigung der Eisen-Hysterese ist numerisch anspruchsvoll. Deshalb vor dem Start einige Hinweise für eine günstige Konfiguration:

• Solver umschalten auf das MEBDF-Verfahren anstatt des standardmäßig genutzten BDF-Verfahrens in der Simulationssteuerung (bewirkt eine stabilere Simulation!)
• Mit den Standard-Vorgaben der übrigen Hysterese-Parameter führen wir einen Simulationslauf durch:
  

===>> Der folgende Abschnitt wird noch überarbeitet !!!

• Bedingt durch die Aktivierung der Hysterese erfolgen bei der Simulation mehrere Warnungen, welche wir nicht ignorieren dürfen:
  1. Anfangswert für Wirbel_Aussen.Phidot0=0 Wb/s fixieren beseitigt eine der Warnungen:
     
  2. Anfangswert für Spule.i0=0 A fixieren beseitigt die restlichen Warnungen:
     
• Beachte: Es fehlten also zur Berechnung der Magnethysterese Anfangswerte für die in den Eisenelementen verwendeten Zustandsgrößen dPhidot bzw. Vm. In den Eisenelementen selbst besteht keine Möglichkeit, den jeweiligen Anfangswert für diese Zustandsgrößen als Parameter zu setzen!
• Infolge der BH-Hysterese verbleibt nach dem Abschalten eine Restflussdichte im Eisen. Damit wird der Abfallvorgang zusätzlich zu den Wirbelstrom-Effekten weiter verzögert.
• Durchfahren wird ohne weitere Vorgaben die Neukurve beginnend im entmagnetisierten Zustand. Der Endzustand (links vom Startpunkt) zeigt für das innere Eisen-Element einen Restfluss von ca. 0.15 T:
  

Ermittlung der passenden Hysterese-Parameter

Schwieriger als die Implementierung des Hysterese-Effektes ist das Finden hinreichend genauer Parameter für die Hysterese. Wir werden im Rahmen der Übung pragmatisch herangehen und eine Vorgehensweise zur manuellen Einstellung der Hysterese-Parameter wählen:

1. die Neukurve der BH-Hysterese muss mit der BH-Kurve der vorgegebenen µrel(B)-Kennlinie einigermaßen übereinstimmen,
2. die Koerzitivfeldstärke und Remanenzflussdichte sollen ungefähr diesem Eisentyp entsprechen.

Wir benutzen dafür das einfache SimulationX-Modell Hysterese_Parameter.isx, welches sich in der herunterladbaren ZIP-Datei befindet:

• Ein geschlossener Eisenkreis mit Spule wird von einer Sinus-Spannung (f=2 Hz) gespeist.
• Die relative Permeabilität myRel wird aus H und B des Eisen-Elements berechnet, da bei Verwendung der Hysterese das myRel im Eisen-Element nicht als Ergebnis-Größe zur Verfügung steht:
  
• In den Signal-Fenstern sind die BH-Neukurve und die myRel(B)-Kurve (Eisen ohne Hysterese) als eingefrorene Verläufe hinterlegt.
• Für das hysteresebehaftete Eisen wurden darüber die zugehörigen Verläufe gelegt, welche beim Magnetisieren entlang der Neukurve entstehen. Der Zeitbereich wurde dafür so kurz gewählt, dass auf der Hysteresekurve noch keine Umkehr erfolgte:
  
• Vergrößert man den Zeitbereich auf 1 s, so wird die Hysterese-Schleife komplett durchfahren. Die Darstellung der myRel(B)-Kurve wird dadurch unübersichtlich und ist physikalisch nicht ganz sinnvoll. Dafür sieht man jetzt aber gut die Hysterese-Schleife der BH-Kurve:
  
• Vergrößert man den Darstellbereich der H-Achse, so erkennt man, dass für größere Aussteuerungen die Sättigungsinduktion des myRel(B)-Ansatzes durch die Hysterese nicht erreicht wird:
  
• Das bedeutet, dass unser Modell bei diesen Hysterese-Parametern eher die Eisen-Sättigung erreicht, als mit dem myRel(B)-Ansatz.

