Software: FEM - Tutorial - Magnetfeld - C-Kennfeld Adaptiver Gauss-Prozess: Unterschied zwischen den Versionen
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Es soll nun der adaptive Gauss-Prozess genutzt werden, um ausgehend von einer vorhandenen Stichprobe mit möglichst wenigen zusätzlichen Stützstellen ein hochwertiges Ersatzmodell zu gewinnen. Dabei werden ausgehend von den vorhandenen Abtastpunkten nach Identifikation der Antwortflächen die Positionen der maximalen Unsicherheit und der maximal zu erwartenden Verbesserung ermittelt. An diesen Positionen werden mit dem Modell zwei neue Stützstellen berechnet:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_optiy_adaptiver_gaussprozess1.gif| ]] </div> | Es soll nun der adaptive Gauss-Prozess genutzt werden, um ausgehend von einer vorhandenen Stichprobe mit möglichst wenigen zusätzlichen Stützstellen ein hochwertiges Ersatzmodell zu gewinnen. Dabei werden ausgehend von den vorhandenen Abtastpunkten nach Identifikation der Antwortflächen die Positionen der maximalen Unsicherheit und der maximal zu erwartenden Verbesserung ermittelt. An diesen Positionen werden mit dem Modell zwei neue Stützstellen berechnet:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_optiy_adaptiver_gaussprozess1.gif| ]] </div> | ||
Dieser Prozess wird iterativ ausgeführt, bis das Abbruchkriterium erreicht ist (max. Anzahl von Stützstellen bzw. Genauigkeitsschranke unterschritten):<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_optiy_adaptiver_gaussprozess2.gif| ]] </div> | Dieser Prozess wird iterativ ausgeführt, bis das Abbruchkriterium erreicht ist (max. Anzahl von Stützstellen bzw. Genauigkeitsschranke unterschritten):<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_optiy_adaptiver_gaussprozess2.gif| ]] </div> | ||
=== Konfiguration === | |||
# Basis ist das 6-stufige ''Full Factorial Design'', welches wir für die bisherige Kennfeld-Identifikation verwendeten:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_optiy_adaptiver_gaussprozess_basis.gif| ]] </div> | # Basis ist das 6-stufige ''Full Factorial Design'', welches wir für die bisherige Kennfeld-Identifikation verwendeten:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_optiy_adaptiver_gaussprozess_basis.gif| ]] </div> | ||
# Wir aktivieren in der Versuchsplanung des adaptive Design mit höchster Abbruchgenauigkeit:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_optiy_konfig_adaptives_design.gif| ]] </div> | # Wir aktivieren in der Versuchsplanung des adaptive Design mit höchster Abbruchgenauigkeit:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_optiy_konfig_adaptives_design.gif| ]] </div> | ||
# Als günstig sollte man die '''Polynomordnung=0''' mit der '''Co-Varianzfunktion=Exponential''' für den Gauss-Prozess verwenden. | # Als günstig sollte man die '''Polynomordnung=0''' mit der '''Co-Varianzfunktion=Exponential''' für den Gauss-Prozess verwenden. | ||
# Durchführung des adaptiven Prozesses durch Neuberechnen der Antwortfläche [[Bild:Software_OptiY_-_Button_-_response_surface_neu.gif|middle]], bis keine Verbesserung der Antwortflächen mehr erkennbar ist. | # Durchführung des adaptiven Prozesses durch Neuberechnen der Antwortfläche [[Bild:Software_OptiY_-_Button_-_response_surface_neu.gif|middle]], bis keine Verbesserung der Antwortflächen mehr erkennbar ist. | ||
=== Fortschritt === | |||
* Die zusätzlichen 100 Abtaststellen befinden sich überwiegend im Bereich kleiner Ströme bei großem Luftspalt:<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_optiy_adaptiver_gaussprozess_anthill.gif| ]] </div> | |||
* Das 95%-Erwartungsintevall verringerte sich für beide Ersatzfunktionen beträchtlich: | |||
<div align="center"> [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_Probabilistik_-_Kennfeld-Identifikation|←]] [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_Kennfeld-Export_als_C-Code|→]] </div> | <div align="center"> [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_Probabilistik_-_Kennfeld-Identifikation|←]] [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_Magnetfeld_-_Kennfeld-Export_als_C-Code|→]] </div> | ||
Version vom 20. Juni 2012, 13:33 Uhr
Adaptiver Gauss-Prozess
Es soll nun der adaptive Gauss-Prozess genutzt werden, um ausgehend von einer vorhandenen Stichprobe mit möglichst wenigen zusätzlichen Stützstellen ein hochwertiges Ersatzmodell zu gewinnen. Dabei werden ausgehend von den vorhandenen Abtastpunkten nach Identifikation der Antwortflächen die Positionen der maximalen Unsicherheit und der maximal zu erwartenden Verbesserung ermittelt. An diesen Positionen werden mit dem Modell zwei neue Stützstellen berechnet:
Dieser Prozess wird iterativ ausgeführt, bis das Abbruchkriterium erreicht ist (max. Anzahl von Stützstellen bzw. Genauigkeitsschranke unterschritten):
Konfiguration
- Basis ist das 6-stufige Full Factorial Design, welches wir für die bisherige Kennfeld-Identifikation verwendeten:
- Wir aktivieren in der Versuchsplanung des adaptive Design mit höchster Abbruchgenauigkeit:
- Als günstig sollte man die Polynomordnung=0 mit der Co-Varianzfunktion=Exponential für den Gauss-Prozess verwenden.
- Durchführung des adaptiven Prozesses durch Neuberechnen der Antwortfläche
, bis keine Verbesserung der Antwortflächen mehr erkennbar ist.
Fortschritt
- Die zusätzlichen 100 Abtaststellen befinden sich überwiegend im Bereich kleiner Ströme bei großem Luftspalt:
- Das 95%-Erwartungsintevall verringerte sich für beide Ersatzfunktionen beträchtlich:
