Software: FEM - Tutorial - Magnetfeld - Material und Stromkreis

↑

← →

Material und Stromkreis

Material

Es ist sinnvoll, die Geometrie nicht losgelöst von den stofflich-physikalischen Eigenschaften zu beschreiben. Deshalb sollte man vor der Geometrie alle benötigten Modell-Materialien definieren. Als zusätzliche physikalische Eigenschaften sind z.B. in Magnetkreisen die Eigenschaften der Wicklungsstromkreise zu beschreiben.

Die benötigten Materialien (Luft, Kupferdraht, Eisen) müssen innerhalb des Modells als "Model Materials" definiert werden.

Draht

• Für den Kupfer-Draht wurde die spezifische Leitfähigkeit von 58 MS/m benutzt.
• Zur richtigen Modellierung des Wickelraums ist die benutzte Cu-Drahtstärke anzugeben:
  • Dafür gilt näherungsweise: d=√ (h·b)/w - dLack.
  • Je nach vorgegebener Windungszahl und Magnet-Geometrie wird eine andere Drahtstärke gewählt. Dabei müsste man eigentlich berücksichtigen, dass nur eine bestimmte Reihe von Drahtdurchmessern verfügbar ist. Aus Aufwandsgründen nutzen wir hier nur obige Näherungsformel!

-------------------------------------------------------------------------------
-- Materialien (Luft, Kupfer, Eisen)                                         --
-------------------------------------------------------------------------------
-- mux, muy     : rel. Permeabiltaet in x- bzw. y-Richtung (hier r bzw. z)
-- Hc           : Koerzitivfeldstärke [A/m] -> hier Null
-- J            : aktuelle Stromdichte [A/mm²] -> hier Null
-- Cduct        : spez. Leitfähigkeit [MS/m] -> nur bei Kupferdraht
-- LamD         : Schichtdicke [mm] -> falls Laminat-Type<>0
-- PhiHmax      : Hysterese-Verlustwinkel [deg] -> genutzt für BH-Kurve
-- LamFill      : Material-Füllgrad des Volumens -> 1=komplett gefüllt
-- LamTyp       : Laminierungstype, z.B. 0=massiv oder in Ebene / 3=Magnetspule
-- PhiHx, PhiHy : Hysterese-Verlustwinkel [deg] -> genutzt für µ=konst.
-- nStr         : Zahl der Einzeldrähte in Spule -> 1 in der Magnetspule
-- dWire        : Durchmesser Cu im Spulendraht [mm]
   bSpule       = 0.5*(dMagnet-dAnker)-dWand-2*sWickel; -- Breite Wickelfenster
   hSpule       = hTopf-hDeckel-2*sWickel; -- Höhe Wickelfenster
   dWire        = sqrt(hSpule*bSpule/wSpule)-dLack;
   mue          = 4xx; -- mit xx=Teilnehmer-Nummer
-- mi_addmaterial(’name’ ,mux,muy,Hc,J,Cduct,LamD,PhiHmax,LamFill,LamTyp,PhiHx,PhiHy,nStr,dWire);
   mi_addmaterial("Luft" ,  1,  1, 0,0,    0,   0,      0,      1,     0,    0,    0,   0,  0  );
   mi_addmaterial("Draht",  1,  1, 0,0,   58,   0,      0,      1,     3,    0,    0,   1,  0.8);
   mi_addmaterial("Stahl",mue,mue, 0,0,    0,   0,      0,      1,     0,    0,    0,   0,  0  );

-- B-H-Kennlinie Stahl (Vielzahl der Ziffern aus Umrechnung der µ(B)-Funktion)
   mi_addbhpoint("Stahl", 0       ,      0      );
   mi_addbhpoint("Stahl", 0.2004  ,    318.31   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 0.6008  ,    636.62   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.102   ,   1591.55   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.386   ,   4774.65   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.465   ,   7957.75   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.667548,  32902.23251);
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.789509,  92585.3973 );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.878209, 160685.3549 );
   mi_addbhpoint("Stahl", 2.08    , 318310      );

Die BH-Kurve muss in FE-Modellen so gestaltet werden, dass die daraus resultierende µ(B)-Funktion monoton fällt. Ansonsten entstehen numerische Probleme mit dem Gleichungslöser infolge von Mehrdeutigkeiten.

Die originale µ(B)-Kurve wird deshalb für kleine Flussdichten nicht nachgebildet, sondern die µ(B)-Kurve beginnt mit einem µ, welches etwas größer als der eigentliche Maximalwert von µ ist!

Das FEMM-System benötigt die zugehörige BH-Kennlinie, die in Form von Stützstellen einzugeben ist. Über diese Stützstellen interpoliert der Solver mittels einer Spline-Funktion. Da für die Berechnung der Haltekraft die Sättigung des Eisens bei hohen Flussdichten entscheidend ist, muss viel Sorgfalt auf die Nachbildung des µ-Wertes für hohe Flussdichten aufgewandt werden. Dieser Wert entspricht dem Anstieg der BH-Kennlinie am Ende. Hier muss (wie im Beispiel) meist noch eine "künstliche" Stützstelle für sehr hohe Feldstärken ergänzt werden:

Nachdem im FEMM obige LUA-Script-Anweisungen abgearbeitet wurden, kann man die daraus resultierenden Material-Definitionen überprüfen (Menü-Punkt Properties - Material).

===>>> Hier geht es bald weiter!

Script vom vorigen Jahr siehe: http://www.ifte.de/lehre/cae/fem/06_magnet/material.html

← →