Software: FEM - Tutorial - Feldkopplung - MP - Thermo-Bimetall - Modell
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Modellbildung
Wir bilden das Finite Element Modell Bimetall_xx.fem (xx=Teilnehmer-Nr. 00..99) direkt im FEM-Editor von Simulation Multiphysics ohne Beteiligung eines CAD-Systems:
- Beim Öffnen eines neuen Modells muss man eine Berechnungsart wählen, welche man aber nachträglich in den Szenarien noch ändern kann.
- Mit dem zu entwickelnden Modell werden wir zuerst stationär nur die End-Erwärmung berechnen. D.h., wir wählen die Berechnungsart > Thermisch > Statische Wärmeübertragung.
- Der Bimetall-Streifen kann auf Grund seiner konstanten Breite (8mm) und Homogenität als 2D-Problem behandelt werden (Dicke der 2D-Elemente=8 mm).
- Wir zeichnen die Geometrie des Kupfer- und des Invar-Streifens mit dem FEM-Editor in der YZ-Ebene (2D-Problem!) und wählen den 2D-Elementtyp.
In der Elementdefinition ist das thermische Problem noch zu konkretisieren:
- Da wir die Abführung der Wärme mittels Wärmeleitung und Konvektion über die Ränder des Modells berücksichtigen müssen, wählen wir für die Wärmeflussberechnung = Linear gemäß Randbedingungen.
- Wärmestrahlung werden wir auf Grund der geringen Temperatur nicht berücksichtigen (Strahlung zwischen Körpern = Nicht-transparent):
Die Material-Kennwerte sind in SI-Grundeinheiten vorgegeben:
1. Kupfer:
- E-Modul=1,226E11 N/m²
- Querkontraktionszahl=0,34
- therm. Ausdehnungskoeff.=16E-6 /K
- therm. Leitfähigkeit=402 W/(m·K)
- spez. Wärmekapazität=385 J/(kg·K)
- Massedichte=8960 kg/m³
- Referenztemperatur=20°C
2. Invar (Fe64Ni36):
- E-Modul=1,422E11 N/m²
- Querkontraktionszahl=0,3
- therm. Ausdehnungskoeff.=1,7E-6 /K
- therm. Leitfähigkeit=10,5 W/(m·K)
- spez. Wärmekapazität=514 J/(kg·K)
- Massedichte=8130 kg/m³
- Referenztemperatur=20°C
Die Vernetzung des langen und dünnen Bimetall-Streifens erfordert einige Vorüberlegungen:
- Um Abhängigkeiten und Lasten Konstruktionsobjekten zuweisen zu können, müssen wir im Simulation Multiphysics die freie Vernetzung benutzen.
- Berechnungsfehler summieren sich ausgehend von der linken Einspannung multipliziert mit dem jeweiligen Abstand zur rechten Seite auf:
- die Vernetzung sollte so gestaltet werden, dass die Genauigkeit der Berechnung an der linken Einspannseite möglichst hoch ist.
- auf Grund der unsymmetrischen Einspannung müssen links mehrere Elementschichten vorgesehen werden.
- Als günstig erscheint eine Vernetzung mit 3 Element-Schichten pro Materialschicht. Die Verwendung von Quad-Elementen ermöglicht die Netz-Qualität einer strukturierten Vernetzung.
Die linke Seite kann man z.B. mit einem Bias-Wert=2 enger vernetzen:
Die Einspannung auf der linken Seite sollte die wirklichen Verhältnisse einigermaßen nachbilden:
- Der linke obere Eck-Knoten ist in X- und Z-Richtung fest .
- Die übrigen linken Rand-Knoten können sich in Z-Richtung frei bewegen (wegen der Nachgiebigkeit der Einspannung). Eine Bewegung in X-Richtung ist unzulässig:
