Software: FEM - Tutorial - Feldkopplung - MP - Thermo-Bimetall - Modell

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Modellbildung

Wir bilden das Finite Element Modell Bimetall_xx.fem (xx=Teilnehmer-Nr. 00..99) direkt im FEM-Editor von Simulation Multiphysics ohne Beteiligung eines CAD-Systems:

• Beim Öffnen eines neuen Modells muss man eine Berechnungsart wählen, welche man aber nachträglich in den Szenarien noch ändern kann.
• Mit dem zu entwickelnden Modell werden wir zuerst stationär nur die End-Erwärmung berechnen. D.h., wir wählen die Berechnungsart > Thermisch > Statische Wärmeübertragung.

Um unnötige Fehler im Rahmen dieser Übung zu vermeiden, werden die Material-Kennwerte bereits in SI-Grundeinheiten vorgegeben:

1. Kupfer:

• E-Modul=1,226E11 N/m²
• Querkontraktionszahl=0,34
• therm. Ausdehnungskoeff.=16E-6 /K
• therm. Leitfähigkeit=402 W/(m·K)
• spez. Wärmekapazität=385 J/(kg·K)
• Massedichte=8960 kg/m³
• Referenztemperatur=20°C

2. Invar (Fe64Ni36):

• E-Modul=1,422E11 N/m²
• Querkontraktionszahl=0,3
• therm. Ausdehnungskoeff.=1,7E-6 /K
• therm. Leitfähigkeit=10,5 W/(m·K)
• spez. Wärmekapazität=514 J/(kg·K)
• Massedichte=8130 kg/m³
• Referenztemperatur=20°C

Die Vernetzung des langen und dünnen Bimetall-Streifens erfordert einige Vorüberlegungen:

• Der Bimetall-Streifen kann auf Grund seiner konstanten Breite (8mm) und Homogenität als 2D-Problem behandelt werden (Dicke der 2D-Elemente=8 mm).
• Wir zeichnen die Geometrie mit dem FEM-Editor wegen des 2D-Problems in der YZ-Ebene.
• Um Abhängigkeiten und Lasten Konstruktionsobjekten zuweisen zu können, müssen wir im Simulation Multiphysics die freie Vernetzung benutzen.
• Die Verwendung von Quad-Elementen ermöglicht die Netz-Qualität einer strukturierten Vernetzung.
• Berechnungsfehler summieren sich ausgehend von der linken Einspannung multipliziert mit dem jeweiligen Abstand zur rechten Seite auf:
  • die Vernetzung sollte so gestaltet werden, dass die Genauigkeit der Berechnung an der linken Einspannseite möglichst hoch ist.
  • auf Grund der unsymmetrischen Einspannung müssen links mehrere Elementschichten vorgesehen werden.
• Als günstig hat sich auch eine Vernetzung mit 3 Element-Schichten pro Materialschicht erwiesen. Die linke Seite kann man z.B. mit einem Bias-Wert=2 enger vernetzen:
  

Die Einspannung auf der linken Seite sollte die wirklichen Verhältnisse einigermaßen nachbilden:

• Der linke obere Eck-Knoten ist in X- und Z-Richtung fest .
• Die übrigen linken Rand-Knoten können sich in Z-Richtung frei bewegen (wegen der Nachgiebigkeit der Einspannung). Eine Bewegung in X-Richtung ist unzulässig:
  

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