Software: FEM - Tutorial - Feldkopplung - Strukturmechanik und Potentialprobleme: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Gleichung des gedämpften Einmassen-Schwingers mit einem Freiheitsgrad der Bewegung wird als bekannt voraus gesetzt: | Die Gleichung des gedämpften Einmassen-Schwingers mit einem Freiheitsgrad der Bewegung wird als bekannt voraus gesetzt: | ||
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'''m''' Masse | |||
'''ü''' Beschleunigung (a=dv/dt) | |||
'''c''' Dämpfung | |||
'''ú''' Geschwindigkeit (v=du/dt) | |||
'''k''' Steifigkeit | |||
'''u''' Verschiebung (Auslenkung) | |||
'''f(t)''' zeitlich veränderliche Kraft | |||
Die Terme der Gleichung beschreiben 3 Kraftwirkungen, deren Summe mit der Erregung (der Last) im Gleichgewicht steht: | |||
:'''F<sub>m</sub>= m·ü''' Trägheitskraft infolge Beschleunigung | |||
:'''F<sub>c</sub> = c·ú''' Dämpfungskraft infolge Geschwindigkeit | |||
:'''F<sub>k</sub> = k·u''' Rückstellkraft infolge Auslenkung | |||
Die Finite-Elemente-Methode basiert in der Domäne der Mechanik auf dieser Bewegungsgleichung. Sie wird jedoch verallgemeinert zum allgemeinen Mehrmassenschwinger als Matrizen-Gleichung ausgeführt: | |||
Version vom 26. Mai 2009, 08:59 Uhr
Strukturmechanik und Potentialprobleme
Die Gleichung des gedämpften Einmassen-Schwingers mit einem Freiheitsgrad der Bewegung wird als bekannt voraus gesetzt:
m Masse ü Beschleunigung (a=dv/dt) c Dämpfung ú Geschwindigkeit (v=du/dt) k Steifigkeit u Verschiebung (Auslenkung) f(t) zeitlich veränderliche Kraft
Die Terme der Gleichung beschreiben 3 Kraftwirkungen, deren Summe mit der Erregung (der Last) im Gleichgewicht steht:
- Fm= m·ü Trägheitskraft infolge Beschleunigung
- Fc = c·ú Dämpfungskraft infolge Geschwindigkeit
- Fk = k·u Rückstellkraft infolge Auslenkung
Die Finite-Elemente-Methode basiert in der Domäne der Mechanik auf dieser Bewegungsgleichung. Sie wird jedoch verallgemeinert zum allgemeinen Mehrmassenschwinger als Matrizen-Gleichung ausgeführt:
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