Software: FEM - Tutorial - Topologie-Optimierung - Dichtebasiert in Ansys
Allgemein muss während der Optimierung die Zielfunktion (Steifigkeit) erreicht werden, ohne die Antwortbeschränkung (Masse) zu verletzten. Die Konvergenz der Zielfunktion ergibt sich dabei als relative Abweichung zwischen den einzelnen Iterationen und kann über die Analyseeinstellungen festgelegt werden.
Verfahrensprinzip
Die genaue Implementierung des Verfahrens geht aus der Produktdokumentation leider nicht hervor. Prinzipiell werden hier aber auch einfach pro Iteration die Elemente entfernt, die weniger stark belastet werden. Als Grenzwert dient dabei der intern definierte "Beibehaltungsgrenzwert" zwischen 0 und 1. Elemente mit einem Wert unter 0,5 verschwinden in der nächsten Iteration. Da die veränderte Form ebenfalls zu einer geänderten Lastverteilung führt, können Elemente aber auch wieder "nachwachsen". Über mehrere Iterationen entsteht so innerhalb der Grenzen des zuvor definierten Netzes eine neue Struktur. Da durch das Entfernen von Elementen oftmals Löcher in Bauteilen entstehen, ändert sich die Topologie während der Optimierung. Die grundlegenden Algorithmen für die meisten Verfahren dieser Art sind SIMP und BESO.
Die Dichte-basierte Methode ist das älteste in Ansys implementierte Verfahren und damit recht ausgereift. Ersichtlich wird diese langjährige Entwicklung daran, dass vergleichsweise wenige Iterationen zur Lösung des Problems notwendig sind.
Topologieoptimierung - Dichtebasiert
- In der Strukturoptimierung B5 prüfen wir, ob unter Optimierungsbereich > Optimierungstyp das Dichtebasierte Verfahren ausgewählt ist.
- Wie zuvor erwähnt, muss man entgegen der Intuition aktuell eine Zielmasse von nur 30% als Antwortbeschränkung vorgeben, um die eigentlich gewünschten 67% zu erreichen.
- Sobald man die Lösung startet, lassen sich unter Lösungsinformationen > Lösungsausgabe die Konvergenz der Zielfunktion & Masseantwort beobachten. Nach etwa 15 Iterationen müsste eine Lösung gefunden sein, die beide Kriterien erfüllt.
- Während des etwas langwierigeren Lösungsvorgangs kann man außerdem unter Lösungsinformationen den Topologiedichte-Tracker ausklappen, der einem live die aktuelle Iteration in der Grafikansicht wiedergibt.
- Nach Abschluss der Lösung sollte sich eine Struktur ergeben, die etwa 67% der ursprünglichen Masse besitzt. Einsehbar ist dieser Wert in den Details von "Topologiedichte" > Ergebnisse.
- Das Ergebnis ist vergleichbar mit der Formoptimierung aus Autodesk Fusion 360.
- Im Rahmen dieser Übung muss aus Zeitgründen auf umfangreiche Experimente zur weiteren Verbesserung der optimierten Bauteilstruktur verzichtet werden. Großen Einfluss hat die Festlegung der gesperrten Bereiche - so führt z.B. die Freigabe der oberen Anlagefläche zu eleganteren Lösungen mit kleinerem Volumen.
- Leider können bei der Dichte-basierten Methode wie schon in Fusion nicht direkt weitere Ergebnisse berechnet werden, für die Spannungswerte notwendig wären. Verformungen wären zwar möglich, würden aber eine Neuberechnung des Modells erfordern.
- Man müsste für die weitere Analyse die Ergebnisgeometrie exportieren und damit eine neue Studie starten. Wir werden dieses Vorgehen zum Ende der Übung noch nachvollziehen, fahren aber zunächst mit der nächsten Methode fort.
