Software: OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette

Autoren: Dr.-Ing. PD Thomas Nagel, Dr.-Ing. Alfred Kamusella

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Aufgabenstellung

Am Beispiel einer einfachen Maßkette soll gezeigt werden, welche neuen Möglichkeiten die probabilistische Simulation im Vergleich zu klassischen, analytischen Methoden eröffnet:

Das Schlussmaß M₀ ergibt sich aus der Gesamt-Abmessung M_a abzüglich der Teilmaße M_b und M_b.

Vorgegeben:

• zulässige Toleranz T₀ des Schlussmaßes M₀ (unter Montage- und Funktionsaspekten):
  • T_0max= 0,4 (obere Grenze!)
• als Ausgangslösung stehen folgende Maße in der Maßkette:
  • M₁= 11,8-0,2
  • M₂= 1,3-0,1
  • N₃= 1,5±0,05
• diese Ausgangslösung besitzt die Nennmaße N_i mit Toleranzmittenabmaßen E_ci und Toleranzen T_ci:
  • N₁= 11,8 / E_c1=-0,1 / T₁=0,2
  • N₂= 1,3 / E_c2=-0.05 / T₂=0,1
  • N₃= 1,5 / E_c3=0 / T₃=0,1

Gesucht:

• das Nennmaß des Schlussmaßes N₀
• Toleranzmittenabmaß des Schlussmaßes E_c0
• eine Aussage, ob die geforderte Toleranz T_0max des Schlussmaßes mit der Toleranz T₀ Ausgangslösung eingehalten wird.
• günstigere Toleranzen für die Maßglieder der Toleranzkette, um die zulässige Toleranz des Schlussmaßes eventuell voll auszuschöpfen.

Workflow-Modell der Maßkette

Nach dem Start von OptiY erscheint ein leerer Workflow, den wir nun nutzen, um darauf das Modell der Maßkette zu beschreiben. Dafür einleitend einige Erläuterungen zur Abbildung der toleranzbehafteten Maße auf die Entwurfsparameter (Nennwerte und Streuungen) von OptiY:

• Der zu einer OptiY-Streuung zugeordnete OptiY-Nennwert entspricht dem Toleranz-Mittenmaß C in der Begriffswelt der Maße. Man muss also beachten, dass ein OptiY-Nennwert nicht einem Nennwert N_i innerhalb der Maßkette entspricht!
• Die OptiY-Streuung Toleranz entspricht dem Wert der Maß-Toleranz T um das Toleranz-Mittenmaß.
• Der aktuelle Wert eines Maßes M_i ist also immer die Summe aus dem Toleranzmittenmaß C_i und dem Istwert der Abweichung innerhalb der Streuung. Das wollen wir für jedes unserer drei Maße im Workflow beschreiben:

Maximum-Minimum-Methode

Diese Methode berücksichtigt bei der Berechnung der Schlussmaß-Toleranz die Worst-Case-Fälle und gewährleistet damit eine 100%-ige Einhaltung des Schlussmaßes. Zum gleichen Ergebnis gelangt man mit der probabilistischen Simulation einer Maßkette, wenn man jedes unabhängige Maß als gleichverteilt betrachtet.