Software: SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Eigene Elemente

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Modellierung eigener Elemente

Bisher haben wir fertige Modell-Elemente aus der SimulationX-Bibliothek verwendet. Am Beispiel der elektrischen Elemente Widerstand, Induktivität und Kapazität werden wir diese Bibliothekselemente zu Übungszwecken nachbauen und am Beispiel des Serienschwingkreises in Betrieb nehmen:

Software SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Elementmodelle - Neu.gif
  • Dazu erstellen wir zuerst eine Kopie vom Modell des Reihenschwingkreises unter dem Namen RLC-Kreis.ism
  • Mit diesem funktionierenden Modell können wir dann testen, ob die selbst erstellten Elemente genauso gut funktionieren, wie die Bibliothekselemente.

Neue Elementtypen erstellt man mit dem sogenannten TypeDesigner von SimulationX:

  • Man wählt im Modellexplorer die Seite Typen.
  • Dort wählt man mit dem Kontextmenü des Wurzeleintrags (rechte Maustaste) Neu > Model.
  • Damit bearbeitet man einen lokalen Elementtyp, der als Bestandteil der Modelldatei gespeichert wird:
Software SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Elementmodelle - Neu Allgemein.gif


Datenfluss in Modell-Elementen

Bevor wir ein konkretes Modell-Element "programmieren", werfen wir einen Blick auf die Einbindung dieser n-Pole in die Struktur des Gesamtmodells und den daraus resultierenden Datenfluss durch die Elemente:

  • In einem physikalischen System kann man die Energieübertragung als kontinuierlicher Vorgang im Zeitbereich betrachten, solange man nicht auf das Niveau der Quantenphysik begibt.
  • Ein System besteht aus Elementen, welche sich meist wechselseitig beeinflussen. Diese wechselseitige Beeinflussung erfolgt durch die Energieübertragung zwischen den Elementen.
  • Bestimmend die übertragene Energie W ist der jeweilige Momentanwert der Leistung P=dW/dt.

Betrachtet man ein technisches System (z.B. einen elektro-magnetischen Antrieb) mit seinen unterschiedlichen physikalischen Domänen (z.B. Elektrik, Magnetik, Mechanik), so kommt man sehr anschaulich zu einer verallgemeinerten Netzwerk-Theorie:

Software SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Elementmodelle - Systemstruktur.gif
  • Die Energieübertragung zwischen den Elementen wird über energetische Verbindungen (Connection) realisiert. Dazu besitzen die Elemente energetische Anschlüsse (Connectoren).
  • Jede physikalische Domäne ist durch eine spezielle Art der Energie gekennzeichnet (z.B. elektrische Energie, Energie des magnetischen Feldes, mechanische Energie). Für jede physikalische Domäne gibt es deshalb spezielle energetische Anschlüsse und Verbindungen (z.B. elektrische, magnetische, mechanische).
  • Betrachtet man die elektrische Domäne eines Systems, so kann an dem als Verbindung dienenden "Draht" ein Spannungspotential v in Bezug auf den Massepunkt der Schaltung messen. Durch den Draht fließt ein Strom i. Die aktuell durch den Draht übertragene elektrische Leistung ist Pe=v·i.
  • In der mechanischen Domäne eines Systems berechnet man die mechanische Leistung Pm=v*F als Produkt aus Geschwindigkeit und Kraft der mechanischen starren Verbindung. In Analogie zur Spannung in der Elektrik ist in der Mechanik die Geschwindigkeit die Potentialgröße gemessen im Bezugskoordinatensystem. Die Kraft wird als Flussgröße betrachtet.

Verallgemeinerung für beliebige energetische Netzwerke:

  • energetische Verbindungen zwischen den Elementen besitzen Potential- und Flussgrößen
  • die aktuell auf einer Verbindung übertragene Leistung ist das Produkt aus Flussgröße und Potentialgröße

Die Wechselwirkung zwischen den Element-Schnittstellen findet in der Natur augenblicklich statt ("Parallelverarbeitung"). Der Mensch definiert dafür jedoch aus Gründen der Anschaulichkeit gern kausale Abfolgen, z.B.

Kraft als Ursache der Bewegungsänderung einer trägen Masse
Die umgekehrte Kausalfolge
Bewegungsänderung einer trägen Masse als Ursache einer Kraftwirkung

ist zwar gewöhnungsbedürftig, aber genauso brauchbar. Dies widerspiegelt sich vereinfacht in der Gleichung F=m·a, die beliebig umgestellt werden kann, ohne an Gültigkeit zu verlieren.

