Software: FEM - Tutorial - Feldkopplung - MP - Thermo-Bimetall - Temperaturvorgabe

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Biegung bei konstanter Temperatur

Abhaengigkeiten und Lasten

Die mechanische Einspannung auf der linken Seite sollte die wirklichen Verhältnisse einigermaßen nachbilden:

• Der linke obere Eck-Knoten ist in Y- und Z-Richtung fest (verschweißt). Dabei muss man sich bewusst sein, dass diese Knoten-Abhängigkeit bei einer Änderung des Netzes verlorengeht!
• Die übrigen linken Rand-Knoten können sich in Z-Richtung frei bewegen (wegen der Nachgiebigkeit der verwendeten Klemmverbindung). Eine Bewegung der Kanten-Knoten in Y-Richtung ist unzulässig. Infolge der Zuweisung der Abhängigkeit zu Kanten bleibt diese Abhängigkeit bei einer Neuvernetzung erhalten:

Verformung des Bimetalls:

• Bei 20°C ist der Bimetall-Streifen unverformt gerade.
• Wir simulieren die Verformung bei einer einheitlichen Metall-Temperatur von 100°C.
• Es ergibt sich eine Verformung von etwas unter 1 mm:
  
• Die Scherspannung Y-Y zeigt am freien Ende des Bimetalls folgenden Verlauf:
  

Modell-Verifizierung

Qualitativ erscheinen die Simulationsergebnis physikalisch plausibel. Ob die Werte auch quantitativ richtig sind, ist nicht auf den ersten Blick zu entscheiden. Dafür sollte man Kriterien benutzen, welche man unabhängig vom benutzten Modell möglichst einfach analytisch berechnen kann. Das setzt jedoch vertieftes Wissen über das modellierte Objekt voraus, z.B:

• Das Verhältnis der Scherspannungen Y-Y entlang der Materialgrenze muss ungefähr dem Verhältnis der E-Module von 1,16 entsprechen.
• Das Verhältnis der mittels Prüfsonde abgefragten Knotenspannungen ergibt im Beispiel leider ein Verhältnis von 2,56. Das deutet auf einen groben Fehler hin, der sich bestimmt auch in einer fehlerhaften Verformungswerten widerspiegelt.
• Innerhalb der Übung nicht durchführen: eine verfeinerte Vernetzung ändert praktisch nichts an den berechneten Ergebnissen.

Es liegt die Vermutung nahe, das der Elementtyp 2D auf Grund seiner Eigenschaften nicht geeignet ist, die Krümmung des Bimetallstreifens hinreichend genau nachzubilden:

• 2D-Elemente berücksichtigen nur die zwei translatorischen Freiheitsgrade der Knoten-Verschiebung (hier in Y- und Z-Richtung. Eine Verdrehung in der Ebene ist nicht möglich.
• Dies erschwert die Nachbildung der Biegung infolge der temperaturbasierten Spannungen zwischen den beiden Materialstreifen.
• Um eine hinreichende Modellgenauigkeit zu erreichen, müssen wir einen geeigneteren Elementtyp finden!

Ebenes Schalenmodell

Um die Ausgangslösung des 2D-Element-Modell als Referenz nicht zu zerstören, erzeugen wir daraus durch Kopieren ein zweites Szenario "Konstante Temperatur 100°C (Schale)":

• Das erste Szenario erhält den Bezeichner "Konstante Temperatur 100°C (2D)".
• In Vorbereitung dieser Übung wurde der Elementtyp Membran anstatt der 2D-Elemente getestet. Das führte zu keiner Verbesserung und soll deshalb hier nicht untersucht werden.
• Wir benutzen deshalb sofort den Elementtyp Schale mit der Dicke=8 mm.
• Hinweis: Dieser Dickenwert=8 mm ist im Vergleich den Element-Abmessungen sehr groß. Dies führt später bei der Simulation zu Warnungen des Gleichungslöser, welche jedoch keine Auswirkungen auf das Ergebnis besitzen.
• Die berechnete Verformung ist ca. 40% größer, als zuvor mit den 2D-Elementen.
• Das Verhältnis der Scherspannungen Y-Y an der Materialgrenze ergibt sich im Beispiel zu 1,12 und liegt damit sehr nahe an dem theoretischen Wert von 1,16.
• Damit sollte das Modell hinreichend genau die darin berücksichtigten physikalischen Effekte im Ergebnis der Simulation abbilden.

Merke:

• Verifizierung = werden die Modell implementierten Zusammenhänge richtig berechnet?
• Validierung = bildet das Modell die Realität für den beabsichtigten Verwendungszweck hinreichend genau ab?

Die Fragestellung der Validierung können wir im Rahmen der Übung nur qualitativ beantworten:

• Ob lineare Materialmodelle hinreichend genau sind, könnte man durch ein Studium der Fachliteratur klären.
• Im Zweifelsfall helfen nur Vergleiche zwischen Simulationen und Messungen an konkreten Beispielen.

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