Software: FEM - Tutorial - Magnetfeld - Potentialfeld-Analogie
In den bisherigen Übungen haben wir zur FEM-Simulation elektrischer Felder in FEMAP die Analogien zum Temperatur-Feld benutzt. Nur so konnten man mit den Mitteln dieses FEM-System die elektrische Domäne behandeln. Zur Erinnerung werden diese Analogien hier noch einmal dargestellt:
|Temperatur-Feld |Elektr. (Fluss-)Feld |Elektrostatisches Feld --------------------------------------------------------------------------------- Potential |Temperatur |elektrische Spannung |el.statisches Potential . |[K] |[V] |[V] --------------------------------------------------------------------------------- Pot.Gradient |Temperatur-Gradient |el. Spannungsabfall |Feldstärke . |[K/m] |[V/m] |[V/m] --------------------------------------------------------------------------------- Material- |Wärmeleitfähigkeit |spez. el. Leitfähigk. |Dielektrizitätskonst. eigenschaft |[J/(K·m)] |[1/(Ohm·m)] |[(A·s)/(V·m)] --------------------------------------------------------------------------------- Flussgröße |Wärmestrom |Elektrischer Strom |Verschiebung (Ladung) . |[W] |[A] |[A·s] --------------------------------------------------------------------------------- Flussdichte |Wärmestromdichte |Stromdichte |Ladungsdichte "Flächenlast"|[W/m²] |[A/m²] |[(A·s)/m²]
Auch für die magnetische Domäne kann man solche Analogien definieren, wobei sich je nach Zielstellung unterschiedliche Varianten von Analogiebeziehungen bewährt haben. Problematisch bei der Analogie zum Temperaturfeld ist der Wirbelfeld-Charakter des Magnetfeldes (Quellenfreiheit)!
Für Wärmefelder gilt:
{C} Wärmekapazitätsmatrix {T'} Vektor der Temperaturänderungsgeschwindigkeit {K} Leitfähigkeitsmatrix {T} Temperaturvektor {Q(t)} Wärmestromvektor
Die Wärmegleichung beschreibt die Leistungsbilanz für jeden Knoten:
- Q(t) Energiefluss zur Netzumgebung (Last)
- C·T' Energiefluss in Wärmespeicher des Knoten
- K·T Energiefluss über die Wärmeübergangswiderstände zu den Nachbarknoten
Analogien zum Magnetfeld lassen sich nur für den statischen Fall aufstellen, d.h., wenn Speicherelemente nicht berücksichtigt werden ({C}={0}). Dann gelten die bekannten Analogien:
{K} Permeabiltätsmatrix {µ} {T} Vektor der magnetischen Potentiale {Vm} {Q(t)} Vektor der magnetischen Flüsse {Φ}
Diese Analogien zwischen dem Temperatur- und dem Magnetfeld nun vollständig in tabellarischer Form:
===>>> Hier geht es bald weiter!
Script vom vorigen Jahr siehe: http://www.ifte.de/lehre/cae/fem/06_magnet/potentialfeld.html