Software: FEM - Tutorial - Magnetfeld - Wirbelfeld-Ansatz

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Wirbelfeld-Ansatz

Am Beispiel einer 2D-Magnetfeld-Berechnung soll verdeutlicht werden, was sich hinter der Begriffs- und Formelwelt verbirgt, mit welcher man bei der FEM-Simulation konfrontiert wird.

Gewünschte Simulationsergebnisse

In einem abgegrenzten Gebiet der x,y-Ebene sollen die magnetische Induktion B(x,y) und die elektrische Feldstärke E(x,y) als grundlegende Größen berechnet werden:

• Die magnetische Induktion B(x,y) ist ein Vektor in der x,y-Ebene
• Die elektrische Feldstärke E(x,y) ist ein Vektor in z-Richtung (Senkrecht zur Induktion!)
• Alle anderen elektrischen und magnetischen Größen lassen sich über Abhängigkeiten aus B und E berechnen.

Maxwellsche Gleichungen

Der Wirbelfeld-Ansatz berücksichtigt die Verkopplung zwischen dem elektrischen und dem magnetischen Feld über die ersten beiden Maxwellschen Gleichungen sowie die Quelleneigenschaften von magn. und elektrischem Feld:

1. Durchflutungsgesetz (rot H = J + δD / δt)
   Das Umlaufintegral der magn. Feldstärke (MMK) ist gleich der Summe der von diesem Umlauf umfassten Ströme, dies verdeutlicht die Integralform (Gesetz von Stokes).
2. Induktionsgesetz (rot E = -δB / δt)
   Das Umlaufintegral der elektrischen Feldstärke ist gleich der von diesem Umlauf umfassten Flussänderungsgeschwindigkeit (EMK)
3. Quellenfreiheit des Magnetfeldes (div B=0)
   Der in eine Hülle "hineinströmende" Fluss ist gleich dem aus dieser Hülle "herausströmenden" Fluss.
4. Elektrische Ladungsquelle (div D=ρ)
   Die Differenz aus der in eine Hülle hineinströmenden Ladung und der herausströmenden Ladung entspricht der Ladungsänderung des umhüllten Volumens.

===>>> Hier geht es bald weiter!

Script vom vorigen Jahr siehe: http://www.ifte.de/lehre/cae/fem/06_magnet/wirbelfeld.html

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