Moderne Simulationssysteme bilden diese Gleichzeitigkeit durch die Generierung und Lösung eines ganzheitlichen Gleichungssystems ab. Es ist jedoch in Hinblick auf die Anschaulichkeit sinnvoll, bei der Modellbildung kausale Wirkungsrichtungen als Datenflüsse abzubilden:

  • Die Richtung des Datenflusses durch die Modell-Elemente wird hierbei als kausale Wirkungsrichtung interpretiert.
  • Die Werte der Potentialgrößen Pi werden in die Element-Anschlüsse eingespeist. Aus der Sicht eines Elements (n-Pol) stehen also sämtliche Potentialwerte seiner Anschlüsse als Werte zur Verfügung.
  • Aus den Potentialgrößen (=Ursache) Pi werden in jedem Element die Werte der Flussgrößen (=Wirkung) Fi berechnet und über die Anschlüsse nach außen gegeben.
Software SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Elementmodelle - Datenfluss.gif
  • Jede Connection besitzt eine Potentialgröße, deren Wert sie in die mit ihr verbundenen Element-Anschlüsse einspeist.
  • Nach dem Knotensatz gilt für jede Connection ΣFn=0, wobei die Werte der Fn von den verbundenen Elementen in die Connection eingespeist werden.
  • Für jeden berechneten Zeitschritt verändert der Solver iterativ die Werte aller Potentialgrößen solange, bis hinreichend genau für alle Verbindungen der Knotensatz ΣFn=0 erfüllt ist und eventuell definierte weitere Zwangsbedingungen eingehalten werden.

Zusammenfassung für eine günstige Modellierungsmethode:

  • Bei der Programmierung eines Modell-Elements betrachtet man die Potential-Größen der Anschlüsse zusätzlich zu den Element-parametern als vorgegebene Werte.
  • Aus den Parametern und Anschluss-Potentialen versucht man mittels eines sequentiellen Algorithmus alle Anschluss-Flussgrößen zu berechnen.
  • Existiert aus der lokalen Sicht eines Elements kein solcher Algorithmus, beschreibt man die Zusammenhänge zwischen Potentialgrößen und Flussgrößen mittels zusätzlicher Gleichungen (=Zwangsbedingungen). Diese zusätzlichen Zwangsbedingungen werden vom Solver bei der Ermittlung der aktuellen Potentialwerte berücksichtigt.

Da auf Basis der Modell-Elemente ein Baustein-System für Modelle angestrebt wird, müssen bei der Festlegung der positiven Richtungen an den Schnittstellen bestimmte Konventionen eingehalten werden:

  • Im Sinne einer einfachen Übertragung von Modellen zwischen unterschiedlichen Simulationssystemen werden dabei die Vereinbarungen der Netzwerk-Theorie genutzt. Beispielhaft werden hier die positiven physikalischen Richtungen von Fluss- und Potentialgrößen an den Schnittstellen des "Verlust-Elemente" ohmscher Widerstand und translatorische mechanische Dämpfung gegenübergestellt:
Software SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Elementmodelle - physik Schnittstellen R.gif Software SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Elementmodelle - physik Schnittstellen D.gif
physikalische Größe:  positive Richtung / Bezugspunkt 
-------------------------------------------------------------------------------------------
               Kraft:  in das Element hinein! 
     Geschwindigkeit:  "zeigt" in positive Wegrichtung;
                       v-Tensor pos.=Elementverkürzung; 
       Wegkoordinate:  Wert auf zugehöriger Achse X,Y,Z des globalen Raumkoordinatensystems 
                       (bezogen auf Koordinaten-Ursprung) 
  Elektrischer Strom:  in das Element hinein! 
Elektrische Spannung:  vom Potentialpunkt gegen Nullpotential 
  • Die physikalisch positive Richtung (Pfeilrichtungen an obigem Widerstand und Dämpfer) muss man unterscheiden von der kausalen Datenflussrichtung. Zur Unterscheidung wird die Datenflussrichtung deshalb durch Halbpfeile abgebildet:
    • Die Halbpfeile der Potentialgrößen zeigen grundsätzlich in die Elemente (unabhängig von der physikalischen Wirkungsrichtung).
    • Die Halbpfeile der Flussgrößen zeigen grundsätzlich von den Elementen weg (unabhängig von der physikalischen Wirkungsrichtung).

Ohmscher Widerstand

Software SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Elementmodelle - physik Schnittstellen R.gif

Wir beginnen mit dem Elementtyp Ohmscher Widerstand. Der Abschnitt Allgemein des SimulationX-TypeDesigner für die Erstellung eines lokalen Elementtyps ist geöffnet, wie bereits beschrieben wurde:

Software SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Elementmodelle - R Allgemein.gif
  • Wir vergeben einen sinnvollen Namen und einen aussagekräftigen Kommentar für den neuen Elementtyp.
  • Das Symbol erstellen wir als Neues Bitmap der Größe 61x31 Pixel mit dem Grafikeditor des TypDesigners.
  • Die linke Seite (Seite 1) ist bei den Bibliothekselementen mit einem rotem Plus gekennzeichnet. Wir verwenden zur Unterscheidung ein kleines blaues Plus:
Software SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Elementmodelle - R Symboledit.gif

Elektrische Induktivitaet

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Elektrische Kapazitaet

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