Achtung: Im Rahmen der Lehrveranstaltung benutzen wir aus Zeitgründen die bereits eingestellten, manuell optimierten Hysterese-Parameter für unser Antriebsmodell:

• Insbesondere der abfallende Verlauf der myRel(B)-Kennlinie konnte für die Neukurve der Hysterese nicht besser nachgebildet werden. Die Krümmung zum sanften Übergang in die Sättigung ist mit dem Hysterese-Ansatz nicht realisierbar.
• Die geringere Sättigungsinduktion wurde als Kompromiss gewählt, um die Neukurve besser nachbilden zu können. Hier müssten praktische Untersuchungen stattfinden, welcher Effekt für das Antriebsverhalten von größerer Bedeutung ist.
• Die Breite der Hysterekurve wurde so gewählt, dass eine Koerzitiv-Feldstärke von etwas über 100 A/m entsteht.
• Zur Neigung der Hysterese-Kurve müssten eigentlich noch exakte Vergleiche zu realen Eisenwerkstoffen durchgeführt werden. Die Neigung der Kurve hängt auch zusammen mit der Remanenzflussdichte. Wir benutzen in der Übung die eingestellten Werte.

Folgende Hysterese-Parameter sind im Antriebsmodell zu benutzen (mit Beschreibung des Einflusses der einzelnen Parameter):

• kindJilesAtherton = Phi-gesteuert
• Ms = 1.35e6 A/m (Sättigungsmagnetisierung)
• a = 90 A/m (bestimmt myRel(B)-Maximum)
• k = 160 A/m (Hysterese-Breite: bestimmt Koerzitiv-Feldstärke)
• alpha = 2.6e-4 (Neigung der Hysterese: bestimmt Remanenz-Flussdichte)
• c = 0.05 (Für Neukurve Anfangswert myRel(B0) und Maximum von myRel)
• Scale = 1000 (beeinflusst numerische Stabilität der Hysterese-Umkehrpunkte)

Wirkung der Magnet-Hysterese

Das Einsetzen dieser Hysterese-Parameter in beide Eisen-Elemente unseres Antriebsmodells führt zum folgenden Verhalten:

Einschaltvorgang:

• Kurz vor dem Ausschalten kann es zu einem steilen Strom-Anstieg kommen, wenn das Eisen in die Sättigung gelangt. Das ist kein Hysterese-Effekt, sondern die Wirkung der geringeren Sättigungsinduktion, zu der die aktuellen Modell-Parameter im obigen Beispiel führen! Sichtbar wird dieser Effekt nur bei Lösungen mit relativ kleinem Ankerdurchmesser.
• Für das zuvor entmagnetisierte Eisen (Neukurve) kann man die Wirkung der Hysterese auf den Zeitbedarf für den Einschaltvorgang vernachlässigen. Praktisch sollte ja die zuvor genutzte µ(B)-Kurve durchfahren werden, so dass für diesen Teilprozess die Hysterese noch gar nicht existiert!
• Schaltet man unseren bereits benutzten Magneten ein, so ist dieser vormagnetisiert. Die Magnetisierung unterstützt den Anzugsvorgang etwas, so dass er um einige Prozent schneller erfolgen wird.

Ausschaltvorgang:

• Der Abfallvorgang verläuft verzögert. Jedoch ist die Verzögerung geringer, als zuvor mit den Standard-Vorgaben der Hysterese, denn nun besitzt die Hysterese eine geringere Breite.
• Da unser Magnet beim Einschalten das Eisen fast bis zur Sättigung aussteuert, wird sich der Ausschaltvorgang des bereits benutzten Magneten kaum von dem zuvor entmagnetisierten Magneten unterscheiden.

Wir besitzen nun ein Antriebsmodell, welches einen kompletten Prägezyklus ausführt. Die Effekte von Wirbelstrom und Hysterese des Eisenkreises werden dabei berücksichtigt.

← →