Software: FEM - Tutorial - Magnetfeld - Material und Stromkreis

↑

← →

Material und Stromkreis

Material

Es ist sinnvoll, die Geometrie nicht losgelöst von den stofflich-physikalischen Eigenschaften zu beschreiben. Deshalb sollte man vor der Geometrie alle benötigten Modell-Materialien definieren. Als zusätzliche physikalische Eigenschaften sind z.B. in Magnetkreisen die Eigenschaften der Wicklungsstromkreise zu beschreiben:

• Die benötigten Materialien (Luft, Kupferdraht, Eisen) müssen innerhalb des Modells als "Model Materials" definiert werden.
• Für den Kupfer-Draht wurde die spezifische Leitfähigkeit von 58 MS/m benutzt.
• Zur richtigen Modellierung des Wickelraums ist die benutzte Cu-Drahtstärke anzugeben:
  • Dafür gilt näherungsweise: d=√ (h·b)/w - dLack.
  • Je nach vorgegebener Windungszahl und Magnet-Geometrie wird eine andere Drahtstärke gewählt. Dabei müsste man eigentlich berücksichtigen, dass nur eine bestimmte Reihe von Drahtdurchmessern verfügbar ist. Aus Aufwandsgründen nutzen wir hier nur obige Näherungsformel!

-------------------------------------------------------------------------------
-- Materialien (Luft, Kupfer, Eisen)                                         --
-------------------------------------------------------------------------------
-- mux, muy     : rel. Permeabiltaet in x- bzw. y-Richtung (hier r bzw. z)
-- Hc           : Koerzitivfeldstärke [A/m] -> hier Null
-- J            : aktuelle Stromdichte [A/mm²] -> hier Null
-- Cduct        : spez. Leitfähigkeit [MS/m] -> nur bei Kupferdraht
-- LamD         : Schichtdicke [mm] -> falls Laminat-Type<>0
-- PhiHmax      : Hysterese-Verlustwinkel [deg] -> genutzt für BH-Kurve
-- LamFill      : Material-Füllgrad des Volumens -> 1=komplett gefüllt
-- LamTyp       : Laminierungstype, z.B. 0=massiv oder in Ebene / 3=Magnetspule
-- PhiHx, PhiHy : Hysterese-Verlustwinkel [deg] -> genutzt für µ=konst.
-- nStr         : Zahl der Einzeldrähte in Spule -> 1 in der Magnetspule
-- dWire        : Durchmesser Cu im Spulendraht [mm]
   bSpule       = 0.5*(dMagnet-dAnker)-dWand-2*sWickel; -- Breite Wickelfenster
   hSpule       = hTopf-hDeckel-2*sWickel; -- Höhe Wickelfenster
   dWire        = sqrt(hSpule*bSpule/wSpule)-dLack;
   mue          = 4xx; -- mit xx=Teilnehmer-Nummer
-- mi_addmaterial(’name’ ,mux,muy,Hc,J,Cduct,LamD,PhiHmax,LamFill,LamTyp,PhiHx,PhiHy,nStr,dWire);
   mi_addmaterial("Luft" ,  1,  1, 0,0,    0,   0,      0,      1,     0,    0,    0,   0,  0  );
   mi_addmaterial("Draht",  1,  1, 0,0,   58,   0,      0,      1,     3,    0,    0,   1,  0.8);
   mi_addmaterial("Stahl",mue,mue, 0,0,    0,   0,      0,      1,     0,    0,    0,   0,  0  );

-- B-H-Kennlinie Stahl (Vielzahl der Ziffern aus Umrechnung der µ(B)-Funktion)
   mi_addbhpoint("Stahl", 0       ,      0      );
   mi_addbhpoint("Stahl", 0.2004  ,    318.31   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 0.6008  ,    636.62   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.102   ,   1591.55   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.386   ,   4774.65   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.465   ,   7957.75   );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.667548,  32902.23251);
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.789509,  92585.3973 );
   mi_addbhpoint("Stahl", 1.878209, 160685.3549 );
   mi_addbhpoint("Stahl", 2.08    , 318310      );

Die BH-Kurve muss in FE-Modellen so gestaltet werden, dass die daraus resultierende µ(B)-Funktion monoton fällt. Ansonsten entstehen numerische Probleme mit dem Gleichungslöser infolge von Mehrdeutigkeiten.

Die originale µ(B)-Kurve wird deshalb für kleine Flussdichten nicht nachgebildet, sondern die µ(B)-Kurve beginnt mit einem µ, welches etwas größer als der eigentliche Maximalwert von µ ist!

Das FEMM-System benötigt die zugehörige BH-Kennlinie, die in Form von Stützstellen einzugeben ist. Über diese Stützstellen interpoliert der Solver mittels einer Spline-Funktion. Da für die Berechnung der Haltekraft die Sättigung des Eisens bei hohen Flussdichten entscheidend ist, muss viel Sorgfalt auf die Nachbildung des µ-Wertes für hohe Flussdichten aufgewandt werden. Dieser Wert entspricht dem Anstieg der BH-Kennlinie am Ende. Hier muss (wie im Beispiel) meist noch eine "künstliche" Stützstelle für sehr hohe Feldstärken ergänzt werden:

Nachdem im FEMM obige LUA-Script-Anweisungen abgearbeitet wurden, kann man die daraus resultierenden Material-Definitionen überprüfen (Menü-Punkt Properties - Material).

===>>> Hier geht es bald weiter!

Script vom vorigen Jahr siehe: http://www.ifte.de/lehre/cae/fem/06_magnet/material.html

← →