Software: FEM - Tutorial - Magnetfeld - Kraft und Koppelfluss

Kraft und Koppelfluss (Einführung)

Magnetkraft

Die im Arbeitsluftspalt s eines Elektromagneten erzeugte Kraft ist abhängig von der Stärke des Spulenstroms i. Aber noch stärker hängt diese Kraft von der Größe des Arbeitsluftspalts ab. Bei konstantem Spulenstrom steigt die Kraft mit kleiner werdendem Luftspalt sehr stark an:

Software FEM - Tutorial - Magnetfeld - kraft-weg-qualitativ.gif

Eine statische FEM-Simulation ergibt bei einem vorgegebenen Spulenstrom nur den Kraftwert für den aktuell eingestellten Arbeitsluftspalt. Interessiert man sich für das Kennfeld F=f(s,i), so kann man dieses nur über eine Abfolge von FEM-Simulationen mit systematisch geänderten Werten für s und i ermitteln:

Für diese systematische Variation der Parameterwerte s und i werden wir die Rastersuche das OptiY-Programms nutzen. Dieses Programm bietet uns auch die Möglichkeit, das gewonnene Kennfeld als 3D-Diagramm zu visualisieren. Wir können uns im LUA-Script also auf die Berechnung der Magnetkraft beschränken.
Bevor wir das LUA-Script um die Berechnung der Magnetkraft erweitern, wollen wir das Prinzip der Kraftberechnung auf dem Niveau der grafischen Oberfläche erkunden. Voraussetzung ist die vorherige Abarbeitung unseres bisherigen LUA-Scripts.
Wir betrachten hier 3 unterschiedliche Methoden für die Ermittlung der Magnetkraft.

Kraft auf Trennflächen

Eine Abschätzung der Magnetkraft ermöglicht bereits die mittlere Flussdichte im Luftspalt zusammen mit der wirksamen Luftspaltfläche über die Maxwellsche Zugkraft-Formel:

F = A·B² / (2·µ₀)

Bei einem Luftspalt sAnker = 1 mm ergibt sich mit dem Ankerquerschnitt A = 77,7 mm² und der Flussdichte B ≈ 0,4 T eine Kraft F ≈ 5 N.

Gewichtetes "Stress-Tensor-Volumenintegral"

Im Vergleich zur fehlerträchtigen Berechnung nach obiger Formel, ist die im FEMM-Postprocessor implementierte Methode ein Kinderspiel. Unter der Voraussetzung, dass der Magnet-Anker überall an Luft grenzt, braucht man das zugehörige Geometrie-Objekt des Ankers nur markieren und die resultierenden Kräfte aufintegrieren lassen:

Die Analysen werden in der geöffneten .ans-Datei vorgenommen.
Man aktiviert den Areas-Operation-Modus .
Man wählt die Region des Ankers durch Anklicken mit der linken Maustaste (Anker wird "grün").
Nach Aufruf der Integration wählt man die Ermittlung der Kraft mittels "Gewichtetem Stress-Tensor" und erhält sofort das Ergebnis der Integration in einem extra Ausgabefenster: