Software: FEM - Tutorial - Feldkopplung - Typen
Ein häufiges Untersuchungsproblem sind die mechanischen Spannungen und Verformungen von Bauteilen, welche aus der Temperaturverteilung im Bauteil resultieren. Hierbei handelt es sich um ein typisches gekoppeltes Feldproblem (thermisch-mechanisch).
Weitere Anwendungsfelder gekoppelter Feldprobleme sind z.B.:
- der magneto-mechanische Wandler
- der piezo-elektrische Wandler (elektro-mechanisch)
- elektro-magnetische Probleme (z.B. Feldverdrängung)
- elektro-thermische Abhängigkeiten (z.B. Widerstandsänderung durch Erwärmung)
Falls die mechanische Domäne Bestandteil des gekoppelten Feldproblems ist, so wird zur Modellierung die Feldgleichung der Strukturmechanik
um die Anteile zur Beschreibung der anderen physikalischen Domänen erweitert.
Dies soll am Beispiel des piezo-elektrischen Wandlers angedeutet werden. Die Kopplung zwischen elektrischem Feld und der Mechanik erfolgt nur auf Basis der mechanischen Verschiebung (=Verformung). In der Steifigkeitsmatrix {K} der Feldgleichung wird dies durch spezielle Kopplungs-Elemente berücksichtigt:
Bi- und unidirektionale Kopplung:
- Werden die gekoppelten Felder zu einem gemeinsamen Gleichungssystem zusammengefasst, so wird die Wechselwirkung zwischen den gekoppelten physikalischen Domänen "exakt" erfasst (bidirektionale Kopplung). Auf Grund der resultierenden Größe des Gleichungssystems wird allerdings die Berechnung sehr aufwändig!
- Die bidirektionale Kopplung muss überall dort berücksichtigt werden, wo das Ergebnis der Simulation vor allem aus der Wechselwirkung zwischen den beteiligten physikalischen Domänen resultiert (z.B. elektrischer Strom, welcher im Material Erwärmung bewirkt, die den Widerstand erhöht und dadurch bei vorgegebener el. Spannung den Stromfluss reduziert).
- In vielen Fällen, insbesondere bei thermisch-mechanischen Problemstellungen, genügt eine unidirektionale Kopplung. Das bedeutet, man berechnet die Modelle der beteiligten Domänen sequentiell (z.B. zuerst die Temperaturverteilung und dann die mechanische Verformung).
- Die sequentielle Berechnung kann nur angewandt werden, wenn keine wesentliche Rückwirkung zwischen den beteiligten physikalischen Domänen existiert (z.B. wirkt die mechanische Verformung praktisch meist nicht auf die Erwärmung eines Bauteils zurück).
