Software: OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette: Unterschied zwischen den Versionen

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* das Toleranzmittenabmaß '''E<sub>c0</sub>''' aus den unabhängigen Toleranzmittenabmaßen '''E<sub>ci</sub>'''
* das Toleranzmittenabmaß '''E<sub>c0</sub>''' aus den unabhängigen Toleranzmittenabmaßen '''E<sub>ci</sub>'''
** '''E<sub>c0</sub>''' = -1 • (0 - 0,05 + 0,1) = -0,05
** '''E<sub>c0</sub>''' = -1 • (0 - 0,05 + 0,1) = -0,05
* die Toleranz '''T<sub>0</sub>'''  
* die Toleranz '''T<sub>0</sub>''' ergibt sich infolge der linearen Kette aus der Summe der Einzeltoleranzen '''T<sub>i</sub>'''
** '''T<sub>0</sub>'''=0,2+0,1+0.1=0,4
* Damit ergibt sich das Schlussmaß '''M<sub>0</sub>'''=8,95±0,2
    
    
Zum gleichen Ergebnis gelangt man mit der probabilistischen Simulation einer Maßkette, wenn man jedes unabhängige Maß als gleichverteilt betrachtet.
Zum gleichen Ergebnis gelangt man mit der probabilistischen Simulation der Maßkette, wenn man jedes unabhängige Maß als gleichverteilt betrachtet.


== Wahrscheinlichkeitsbasierte Methode ==
== Wahrscheinlichkeitsbasierte Methode ==

Version vom 1. Juli 2008, 10:58 Uhr

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Aufgabenstellung

Am Beispiel einer einfachen Maßkette soll gezeigt werden, welche neuen Möglichkeiten die probabilistische Simulation im Vergleich zu klassischen, analytischen Methoden eröffnet:

Software OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette anordnung.gif

Das Schlussmaß M0 ergibt sich aus der Gesamt-Abmessung M1 abzüglich der Teilmaße M2 und M3.


Vorgegeben:

  • als Ausgangslösung stehen folgende Maße in der Maßkette:
    • M1= 11,8-0,2
    • M2= 1,3-0,1
    • M3= 1,5±0,05
  • diese Ausgangslösung besitzt also die Toleranzmittenmaße Ci mit den Toleranzen Ti:
    • C1=11,70 mit T1=0,2
    • C2=  1,25 mit T2=0,1
    • C3=  1,50 mit T3=0,1


Gesucht:

  • das Nennmaß des Schlussmaßes N0
  • Toleranzmittenabmaß des Schlussmaßes Ec0
  • Toleranz T0 des Schlussmaßes
  • eine Aussage, ob mit der ermittelten Toleranz T0 die geforderte Toleranz T0_Max des Schlussmaßes eingehalten wird
  • günstigere Toleranzen für die Maßglieder der Toleranzkette, um die zulässige Toleranz des Schlussmaßes eventuell voll auszuschöpfen oder die Fertigung kostengünstiger zu gestalten.

Workflow-Modell der Maßkette

Nach dem Start von OptiY erscheint ein leerer Workflow, den wir nun nutzen, um darauf das Modell der Maßkette zu beschreiben. Dafür einleitend einige Erläuterungen zur Abbildung der toleranzbehafteten Maße auf die Entwurfsparameter (Nennwerte und Streuungen) von OptiY:

  • Der zu einer OptiY-Streuung zugeordnete OptiY-Nennwert entspricht dem Toleranz-Mittenmaß C in der Begriffswelt der Maße. Man muss also beachten, dass ein OptiY-Nennwert nicht einem Nennmaß Ni innerhalb der Maßkette entspricht!
  • Die OptiY-Streuung Toleranz entspricht dem Wert der Maß-Toleranz T um das Toleranz-Mittenmaß.
  • Der aktuelle Wert eines Maßes Mi ist also immer die Summe aus dem Toleranzmittenmaß Ci und dem Istwert der Abweichung innerhalb der Streuung. Das wollen wir für jedes unserer drei Maße im Workflow beschreiben. Die Bedienung des Workflow-Editor wird in diesem Beispiel vorausgesetzt:
Software OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette als workflow.gif

Im Beispiel werden alle Workflow-Elemente mit ausführlichen Bezeichnern versehen. Für den erfahrenen Nutzer genügen später auch die Kürzel Ci, Ti und Mi. Die einzelnen Größen sind immer ausführlich zu kommentieren und mit der richtigen Maßeinheit zu versehen.

  • Toleranzmittenmaße (als Entwurfsparameter - Nennwerte):
    Software OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette eigenschaft nennwert.gif
    • Für die Toleranz-Analyse (Probabilistische Simulation einer Stichprobe) werden die Toleranzmittenmaße als Konstante angenommen.
    • Die aktuellen Istwerte des zugehörigen Maßes streut dann um diesen konstanten Wert.
  • Toleranzen (als Entwurfsparameter - Streuungen):
    Software OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette eigenschaft streuung.gif
    • Für die Toleranz-Analyse (Probabilistische Simulation einer Stichprobe) werden die Toleranzen als vorgegebene Konstante angenommen.
    • In Vorbereitung auf die Nachbildung der Maximum-Minimum-Methode wurde eine Gleichverteilung für den aktuellen Maßwert angenommen.
  • unabhängige Maße (als Transfervariablen):
    Software OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette eigenschaft transfer.gif
    • Transfer-Variablen bieten die Möglichkeit, ihren Wert über eine Formel zu berechnen.
    • Der aktuelle Ist-Wert eines jeden unabhängigen Maßes Mi berechnet man aus der Summe von Toleranzmittenmaß Ci und aktueller Maßabweichung im Rahmen des Toleranzbereiches Ti:
      Software OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette eigenschaft transferausdruck.gif
    • Den erforderlichen Formel-Ausdruck bearbeitet man im OptiY-Workflow mit dem Rechner:
      Software OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette eigenschaft transferrechner.gif
  • Schlussmaß (als Restriktion):
    • Unter- und Obergrenze der Restriktionsgröße beschreiben den zulässigen Bereich für dieses Schlussmaß. Solange dafür noch keine Werte bekannt sind, sollte man die Grenzen so weit setzen, dass auftretende Werte des Schlussmaßes in jedem Fall zulässig sind (im Beispiel 0 bis 1 Meter).
    • Der Wert des Gewichtsfaktors hat vorläufig keine Bedeutung und sollte den Standardwert=1 behalten
    • Das Schlussmaß M0 wird über einen Formel-Ausdruck aus allen unabhängigen Maßen Mi berechnet:
      Software OptiY-Workflow - Einfache Toleranzkette eigenschaft schlussmass-ausdruck.gif
    • Zum Bearbeiten dieses Ausdrucks benutzt man wieder den Rechner.

Maximum-Minimum-Methode

Diese Methode berücksichtigt bei der Berechnung der Schlussmaß-Toleranz die Worst-Case-Fälle und gewährleistet damit eine 100%-ige Einhaltung des Schlussmaßes.

Die klassische Maximum-Minimum-Methode berechnet folgende Größen des Schlussmaßes:

  • das Nennmaß N0 aus den unabhängigen Nennmaßen Ni
    • N0 = -1 • (1,5 + 1,3 - 11,8) = 9,0
  • das Toleranzmittenabmaß Ec0 aus den unabhängigen Toleranzmittenabmaßen Eci
    • Ec0 = -1 • (0 - 0,05 + 0,1) = -0,05
  • die Toleranz T0 ergibt sich infolge der linearen Kette aus der Summe der Einzeltoleranzen Ti
    • T0=0,2+0,1+0.1=0,4
  • Damit ergibt sich das Schlussmaß M0=8,95±0,2

Zum gleichen Ergebnis gelangt man mit der probabilistischen Simulation der Maßkette, wenn man jedes unabhängige Maß als gleichverteilt betrachtet.

Wahrscheinlichkeitsbasierte Methode

Toleranz-Optimierung